221一元二次方程(第1课时)

第二十二章一元二次方程教材内容1．本单元教课的主要内容．一元二次方程观点；解一元二次方程的方法；一元二次方程的应用题．2．本单元在教材中的地位与作用．一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程组》、《分式方程》等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不行或缺的，应当说，一元二次方程是本书的要点内容．教课目的1．知识与技术认识一元二次方程及相关观点；掌握经过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依照实质问题成立一元二次方程的数学模型的方法；应用娴熟掌握以上知识解决问题．2．过程与方法（1）经过丰富的实例，让学生合作商讨，老师评论剖析，成立数学模型．?依据数学模型恰到好处地给出一元二次方程的观点．（2）联合八册上整式中的相关观点介绍一元二次方程的派生观点，如二次项等．（3）经过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，?导入用配方法解一元二次方程，又经过大批的练习稳固配方法解一元二次方程．4）经过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着议论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．5）经过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁徙，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习稳固它．6）提出问题、剖析问题，成立一元二次方程的数学模型，?并用该模型解决实质问题．3．感情、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等相关观点的过程，使同学们领会到经过一元二次方程也是刻画现实世界中的数目关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们领会到转变等数学思想；经历设置丰富的问题情形，使学生领会到成立数学模型解决实质问题的过程，进而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．教课要点1．一元二次方程及其余相关的观点．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用实质问题成立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．教课难点1．一元二次方程配方法解题．2．成立一元二次方程实质问题的数学模型；方程解与实质问题解的差别．课时区分本单元教课时间约需13课时，详细分派以下：22．1一元二次方程2课时22．2降次──解一元二次方程4课时（直接开方法1、配方法1、公式法1、因式分解法1）习题课1课时22．3实质问题与一元二次方程3课时小结1课时22.1一元二次方程（第1课时）教课任务剖析1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。教学2、能将一元二次方程转变为一般形式，正确辨别二次项系数、一次项系数及常数项。目3、会依照简单的实质问题列一元二次方程并将其转变为一般形式。标教课过程问题与情形师生活动一、温故知新：

设计企图此两题为口答题，复1、察看方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有个未知数，而且未知数的最高次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程。二、自主学习：自学课本Ｐ324---P26思虑以下问题：1、在教材中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？2、什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的观点，一元二次方程观点中的要点词是什么？举例说明。3、一元二次方程的一般形式是什么？为何规定a≠0？对b、ｃ有什么要求吗？4、对一个一元二次方程是如何转变成它的一般形式的？并说出它的二次项、一次项、常数项、二次项

２以下方程哪些是一元一次方程（）（１）５ｘ＋３＝０，（２）２ｘ＋ｙ＝３，（３）23，2x1（４）1(x2)2；53（５）ｘ2－２ｘ＋１＝０老师评论：１、重申一元二次方程定义中的三个条件：（１）是整式方程（２）含有一个未知数（３）未知数的最高次数是２，三个条件缺一不行。2、两边都是整式，只含有一个未知数（一元），而且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．3、一般地，任何一个对于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成以下形式2ax+bx+c=0（a≠0）．这类形式叫做一元二次方程的一般形式．4、一个一元二次方程经过整理化成22是二次项，a是ax+bx+c=0（a≠0）后，此中ax二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．对第４个问题中回答“项或系数”时必定要连同

习一元一次方程的定义，旨在对照学习一元二次方程，对第２题（５）可设疑，培养学生持续研究的兴趣。学生经过自学经历思虑、议论、剖析的过程，最后形成观点。学会由“一元一次”向“一元二次”推动，体验类比的数学思想。系数、一次项系数？符号。25、若方程ax+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0，5、让学生领会类比一元一次方程。三、例题学习：例１（教材P26例题）将方程３ｘ（ｘ－１）＝５（ｘ＋1、把一元二次方程化成一元二次方程的一般形２）化成一元二次方程的一般形式，并式时，常要利用去括号、移项、归并同类项等经过例题学习夯实基写出此中的二次项系数、一次项系数及步骤，同时注意项与项的系数。础提高能力常数项。例２、若对于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ22、在例２的学习中，主要考察一元二次方程的定－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ义，可让学生谈谈自己的领会。的取值范围。四、讲堂练习：、判断以下方程，哪些是一元二次方程（）提示一下：判断一个方程是否是一元二次方程，（1）x3－２ｘ2＋５＝０；第一要对其整理成一般形式，而后依据定义判断。（２）ｘ2＝１；（３）5x22x1x22x3；45（４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（５）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；可让学生板演，达成后比较一下，教师可作简单（６）ax2＋bx＋c＝０评论。２、（教材P27练习１、2）五、部署作业教材P28习题２２.１第１题（１）、（３）、（５）第５、６、７题

经过练习加深学生对一元二次方程观点的理解，与掌握。六、总结反省：（针对学习目标）可由学生自己