教学设计 8.1二元一次方程组教案

二元一次方程组8.1二元一次方程组抚松八中潘建新教学目标：知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。过程与方法：通过二元一次方程与一元一次方程概念的比较，感受类比方法在数学学习过程中的应用。情感、态度价值观：经历把实际问题转化为二元一次方程组问题的过程，体会二元一次方程方程组是刻画现实世界中含有两个未知数问题的有效的教学模型。教学重点：认识二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并能根据实际问题列出二元一次方程组。教学难点：由一元向多元的过渡，找出简单的二元一次方程组的解。教学过程：创设情境，引入课题教师通过多媒体展示篮球比赛图片，引出问题。问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？教师出示问题，学生独立解决问题，学生回答，教师点评。本环节中，教师应重点关注：学生能否列出一元一次方程解决问题；学生设未知数后能否列代数式表示另外一个未知数。问题2：在上述问题中包含了几个未知量？含有几个等量关系？设胜的场数是X,负的场数是Y，你能用方程表示这些等量关系吗？教师出示问题，学生思考后回答。教师通过列表法帮助学生确定等量关系。本环节中，教师应重点关注：学生能否找到两个等量关系；学生能否用二元一次方程准确表示相等关系。设计意图：通过篮球比赛图片的展示，引起学生的兴趣，赶住篮球比赛，为引出问题做好铺垫，让学生感受数学与实际生活的联系。问题1是对一元一次方程的复习与巩固。问题2由同一问题引出的数学模型，做好由一元向二元的自然过渡，导入新课。探索新知，类比概念问题3：X+Y=10,2X+Y=16是一元一次方程吗？什么叫一元一次方程？一元一次方程的特点是什么？这两个方程有什么特点？它们与一元一次方程有什么不同？学生口答，表述自己的见解。教师引导学生总结“二元”和“一次”两个特点。师生共同总结二元一次方程的定义，并板书。教师板书课题。教师出示一组判断题和填空，学生口答解决。教师讲解；二元一次方程组的定义，本环节中教师应重点关注：学生是否理解“元”和“次”的含义；学生能否类比一元一次方程的定义诉述二元一次方程的定义；学生是否理解二元一次方程组的结构特征。习题：设计意图：巩固一元一次方程的概念，通过观察、比较得出二元一次方程的特点，类比一元一次方程的定义总结二元一次方程的定义。通过系列习题设计，是学生感知二元一次方程组的数学模型，让学生体验二元一次方程组的特征。问题4：满足方程1，且符合问题的实际意义的X、Y的值有哪些？把它们填入表中。

X

Y

教师引导学生先取符合实际意义的X值，再代入方程求出对应的y值。教师指出上述每对X、Y的值都是方程1的解，并强调解的书写形式。师生共同总结二元一次方程的解的定义。习题：采取同样的方法，写出方程2的解，师生共同总结二元一次方程组的解的定义。习题：本环节中，教师应重点关注：学生是否体会到二元一次方程的解有无数个，但是并不是说任意一对数值都是它的解；学生是否领会到二元一次方程组的解，既是第一个方程的解，又是第二个方程的解；学生能否正确书写二元一次方程（组）的解。设计意图：通过经历把具体数值代入方程的过程，使学生感受对于二元一次方程，给出一个未知数的值，就能求出另一个未知数的值。使学生感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对。由方程的解的定义，得到二元一次方程（组）的解的定义，培养学生归纳总结的能力。习题的设计为了使学生更好的理解二元一次方程(组)的解，进一步体会它们之间的关系。回顾知识，布置作业谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑问？从知识和方法上总结。作业：必做题：8.1第1.2.3.4选做题：第5题板书设计：二元一次方程组二元一次方程组一次方程的定义3.二元一次方程的解的定义二元一次方程组的定义4.二元一次方程组的解的定