2015年普通高校高数押宝试卷答案

卷一参考答案

11y4 1．B2。C3。B4。 5。 6。 7。z

y

8e49。0101x2 xdxydy 12。yxexAcos2xBsin2x13（11x2

14。2/3；15。dy

dx.16。e217。ysinxcosx18。 19 ' ' ' 1xyz 20x2f12xf2x3f112xyf22yf1

2321yx2 3224

cey

卷二参考答案2 A 5 6 7。248。2or 9。 2x 12。4 fx, 1t6tx22zx

2

14t 215 z z(2z) 16。ef(1).17。(1x)2[2(1x)2C]18x (2 (2 x21arccos12x2

4xy2z31 44xy44xy3f12卷三参考答案

f22

23。2 24。4１4１ 2。A3。 4。 5。 6。 7。1,155 xdxydy12ycexc8。0 9 10。 。 x2x2

13

1/2；(2) 14。

15lncosxc162ln21ln2343 2 y 2 ye in 17 y(xz) xy yf。18 19 20。16/3 21（1）843

22。123。（1）5k （2）k4ork卷四参考答案1．C2。 5。A6。 7。

8x1y3z

9

101e3y1e2x 12ln x1,e211。 12 x

13。1/12 14 15

yfx,ydx1dy1fx,y

16。 ； 41ex11ex1xln(t2

t

t2

dt

t21 t1 1ex21t21dt2t2lnt1C21e

17 1ef''f'''x,yxy''x,

18。ycexce2x

3e4

19。1，1）20。1 1 22 23。 卷五参考解答 3 A6 xcsc2xctgx 4xyf(x2y2z2 cosxsiny (1)yx(lny1 lnlnxln2

ln2xy 2(lnx1)1xln2 ln3 11

2lnxln3x

t

td(et 2tet11etdt e2e1 0 2ee 原式

11x211112FxylnxlnFy1xy1,Fxy dyFxy d2yy1dy2y x

yx3是一阶线性非齐次方程y x[c

1[c x(xx1[cx33x2]1x23x t16.(1)f(x)0t22t2f(x) x 0,x[0,1]x22x最小值m t dt000t22t tM0t22t21 dt120t22t 0(t1)211ln(t22t2)|1arctg(t 1ln5arctg2

x0时

f(x)sinxxxcosxsinx x0时 f(0)limf(x)f xsinxx limxcosxsinx

cosx

si

enxcosxsin

li x

f(x)

x 2x2I1

(2y

2y 1(44y3y22y3y4解

5n(3)nR=lim

lim(n1)(5n(3)nn nn(5n1(3)n1)11(3)=lim )n1(3)5=55y3x解方程组y

S=1(3x2)-=〔3x1x3x2〕-3

=3

1x31x .对应齐次方程的通解为y=C1ex+c2e-设方程的一个特解为y*=Ae-

-2x1-y=c1e+c2e 2 令xx0txt2tcosx,dtsin故sinxdx 故 1 0 0arccos0从而有f″(x10x又当x>0时，1-e-x>0当x<0时，1-e-x<0故有1x

从而知f(x0)是极x证:F(x2x0f(t)dt1,F(x在[0,1]上可导,连续F(0) F(1)20f(t)dt110f f(