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北师大版数学八年级下册第四章相似图形探索三角形相似的条件（一）类比猜想

请同学们类比猜想，我们能不能像判定两个三角形全等的条件那样，用较少的条件去判定两个三角形相似呢？若能，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件呢？猜想：从角的方面有几种可能的情况猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似?方案设计探究猜想

探究结果：两个三角形中仅知道有一个角对应相等，不能作为判定两个三角形相似的条件。探究猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似画一画请每位同学画出一个,使得并与同伴交流，你们所画的三角形相似吗?方案设计探究猜想

探究猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似

画一画：与同桌合作，一人画，使，。同桌画,使，，想一想

量一量：你们所画的三角形中对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？

探究结果：两个三角形中三个角都是对应相等的。用度量的方法（在忽略误差的情况下）验证出三组对应边也是成比例的。那么两个角对应相等可以作为判定两个三角形相似的条件。方案设计探究猜想?探究猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似根据三角形内角和定理，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想两个三角形相似的判定方法：两角对应相等的两个三角形相似用几何语言表示为：如图所示

∽ABCA’B’C’小试牛刀例：如图：D,E分别是△ABC边AB,AC上的点，DE∥BC.(1)图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由。（3）写出三组成比例的线段。BACDE解：(1)∠ADE=∠B,∠AED=∠C(2)△ADE∽△ABC理由是：由DE∥BC得出，∠ADE=∠B,∠AED=∠C。所以△ADE∽△ABC(3)由△ADE∽△ABC得：想一想在刚才的例题的条件下，吗？吗？BACDE小试牛刀（1）有一个锐角对应相等的两个

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