2020-2021学年贵州省六盘水市七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年贵州省六盘水市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卷上）1．（4分）如图是六盘水市钟山区某日的天气预报，则钟山区这一天的温差是（）A．﹣4℃ B．2℃ C．3℃ D．4℃2．（4分）下面图形中哪一个不是正方体的表面展开图（）A． B． C． D．3．（4分）计算﹣42的值为（）A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．164．（4分）一副三角板按如图所示位置摆放，则∠APO的度数为（）A．45° B．55° C．65° D．75°5．（4分）在方程：5x+8y＝4；x+5＝0；x2+5x﹣2＝0；2πxA．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（4分）下面做法正确的是（）A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象 B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查 C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查 D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查7．（4分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2y﹣4y＝﹣2y C．﹣2y3+2y3＝0 D．5a2b﹣a2b＝48．（4分）a，b，c，d四个数在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a＞b＞c＞d B．b＞a＞d＞c C．b＞c＞d＞a D．a＞d＞c＞b9．（4分）如图，甲、乙、丙三人同时从点A出发向点B移动，甲的运动路线为一个半圆形的圆弧，乙的运动路线为两个半圆形的圆弧，丙的运动路线为三个半圆形的圆弧，若甲、乙、丙的运动速度相等，则谁先到达B点（）A．甲 B．乙 C．丙 D．三人同时到达10．（4分）写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等．用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数．对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数．一直重复下去，最后得到的结果是（）A．496 B．495 C．494 D．493二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）根据国家教育部预测，2021年全国高校毕业生将首次突破9000000人，数字9000000用科学记数法可表示为．12．（5分）如图是工人师傅在砌墙时的场景．在此过程中，工人师傅运用的数学知识主要是．13．（5分）若5xn+3y2m与﹣8x2ny4（xy≠0）是同类项，则mn的值是．14．（5分）三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成条射线．15．（5分）对于有理数a，b，都有a△b＝a+b﹣2ab，例如3△6＝3+6﹣2×3×6＝﹣27．若﹣3△x＝11，则x＝．16．（5分）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个（用含n的代数式表示）．三、解答题（本题共8个小题，每小题10分，共80分）17．（1）计算：12÷[（﹣8）﹣3×（﹣2）]+5．（2）解方程：−2x+13=118．某校为订制七年级新生校服，调查了七年级学生的身高情况．用A表示身高小于150cm的学生，B表示身高在150cm～160cm（含150cm不含160cm）的学生，C表示身高在160cm～170cm（含160cm不含170cm）的学生，D表示身高大于或等于170cm的学生．并绘制了统计图．（1）该校七年级学生总人数为人；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中A所对圆心角的度数．19．已知A＝3m2+5n+10，A+B＝4m2﹣3n+2．（1）求B的表达式；（2）若m，n满足|m﹣3|+（n+2）2＝0，求B的值．20．如图，已知A，O，B三点在同一直线上，射线OC平分∠BOD．（1）当∠AOD＝110°时，求∠COD的度数；（2）在∠AOD内作一条射线OE，使OE平分∠AOD，若∠AOD＝α，求∠EOC的度数．21．为了备战2021年体育中考，某校九年级（1）班想购买若干个篮球和排球．某文具店篮球和排球的单价之和为85元，篮球的单价是排球单价的2倍多10元．（1）求篮球和排球的单价；（2）现该文具店正在搞促销活动，所有商品均打m折销售，九年级（1）班在该文具店买了6个篮球和12个排球，共花了561元，求m的值．22．有一个由棱长为2的小正方体搭成的几何体，从正面看与从上面看到的平面图形如图所示．（1）搭成这个几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；（2）请在所给网格图中画出搭成该几何体所需小正方体最多时从左面看到的平面图形，并计算该几何体的体积．23．已知整数a1，a2，a3，a4…满足a1＝0，a2＝﹣|a1|+1，a3＝a2﹣2，a4＝﹣|a3|+3，a5＝a4﹣4…依此类推．（1）①根据已知条件，计算出a10＝，a11＝；②计算a1+a2+a3+a4+…+a2021的值；（2）当n为偶数时，求a1+a2+a3+a4+…+an的值（用含n的代数式表示）．24．如图，已知线段AB＝20，若点M以每秒2个单位的速度由A向B运动，同时，点N以每秒3个单位的速度由B向A运动，当某个点到达终点时，另一个点也停止运动．E，F分别为AM和BN的中点．设运动时间为t．（1）当M，N两点相遇时，求线段EF的长；（2）当t为何值时，线段EF的长为线段AB的14（3）在运动过程中，E，F的距离是否存在最短？若存在，请直接写出线段EF的长．若不存在，请说明理由．

2020-2021学年贵州省六盘水市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卷上）1．（4分）如图是六盘水市钟山区某日的天气预报，则钟山区这一天的温差是（）A．﹣4℃ B．2℃ C．3℃ D．4℃解：3−（−1）＝3+1＝4（℃）．故这一天的温差为4℃．故选：D．2．（4分）下面图形中哪一个不是正方体的表面展开图（）A． B． C． D．解：A．经过折叠，有两个面重叠，不能围成正方体，故A不符合题意；B．经过折叠，能围成正方体，故B符合题意；C．经过折叠，能围成正方体，故C符合题意；D．经过折叠，能围成正方体，故D符合题意；故选：A．3．（4分）计算﹣42的值为（）A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16解：原式＝﹣4×4＝﹣16．故选：A．4．（4分）一副三角板按如图所示位置摆放，则∠APO的度数为（）A．45° B．55° C．65° D．75°解：由三角形外角的性质可得，∠APO＝∠ABC+∠DOC＝45°+30°＝75°．故选：D．5．（4分）在方程：5x+8y＝4；x+5＝0；x2+5x﹣2＝0；2πxA．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：5x+8y＝4是二元一次方程，不是一元一次方程，x+5＝0是一元一次方程，x2+5x﹣2＝0是一元二次方程，不是一元一次方程，2πx所以一元一次方程有2个，故选：B．6．（4分）下面做法正确的是（）A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象 B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查 C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查 D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查解：A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象，比较片面，不具有代表性，这样所得的结果可靠性不强，因此选项A不符合题意；B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查，不具有代表性，这样所得的结果可靠性不强，因此选项B不符合题意；C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查，正确，故选项C符合题意；D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，应该采用抽样调查，故选项D不符合题意；故选：C．7．（4分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2y﹣4y＝﹣2y C．﹣2y3+2y3＝0 D．5a2b﹣a2b＝4解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故A不正确；B、原式＝﹣6y，故B不正确；C、原式＝0，故C正确；D、原式＝4a2b，故D不正确．故选：C．8．（4分）a，b，c，d四个数在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a＞b＞c＞d B．b＞a＞d＞c C．b＞c＞d＞a D．a＞d＞c＞b解：由数轴可得，b＞c＞d＞a．故选：C．9．（4分）如图，甲、乙、丙三人同时从点A出发向点B移动，甲的运动路线为一个半圆形的圆弧，乙的运动路线为两个半圆形的圆弧，丙的运动路线为三个半圆形的圆弧，若甲、乙、丙的运动速度相等，则谁先到达B点（）A．甲 B．乙 C．丙 D．三人同时到达解：∵甲的运动路线为一个半圆形的圆弧，∴甲的运动路径长=12π∵乙的运动路线为两个半圆形的圆弧，∴乙的运动路径长=12π•AC+12π•BC=12π（AC+∵丙的运动路线为三个半圆形的圆弧，∴丙的运动路径长=12π•AD+12π•DE+12π•BE=12π（∴三人总路程相等，而速度也相等，∴三人同时到达，故选：D．10．（4分）写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等．用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数．对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数．一直重复下去，最后得到的结果是（）A．496 B．495 C．494 D．493解：如：327，732﹣237＝495；954﹣459＝495…；253，532﹣235＝297，972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495…；369，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495…；综上可知：循环下去都是固定数495；故选：B．二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）根据国家教育部预测，2021年全国高校毕业生将首次突破9000000人，数字9000000用科学记数法可表示为9×106．解：9000000＝9×106．故答案为：9×106．12．（5分）如图是工人师傅在砌墙时的场景．在此过程中，工人师傅运用的数学知识主要是两点确定一条直线．解：如图是工人师傅在砌墙时的场景．在此过程中，工人师傅运用的数学知识主要是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．13．（5分）若5xn+3y2m与﹣8x2ny4（xy≠0）是同类项，则mn的值是6．解：∵5xn+3y2m与﹣8x2ny4（xy≠0）是同类项，∴2m＝4，n+3＝2n，解得m＝2，n＝3，∴mn＝6．故答案为：6．14．（5分）三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成12条射线．解：两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（1+2）个交点，则可形成12条射线，故答案为：12．15．（5分）对于有理数a，b，都有a△b＝a+b﹣2ab，例如3△6＝3+6﹣2×3×6＝﹣27．若﹣3△x＝11，则x＝2．解：a△b＝a+b﹣2ab，则由﹣3△x＝11，可得：﹣3+x﹣2×（﹣3）x＝11，﹣3+x+6x＝11，7x＝14，x＝2．故答案为：2．16．（5分）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（2n+3）个（用含n的代数式表示）．解：∵第1个图案中白色正方形的个数为：7，黑色正方形的个数为：2，第2个图案中白色正方形的个数为：11＝7+4，黑色正方形的个数为：4＝2+2＝2×2，第3个图案中白色正方形的个数为：15＝7+4+4＝7+4×2，黑色正方形的个数为：6＝2+2+2＝2×3，...，∴第n个图案中白色正方形的个数为：7+4（n﹣1）＝4n+3，黑色正方形的个数为：2n，则第n个图案中白色正方形比黑色正方形多的个数为：4n+3﹣2n＝2n+3，故答案为：（2n+3）．三、解答题（本题共8个小题，每小题10分，共80分）17．（1）计算：12÷[（﹣8）﹣3×（﹣2）]+5．（2）解方程：−2x+13=1解：（1）12÷[（﹣8）﹣3×（﹣2）]+5＝12÷（﹣8+6）+5＝12÷（﹣2）+5＝﹣6+5＝﹣1；（2）−2x+13=1分母，得4（﹣2x+1）＝12﹣3（3x﹣2），去括号，得﹣8x+4＝12﹣9x+6，移项，得9x﹣8x＝12+6﹣4，合并同类项，得x＝14．18．某校为订制七年级新生校服，调查了七年级学生的身高情况．用A表示身高小于150cm的学生，B表示身高在150cm～160cm（含150cm不含160cm）的学生，C表示身高在160cm～170cm（含160cm不含170cm）的学生，D表示身高大于或等于170cm的学生．并绘制了统计图．（1）该校七年级学生总人数为600人；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中A所对圆心角的度数．解：（1）该校七年级学生总人数为300÷50%＝600（人），故答案为：600；（2）C对应人数为600﹣（180+300+30）＝90（人），补全图形如下：扇形统计图中A所对圆心角的度数为360°×18019．已知A＝3m2+5n+10，A+B＝4m2﹣3n+2．（1）求B的表达式；（2）若m，n满足|m﹣3|+（n+2）2＝0，求B的值．解：（1）B＝（A+B）﹣A＝（4m2﹣3n+2）﹣（3m2+5n+10）＝4m2﹣3n+2﹣3m2﹣5n﹣10＝m2﹣8n﹣8；（2）∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，且|m﹣3|＞0，（n+2）2＞0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2，∴B＝32﹣8×（﹣2）﹣8＝9+16﹣8＝17．20．如图，已知A，O，B三点在同一直线上，射线OC平分∠BOD．（1）当∠AOD＝110°时，求∠COD的度数；（2）在∠AOD内作一条射线OE，使OE平分∠AOD，若∠AOD＝α，求∠EOC的度数．解：（1）∵∠AOD＝110°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝70°，∵OC平分∠BOD，∴∠COD=12∠（2）∵OE平分∠AOD，∠AOD＝α，∴∠EOD=12α，∠BOD＝180°﹣∵OC平分∠BOD，∴∠COD=12∠BOD＝90°−∴∠EOC＝∠EOD+∠COD＝90°．21．为了备战2021年体育中考，某校九年级（1）班想购买若干个篮球和排球．某文具店篮球和排球的单价之和为85元，篮球的单价是排球单价的2倍多10元．（1）求篮球和排球的单价；（2）现该文具店正在搞促销活动，所有商品均打m折销售，九年级（1）班在该文具店买了6个篮球和12个排球，共花了561元，求m的值．解：（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x+10）元，依题意，得：x+2x+10＝85，解得：x＝25，∴2x+10＝60．答：篮球的单价是60元，排球的单价是25元．（2）由题意得（60×6+25×12）×0.1m＝561（元），解得m＝8.5．22．有一个由棱长为2的小正方体搭成的几何体，从正面看与从上面看到的平面图形如图所示．（1）搭成这个几何体最少需要9个小正方体，最多需要14个小正方体；（2）请在所给网格图中画出搭成该几何体所需小正方体最多时从左面看到的平面图形，并计算该几何体的体积．解：（1）最多共6+2+2+2+1+1＝14个小正方体，最少需要6+2+1＝9个小正方体；故答案为：9；14；（2）如图所示：几何体的体积＝14×2×2×2＝112．23．已知整数a1，a2，a3，a4…满足a1＝0，a2＝﹣|a1|+1，a3＝a2﹣2，a4＝﹣|a3|+3，a5＝a4﹣4…依此类推．（1）①根据已知条件，计算出a10＝5，a11＝﹣5；②计算a1+a2+a3+a4+…+a2021的值；（2）当n为偶数时，求a1+a2+a3+a4+…+an的值（用含n的代数式表示）．解：（1）①∵a1＝0，∴a2＝﹣|a1|+1＝