国开电大 复变函数 形考任务3答案1_第1页
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经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！3一、选择题1.02.03.cos1+isin1eiei4.i二、填空题e1e5.26.e(cos1+isin1)i7.8.212Ln2i(2k)4k为整数三、计算题解:(xiy)xy2xyi9.z2222∴eeyi2z2x22xy)[cos(2xy)isin(2xy)]]22e2∴=ex2y2exp(z2)=ex2y210.解:∵z=x+iy1zxxy1xyi∴∴x2y222xyy1(cosisin)eex2y2x2y2x2y2zxy1Re(e)ecosx2y22∴xy2211.解:∵lnz=/2∴由对数函数的定义有:isini2i/2ecosZ=2∴所给方程的解为z=ie1i2(cosisin)z12.解:∵33e(cosisin)Ln2=33根据指数函数的定义有:z=Ln(1+i)四、证明题13.证明：根据正弦函数及余弦正数定义有：ee2iz2iz2zieeeiziziz2zz2i2eeizizi∴sin2z=2sinz·cosz14.证明:令A=1x2xB=sinx+sin2x+…sinnx∴A1eeeixi2xn11eizx1e1ei(nx2ixx1ei22n1n1xin1xeix2neix222xxieix222n1sinxnn2(cosxisinx)x22sin=2

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