电子功能材料与器件第4章压电陶瓷材料及其应用201505

一、概述

压电材料在电子材料领域已占据相当大的比重，并在各行各业得到了广泛应用。在电子学领域，如信号处理、存贮显示、接收发射、计测、信号发生器及电源等方面都得到了应用，如滤波器、延迟线、光开关、铁电存贮器、压电引信、压电电源、振动加速度计、压电陀螺、压电变压器、声表面器件等。第四章压电陶瓷及其应用1晶体的压电效应1）正压电效应：

对某些电介质晶体施加机械应力，晶体内部正负电荷重心发生相对位移而产生极化，导致晶体两端表面出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度D与外力X成正比。这种由于机械力的作用而使介质发生极化的现象为正压电效应。

Di=dijkXjki=1,2,3,j=1,2,3,4,5,6电位移压电模数或应力（j-力所指方向；k-受力面法线方向）压电常数系数（C/N）为一阶张量为三阶张量为二阶张量

将jk脚标简化为Xjk=Xλ则Di=diλXλ

（i=1,2,3,j=1,2,3,4,5,6）∴

2、逆压电效应

当在晶体上施加电场时，不仅在晶体上产生极化，晶体的形状也随之变化，这种由于电场引起晶体形变的现象称为逆压电效应。其数学表达式为：为正压电效应d矩阵的转置阵2、压电效产生的机理对有对称中心的异极晶体，当外力X=0时，正负电荷重心重合，∑μi=0，对外不呈极化如图4-1；当X≠0时，晶体发生形变，但正负电荷重心仍重合，即∑μi=0，因此外力X，只产生形变，不引起了极化。

有对称中心的晶体在外力作用的极化对无对称中心的异极晶体，当外力X=0时，正负电荷重心重合，∑μi=0，对外不呈极化如图；当X≠0时，晶体发生形变，正负电荷重心分离，∑μi≠0，对外呈极性，产生了极化。因此由于外力作用，不仅产生了形变，同时引起了极化。+

－不具对称中心晶体在外力作用下产生的极化结论：只有无对称中心的晶体才可能产生压电效应。

晶体的压电效应是由于应力X、应变x等机械量与电场强度E、电位移D等电气能量之间的耦合效应造成的，具有方向性。

一般铁电体都具有压电性能。3、电致伸缩与逆压电效应1）电致伸缩：任何电介质在外电场的作用下，都会出现应力，这种应力大小与电场强度E的二次方成正比，即X=αE2，该应力使电介质产生相应的应变，这种现象就是电致伸缩效应。2）电致伸缩效应与逆压电效应的区别电致伸缩效应逆压电效应电场强度的二次效应，即X=αE2电场强度的一次效应，即X=dE存在于一切介质中存在于无对称中心的介质中形变与电场强度方向无关电场强度方向改变，形变方向变化很弱很强4、铁电体、热释电体和压电体三者之间为包含关系，可由下图简示：晶体压电体（不具对称中心的晶体）热释电体（具有自发极化）铁电体（自发极化能随外场定向）铁电体具有热释电性和压电性5压电方程

压电方程是综合描述晶体的极化，弹性以及机电之间压电耦合的方程，对不同的边界条件，可得到不同的压电方程

RV1应力0011）晶体的边界条件：

i.电学边界条件：①r<<R，为电学短路边界条件，表面束缚电荷通过短路，迅速消耗掉，在表面不能存在；②r>>R，为电学开路边界条件，压电效应产生的电荷在表面积聚，D=0或常数。

ii机械边界条件②

夹持边界条件，边界被夹持，不能自由变化，f振>f电,压电晶体受边界夹持，不能自由发生形变，x=0或常数。自由边界条件，边界未被夹持，可自由变化，E变化，晶体振动，称为压电振子，形变∝E，压电振子的振动频率与自身性质有关，若f振<f电,压电晶体可自由发生形变，X=0或常数。＋-压电晶体有四类边界条件第一类边界条件：机械自由，电学短路；X=0/C，E=0/C；第二类边界条件：机械夹持，电学短路；x=0/C，E=0/C；第三类边界条件：机械自由，电学开路；X=0/C，D=0/C；第四类边界条件：机械夹持，电学开路；x=0/C，D=0/C；

二、压电陶瓷的极化工艺

1、压电陶瓷的极化

在压电陶瓷上加一个强直流电场（或电压）使陶瓷中的电畴沿电场方向取向排列，这个过程称为压电陶瓷的极化。只有经过极化处理的压电陶瓷才具有压电效应。为什么？陶瓷是多晶多相结构，其晶粒取向与电畴取向完全是随机的，各铁电畴之间的压电效应将互相抵消，从宏观上不显示电性。外施强直流电场作用，将促使各晶粒的自发极化轴（电畴）将沿电场方向取向，去掉外场后，电畴有很大一部分仍保持极化后的方向，即剩余极化，使陶瓷类似具有单一晶轴的压电晶体，因而具有压电特性。要使压电陶瓷得到完善的极化，充分发挥其压电性能，就必须合理选择极化条件：

极化电场

极化温度

极化时间1）

极化电场

是指加在样品单位长度上的极化电压。只有在极化电场作用下，电畴才能沿电场方向取向排列，所以极化电场是极化诸条件中的主要因素。影响极化电场的因素有：注意：不同机电耦合系数达到最大值的极化电场不一样，如PbTiO3，Kp,K31在2kV/mm时达最大，而K33、K15、Kt需在6kV/mm时达最大。a)

Kp：机电耦合系数

极化电场越高，促使电畴取向排列的作用越大，极化越完善，Kp越大。一般以Kp达到最大值的电场为极化电场。EKp3kV/mm

从图上可以看出，样品的极化电场为3kV/mm时，机电耦合系数达到饱和状态，再增加电场，作用不大。b)矫顽电场:极化电场必须大于矫顽电场，且为矫顽电场的二到三倍.矫顽电场Ec与样品的组成、结构、温度均有很大关系，相应的极化电场也会随Ec而改变，因为不同杂质会导致晶体的晶胞参数改变，对c/a越小，极化时电畴90°转动所造成的内应力越小，实现转向较容易，因此极化较充分。c)

极化温度：Ec随T升高而降低，因此极化温度高，则极化电场相应减小。d)

Eb:极化电场会受击穿强度的限制，在较高的极化电场下，样品会被击穿。影响Eb的主要原因是：气孔、缝隙及成分的不均匀性，因此必须尽可能保证样品的致密度和均匀性。2）极化温度前面我们已提到极化温度升高，可降低极化电场，因此极化温度对极化也有很大的影响。在极化电场和极化时间一定的条件下，温度升高，电畴取向更容易，极化效果好，原因：a)

结晶的各向异性随温度升高而下降

对PbTiO3，在室温时，10kV/mm仍不能完全极化；而在200℃时，用5.5kV/mm即可充分极化。对PbTiO3，在室温时，c/a=1.063；在200℃时，c/a=1.050，即温度升高，c/a减小,电畴作90°转向所造成的内应力下降，即电畴转向所受阻力下降，极化容易进行。b)

杂质引起的空间电荷效应有些杂质使样品中出现大量空间电荷，空间电荷在样品中会产生一个很强的电场，该电场对外加极化电场有屏蔽作用，温度越高，电阻率越小，由空间电荷产生的电场的屏蔽越小，极化效果越好。3）

极化时间极化时间长，电畴取向排列的程度高，极化效果好；极化初期，即电场刚加上去时，主要是180°畴的反转，此种反转过程不产生内应力，在短时间内可完成；90°畴转向则由于内应力的阻碍而较难进行，因此需较长时间方能完成。对不同材料，适宜采用的极化时间有很大差别，而对同一种材料，极化时间与极化电场、极化温度有关，E、T高可缩短极化时间。2、极化工艺

因空气的击穿强度较低，在室温下只有2kV/mm，通常用油浸极化。原因：有机硅油或变压器油绝缘性能好，在油中温度易恒定。因此将样品放入在有机硅油或变压器油中进行极化。工艺如下：a)

上电极--磨边--清洗--烘干--检查，剔除电阻太小的样品；b)

通电加热极化池，油温升到极化所需温度；c)

将样品放好，接通电源预热几分钟，升电压到所需数值，计时d)

关高压开关，放电、清洗极化过程中会出现击穿现象压电陶瓷的击穿类型有：样品中存在气孔、夹层或裂缝，引起击穿；烧成时失铅或烧银时氧气氛不足，使样品边缘部分被还原，产生边缘击穿；极化时90°畴转向产生大的内应力，由于应力分布不均匀，形变不一致，而使样品碎裂。解决方法：

在成型，烧结等工序中，防止分层，裂缝及气孔的出现，提高致密度；

烧成时防止失铅，烧银时注意通氧；极化时缓慢升压，防止样品突变发生形变。本章重点介绍压电陶瓷及其应用，而作为压电材料应用的大多属铁电体，通常在介绍材料时会将铁电压电材料归为一类。三、典型压电材料前面我们已介绍的铁电压电材料以钙钛矿型结构为主，实际上，自1944年发现压电性以来，人们对铁电压电体的研究就从未间断，并从对晶体的研究转向了对陶瓷的研究中。压电材料常见结构类型：钙钛矿型钨青铜型铌酸锂型磷酸二氢钾型水溶性有机铁电体与晶体相比，压电陶瓷具有制造容易，可做成各种形状，可任意选择极化轴方向，易于改变瓷料组分而得到不同性能的陶瓷材料，成本低，适用于大批量生产，但稳定性、一致性和精度方面没有单晶好。1）一元系压电陶瓷a）BaTiO3系压电陶瓷预极化后的BaTiO3压电陶瓷的压电、介电、弹性系数如图：-200-160-120-80-4004080120(1/s11E)/1010Paεε(1/s11E)KpKpT/℃1、钙钛矿结构压电陶瓷单晶及极化后陶瓷的介电与压电性能比较见下表：为等静压压电系数参数(10-12C/N)陶瓷14001900142033-97191单晶16810916.6-34.585.6参数KpK31K33g31g33ρ(g/cm3)10-3Vm/N陶瓷0.3540.2080.493-4.711.4约5.7单晶0.3150.560-2357.56.01压电系数改性：以Pb取代Ba，可使居里点提高，第二相转变点下降，使两个相转变点温度区间扩大。在此温度区间内各压电参数的热稳定性有所提高，且压电效应增大，晶格畸变大，矫顽电场增加。若以Ca取代Ba，虽然居里点没有明显变化，但第二相转变点也降低，并提高了压电、介电及弹性参数的热稳定性，减少了介电损耗。下图分别表示了Pb、Ca改性后，陶瓷的压电系数与温度的关系。-2002040（T/℃）-2002040（T/℃）K31d31

改性前含5.1%PbTiO3含10.4%PbTiO3含6.8%CaTiO3含11.7%PbTiO3+7.7%CaTiO3

-2002040（T/℃）g31由图可见，经过Pb、Ca改性后第二相转变点已移至-20℃，各压电系数虽有所下降，但其热稳定性却在提高。经Pb和Ca同时改性后，d31基本不随温度变化而变化。此外添加其它元素改性，如添加La,Bi,Nb,Ta等，可提高材料的高温电阻率；添加Co,Ni,Cr则可降低材料的强场损耗。b）PbTiO3系压电瓷PbTiO3也属钙钛矿结构的铁电体，居里温度为490℃。在此温度下会发生顺电立方相与铁电四方相的转变。其相变前后晶胞参数的变化与BaTiO3类似，但PbTiO3的c/a=1.063，较BaTiO3的c/a=1.01大，即具有更大的各相异性。

PbTiO3的矫顽电场大，故对其极化较困难。前面已介绍了极化温度、时间与极化电场的关系。对PbTiO3其极化条件应为：200℃，6.5kV/mm。PbTiO3陶瓷的工艺性能差，除了在高温烧结时容易出现PbO挥发外，已烧好的瓷件在冷却过程中易出现粉化。原因：陶瓷晶粒之间的界面能高，晶粒间缺乏足够的结合能力，当瓷体由顺电相转变为铁电相时，由于电畴及晶粒的取向不同，c/a比和体效应（膨胀）的作用，使晶粒或粒界破裂。解决方法：适量添加Li,Ni,Mn,Fe等附加成分，可促进烧结，形成合适的粒间相，提高致密度，降低气孔率，使相变过程中的体效应得到缓冲，可防止粉化，提高机械性能。压电陶瓷的晶粒粗细，很大程度上决定陶瓷的机电耦合系数。这是由于在具有微粒结构的陶瓷中，大量致密粒界的出现，既有利于自发极化的定向，也能使逆压电效应带来的大量几何形变和应力得到缓冲，这种缓冲作用，使大量机械能不能以适当的方式充分传递出去，而使K值下降。因此想获得足够高的K值，必须严格控制有K33

关添加物的种类及含量。右图为添加物与PbTiO3陶瓷K33的关系。极化时间/h1%Bi2O3(晶粒0.17μm)1%WO3(晶粒0.37μm)1%MnO2(晶粒0.69μm)2用途：PbTiO3陶瓷的介电系数小，热释电系数大，接近60nC/cm2K，居里温度高、密度大，抗辐射性好，是一种理想的热释电控测器材料，但由于含铅，且铅易挥发，因此需在隔离室内进行烧结，以防止由于高温铅挥发造成人体中毒。2)

二元系压电陶瓷——PbZrO3-PbTiO3系此类二元系压电陶瓷的压电性能和温度稳定性能均优于BaTiO3压电陶瓷，且不同配比和含杂改性的陶瓷其性能有很大区别，我们将这类陶瓷简称为PZT系列，广泛用于水声、电声和通讯滤波器中。PZT结构特性：PbZrO3也是钙钛矿型结构，是居里点为230℃的反铁电体。当温度高于230℃时，为立方顺电相，低于此温度则转变为正交晶系。相变前后晶胞参数会发生变化，其变化与PbTiO3类似，但在温度低于居里点时，PbZrO3的c轴缩短，而a、b伸长，因此c/a小于1。相变前后晶胞参数与温度的关系如下图：a’(a2c)1/3c’三方四方a=bca=ba=b=cc’由于PbZrO3与PbTiO3结构相似，且Zr与Ti离子半径相近，故二者可无限固溶。在不同温度下，其晶型结构及晶胞参数也会发生变化。FR（高温）FR（低温）ATA0Pc准同型相界Tc线FtPZPT

FR—铁电三方相，Ft—铁电四方相，AT—反铁电四方相，A0—反铁电正交相，Pc—顺电相随Ti、Zr比的变化，居里温度Tc近似于线性从230变至490，Tc以上为顺电相，不具铁电性和压电性。在Tc以下，当Zr/Ti=53/47附近时，有一条同质异晶界线，称为准同型相界。在富钛侧为四方晶系，富锆侧为三角晶系，直到Zr/Ti=94/6时，都是铁电体。而当Ti含量小于6%时，为反铁电相，此时无压电效应。FR（高温）FR（低温）ATA0Pc准同型相界Tc线FtPZPT在常规制作的陶瓷中，准同型相界并不是一个非常明确的成分分界线，而是具有一定宽度成分比范围内的相重叠区，在此成分比的区段内，陶瓷体内各晶粒之间或在同一晶粒之内可以同时存在四方相和三方相，在此状态下，四方相与三方相之间的自由能差很小。这种结构上的相并存，使陶瓷的电气物理性能在此处出现突跃现象如下图所示：KpεPTPZ由于两相共存，且两相间的自由能相差小，转变激活能低，只要微弱的外电场诱导，即可发生相转变，使不同取向晶粒之间的自发极化轴尽可能地调整统一的外场方向上来。所以其介电常数、几何形变及K值均出现极大值。随着自发极化的加强，电畴定向充分，畴壁转向过程的内磨擦加剧，使介电损耗增加，因而其品质因数下降。从上面讨论可以知道，可采用调整Zr、Ti比的方法，以获得各种不同性能的PZT压电陶瓷。下图为不同Zr/Ti比的压电性能。PZT随组分不同，d的变化PZT随组分不同，ε的变化PZT随组分不同，s的变化PZT的掺杂改性和铁电陶瓷中的情况相似，在PZT中添加不同杂质，特别是用适当元素对A、B位元素进行取代，可人为按某特定方式改进所需陶瓷的压电性能，改性方法如下：i)

等价A位取代：常用元素有Sr2+、Ca2+、Mg2+。由于其半径较Pb小，取代后的晶格常数会略有缩小。Sr取代Pb，Tc下降，常温介电常数增加，且烧成温度下降，烧成温区加宽，从而大大改善了其工艺性能。

Ca取代Pb，由于Ca较Sr更小，故其晶格畸变更显著。用

Sr、Ca取代Pb（Zr0.53Ti0.47）O3陶瓷的主要性能如下表A位离子瓷体密度/g/cm3Pb7.40Pb0.99Ca0.01Pb0.95Ca0.05Pb0.92Ca0.087.427.266.86Pb0.99Sr0.01Pb0.95Sr0.05Pb0.90Sr0.10

Pb0.85Sr0.15Pb0.80Sr0.207.427.477.226.906.485446249738885841002112912601257Tanδ/10-kp0.480.490.440.320.490.500.490.430.34D31/1012C/NG31/kV·m/NTc/℃-7114.7385-77-83-6013.910.27.6

-75-101-103-97-8614.511.4

360290242ε可以看出，适量Sr、Ca的掺入可使其介电、压电及机电耦系数增加，Tc下降。

以Mg取代Pb，由于Mg离子半径更小，其固溶限更小，实际上Mg取代量一般不超过5mol%，过量的镁将以MgTiO3或其它化合物形式作为第二相物质于粒界分凝，冲淡陶瓷的铁电性与压电性。少量Ca、Sr、Mg以碳酸盐或氧化物引入瓷料配方中，还可起到矿化剂作用，能够控制晶粒生长，形成细晶结构，提高瓷体致密度，同时提高品质因数Qm。ii)高价缺位取代：用与Pb离子半径相近而价态为三价的离子如La、Nd、Sm进入A位，用与Zr、Ti离子半径相近的五价离子如Nb、Ta、Sb和六价的W进入B位。由于其电价较原晶格格点上离子价态高，再加上Pb在高温烧结时易挥发，因而会产生A位离子空位，即Pb缺位。这会导致PZT陶瓷的压电特性产生一系列的变化。其突出表现是矫顽电场降低，我们将这种取代称为“软性”取代。其作用过程：应力缓冲效应：与固溶型铁电陶瓷中的展宽效应类似。A缺位出现，使由于逆压电效应所产生的机械应力及几何形变在一定的空间范围内得到缓冲，因而使电矩反转时所要克服的作用势垒降低，即畴夹持效应减小，从而出现介电常数、损耗的增加、K值增加及品质因数下降。由于空间应力受到缓冲，当所施加的外电场除去后，剩余电矩能够迅速地稳定下来，因此有好的老化特性。电荷补偿效应：在高温状态下，由于PbO的蒸气压高，挥发性大，会出现失铅，即形成非化学计量比的Pb缺位，这种缺位形成了两价的负电中心，易捕获空穴，形成受主能级，具有P型电导特性。引入高价离子取代后，将带来过量电子，形成施主能级，因此适量高价取代离子的引入可以使Pb缺位时出现的电子不足得以补偿，而降低陶瓷的电导，使其绝缘电阻率增加。高的体电阻有利于极化时采用较高电场，使机电耦合系数和压电系数有所提高，充分发挥材料的压电特性，而不致发生击穿。高价取代离子的引入还会使载流子密度下降，空间电荷密度下降，而不会在极化时产生空间电荷积聚形成内偏电场，因此使矫顽电场下降，从而使介电系数和机电耦合系数增加，品质因数下降，同时改善陶瓷的老化性能。

iii)低价等数离子取代：用K、Na等一价碱金属离子进入A位取代Pb，或用Fe、Co、Ni、Mn、Cr等二价或三价金属离子取代B位。这些低价离子的引入会使晶格格点上出现氧缺位，以使电荷得到平衡。由于低价离子的引入，使瓷体空间电荷密度（受束缚的）增大，这些空间电荷不参与电导，但在热和电场等作用下，可能在一定空间转移或积聚。

由于Pb缺位下降，缓冲作用被削弱，而空间电荷密度的增加，使反向偏置场建立，同时晶格畸变，因此使电畴转向受到更大阻碍，因此材料的矫顽电场强度增加，介电系数、机电耦合系数变小，损耗下降，品质因数增加，即材料“变硬”。极化与去极化困难。3)三元系压电陶瓷

a)三元系压电陶瓷的组成特性三元系压电陶瓷是在PZT基础上再添加第三组分形成的复合钙钛矿结构。其组分可表示为(A,A’)(B,B’)O3.三元系及更多元系固溶型压电陶瓷和PZT瓷相比，都具有工艺性能好，压电性能优异等特点。

由于多种氧化物的出现，使低共熔点降低，从而降低烧成温度，使铅挥发显著减少，因此在多元系压电陶瓷中可较好地控制铅的含量。

由于第三相成分的出现，在一定条件下会出现多相共存，而使其压电性能得到改善。

b)几种典型的三元系压电陶瓷（看书）2、钨青铜型结构铁电压电材料

1949年马格尼里（Magneli）发现了KxWO3、NaxWO3化合物，它们具有“青铜”的金属光泽（赤褐色），称这类材料为钨青铜型结构化合物。人们研究出了一系列的铁电体具有这种结构，故称这类铁电材料为钨青铜型结构铁电材料。其实，这类材料中不一定含有“钨”元素。

钨青铜型结构铁电体，是仅次于钙钛矿型结构铁电材料的又一大类双氧化合物铁电体。

常见的有：偏铌酸铅(PbNb2O6)、偏钽酸铅（PbTa2O6）等简单钨青铜型化合物。铌酸锶钡，铌酸钡钠，铌酸钡锂，铌酸钾锂等复杂钨青铜型结构化合物。1)钨青铜型晶体的结构钨青铜型晶体的结构由氧八面体作“骨架”堆积而成的。一个四方晶胞由10个氧八面体通过它们的公共顶角连接而成。它有平行于C轴、贯穿整个结构、可供阳离子占据的填隙位置A1、A2和C。A1位置处于平行于C轴的四方型棱柱空洞之中，每个A1位置周围有12个氧离子。A2位置处于平行于C轴的五边形棱柱空洞之中，每个A2位置周围有15个氧离子。C位置处于平行于C轴的三角形棱柱空洞之中，每个C位置周围有9个氧离子。这三种位置的空隙以A2最大，A1次之，C最小。氧八面体中心又因所处的位置对称性不同，分为B1和B2两种。它们也填隙阳离子。B1位置处于两相邻晶胞间的四面体中心。B2位置是在A2位置周围。一个氧八面体的高度为四方单胞在C轴方向的长度。一个四方晶胞包含2个A1位置，4个A2位置，4个C位置和10个氧八面体。10个氧八面体有位于顶角上的30个氧离子，2个B1和8个B2体心位置。所以，每个四方晶体的结构填充公式为(A1)2(A2)4(C)4(B1)2(B2)8O30或(A1)2(A2)4(C)4B10O30。A位置不一定全部填充阳离子，故此结构填充式又可以写成AxB10O30。5个偏铌酸铅（PbNb2O6）构成一个晶胞钨青铜型结构中，A1、A2、C、B1和B2位置可以填满价数不同的阳离子，也可以部分地填充、部分地空着。B位置填充Nb5+的铁电化合物称为具有钨青铜型结构的铌酸盐铁电体。该类化合物除Nb5+填满氧八面体体心外，其他金属离子则填充或部分填充在A1、A2和C位置上。金属离子的数目依电中性的要求而定。（1）完全填满型钨青铜型铌酸盐铁电体

该类铁电体的四方单胞中A1、A2和C位置，全部被阳离子填充。如:K6Li4Nb10O30,K填充于A1、A2位置上，Li填充于C位置。（2）填满型钨青铜型铌酸盐铁电体

该类铁电体的四方单胞中A1、A2均被阳离子填充，而C位置空着。如：Pb4K2Nb10O30,Pb和K分别填充于A1、A2上，而C位空。

（3）非填满型钨青铜型铌酸盐铁电体

该类铁电体的四方单胞中C位置也空着，而6个A位置仅部分填充阳离子，部分空着。如：PbNb2O6。根据离子填充情况，钨青铜型结构铌酸盐铁电体可分成下列三种类型：填满型和完全填满型钨青铜型结构铁电体没有光损伤，具有优良的光电性能和光学稳定性。为了得到填满型或完全填满型结构材料，在制备材料过程中，往往采用低价阳离子取代部分高价阳离子的方法来增加阳离子的数目，使空隙填满或者完全填满。通常用一价的K\Na\Li取代二价阳离子，用四价阳离子取代Nb离子。具有钨青铜型结构的铁电体，当温度降低到Tc以下时，处于A1、A2、B1、B2、C位置的所有金属离子，相对于附近阳离子平面发生位移，从而产生自发极化。一般自发极化方向沿C轴方向。常见的系列：a)偏铌酸铅晶体PbNb2O6属于未填满型钨青铜型结构铁电体。单位晶体含5个PbNb2O6分子，可以写成Pb5Nb10O30的形式。5个Pb随机地分布在6个A位置上，10个Nb填满10个B位置。特点：偏铌酸铅（PbNb2O6）单晶体熔点为1343℃，密度为6.6×103Kg/m3，呈现淡黄色或黄绿色。压电性能好，Tc高Tc=560℃。温度在Tc以上的晶体属四方晶系4mm点群，为顺电相。温度在Tc以下的晶体属正交晶系mm2点群，为铁电相。在Tc附近无退极化，对超声有高的响应，是良好的超声缺陷检测换能器材料。晶体的晶胞随着温度的升高，晶胞参数a、c轴伸长，b轴缩短；晶胞参数在Tc发生突变。自发极化方向垂直于c轴。ε峰达103PbNb2O6陶瓷制作工艺较容易。制备该陶瓷材料比制备PZT陶瓷优越之处，是烧结时由于Nb2O5的存在大大降低了PbO的饱和蒸汽压。在正常烧结时，产品失铅很少。在刚低于熔点温度烧结的陶瓷材料，重量损失小于1％。b)铌酸锶钡晶体铌酸锶钡SrxBa1-xNb2O6简写成SBN,是SrNb2O6和BaNb2O6的固溶体，其固溶范围较宽，x可在0.25～0.75之间变化。调节组分，可以制备出不同性能的SBN晶体。SBN单晶的铁电居里温度Tc随BaNb2O6含量的增多而线性升高。T>Tc时，晶体属四方晶系，为顺电相。在此温度范围，由于晶体结构时无中心对称的，所以有压电性。当时T<Tc时，晶体属四方晶系，为复合钨青铜型结构铁电体。SBN晶体具有良好的光学性能和电光性能。其线性电光系数大，有效线性电光系数为铌酸锂晶体的10－100倍。所以SBN晶体是一种良好的光电材料。利用其线性电光效应，可以作成电光调制器等器件。SBN单晶具有显著的热释电效应。通过调整组分可以调整热释电系数p和居里温度。由于SBN的ε大，作成的探测器灵敏元电容大，不利于高频、大面积情况下使用。因此，SBN晶体是用于低频的小面积热释电红外探测器的优良材料。在SBN中掺入少量Pb或La、Nd和Sm等元素能改善其热释电性能。SBN单晶的制备:用提拉法沿籽晶【001】方向生长。熔体盛在高频感应加热的铂金坩锅中，在大气气氛条件下生长。原材料采用高纯度的。SBN晶体生长中，存在开裂、产生条纹和出现折射率不均匀等问题。研究表明，含Ba量较高的晶体容易开裂。而加入少量La2O3或稍多的Nb2O5的熔体对克服晶体开裂有显著作用。c)铌酸钡钠晶体BNN为填满型钨青铜型结构铌酸盐铁电体。每个晶胞中包含2个BNN分子。其晶胞中，2个A1位置被2Na个填满，4个A2位置被4个Ba填满，10个氧八面体体心被10个Nb填满，C位置空着。

BNN居里温度为560℃。当温度高于Tc时，晶体属四方晶系4/mmm点群，无铁电性，也无压电性；当温度低于Tc时，属铁电相。主要特点：BNN晶体在a轴方向的介电系数随温度升高稍有变化；而沿c轴方向的介电系数随温度升高增加很快。BNN是无色或微带黄色的透明晶体。正交铁电相单晶是负双轴晶体。BNN单晶体在100℃时，能实现最优相位匹配，可将近红外光以100％的效率转换为的绿光，且无光损伤。BNN晶体对Nd:YAG激光器的二次谐波具有很高的倍频效率，是目前得到的最好倍频晶体材料，也是激光倍频器、连续参量振荡器的优良材料。四、透明电光陶瓷

这是铁电性能的一个重要应用。

一般的陶瓷材料是由许多晶粒结合而成的，由于在陶瓷晶界处存在气孔和非晶质层，折射率不连续，光在此处出现反射、折射甚至散射，所以是不透明的。前面已介绍过影响陶瓷透明的主要因素，并了解到对一定材料采用适当的方法可提高材料的透明度。而具有铁电性的透明陶瓷，可通过电场作用改变其光学性能，我们称之为透明电光陶瓷。1、铁电陶瓷的电光特性

光线在介质中传播速度与介电系数的平方根成反比，因此介电常数的变化相当于折射率的变化。

对铁电瓷而言，其介电常数大小可通过外加电场作适量控制，因此可以通过改变外加电场强度控制透明铁电陶瓷的折射率。

因此光学性质与铁电性质密切相关，其电畴状态变化会伴随着光学性质的变化，是透明铁电陶瓷的重要特点。

由外加电场引起晶体折射率变化的现象称为电光效应。折射率与外场的关系可表示为：n=n00+aE0+bE02+…即：n-n00=aE0+bE02+…a、b为常数n00为E0=0时的折射率aE0为一次电光效应，也叫线性电光效应bE02为二次电光效应。陶瓷是多晶体，它是由许多任意取向的小晶粒组成的。极化前，陶瓷内自发极化取向是混乱的，总的极化强度表现为零。因此，陶瓷是由具有任意光轴的区域集合而成的，它是光学同性的。当在陶瓷片上加一个足够大的交变电场时，极化强度将随电场E变化而出现电滞回线。饱和极化强度PSA对应的电场为饱和极化电场ESA。当电场迅速从+ESA变至-ESA时，其极化强度也迅速由+PSA变至-PSA。当陶瓷片被极化到饱和后，去掉电场，此时陶瓷的极化强度为最大剩余极化强度Pr。AOBCPrEcPs－EcPlEsP-Es此时在反方向加一电场，并使电场强度由0变至-E1（E1<ESA），再从-E1变至0，剩余极化强度不是Pr，而是经由曲线B1变到Pr1（Pr1<Pr）。当反向电场再从0变到-E2再到0时，极化强度经由曲线B2变到Pr2。如右图：依此类推，可得到Pr1、Pr2、…Prn。我们把它们称为局部转向剩余极化强度。用归一化剩余极化强度表示为：Pr*=Prn/Pr，在±1之间变化。E=-E1-E2-E3B1Pr1Pr2Pr3EAOBCPrEcPs－EcPlEsP-EsB2B3由于加电场后，极化强度沿电场方向排列，因此通过电场强度和方向的控制，可使电畴排列状态发生变化，相应引起陶瓷的光学性质的改变，即电光效应。电光效应可分为三种效应：电控可变双折射效应电控可变光散射效应电控表面形变铁电陶瓷的电光特性与其晶粒大小密切相关，对平均粒径小于2μm的细粒陶瓷，有突出电控双折射效应；对平均粒径大于2μm的粗晶陶瓷，具有电控光散射效应；电控表面形变，与陶瓷的晶粒大小无关。1）电控双折射效应在细晶陶瓷中，由于晶粒尺寸较小，畴壁对光的散射作用不大，双折射效应比较突出。光双折射效应：自然光进入非均匀介质时，一般都分为振动方向互相垂直、传播速度不等的两个波，分别构成两条折射光线(常光o和非常光e），这种现象称为双折射

当光沿着介质晶体的光轴入射时，不发生双折射，只有n0存在；当光沿着垂直于光轴的方向入射时，产生双折射，且ne达到最大值，为材料常数。经极化处理后的透明陶瓷，其光学性质与单轴晶体类似，光轴方向与极化轴的方向一致。当光沿垂直于陶瓷片的极化轴方向传播时，其有效双折射为：Δn=ne-n0有效双折射与陶瓷的极化状态有关，也与外加电场强度有关。因此，通过控制透明铁电陶瓷的极化电场，改变其剩余极化强度大小，可以改变陶瓷有效双折射率Δn大小。这种现象称为电控可变双折射效应。有效双折射与剩余极化的关系如图Pr*Δn由于o光与e光在陶瓷中传播速度不同，因此两束偏振光通过陶瓷片后，将产生一个相对延迟由于陶瓷片的双折射与其剩余极化强度有关，故两光束的位相延迟与陶瓷片的剩余极化有关，当极化电场改变时，剩余极化也随之变化，因而可以用电的方法改变陶瓷片的双折射，利用这种特性，可制成多种电光器件。式中，t为陶瓷片的厚度。若用位相差表示，则其相延迟为：式中，λ为入射光在真空中的波长，t为陶瓷片的厚度。利用电控双折射制成电光器件原理图如下：1）陶瓷经过极化处理，使极化轴沿x2方向；2）在x2方向制作一对电极，并在电极上施加偏压电场，以控制x2方向的剩余极化电场；3）入射光为单色光，沿x3方向。4）检偏器与起偏器正交。工作原理：光经起偏器后光沿ζ1方向偏振，光继续沿x3方向入射到陶瓷片。由于陶瓷片的双折射效应，将沿ζ1方向偏振的光束分解成两束传播速度不同，但仍然沿X3方向传播的偏振光，其中一束沿X2方向偏振（e光），另一束沿X1方向偏振（O光）。由于两束光的传播速度不同，当光束经过厚度为t的陶瓷片后会产生相对延迟Γ=Δnt，然后入射到检偏器。由于检偏器与起偏器正交，即ζ1与ζ2垂直，检偏器只允许沿ζ2方向振动的光通过。陶瓷的极化轴P与X2平行，且与ζ1、ζ2成45°。设入射光的振幅为A，经过瓷片后被分解为Ae,Ao两分量，且：Ae=Ao=Acos45°两分量经检偏器时，只有ζ2方向的分量Ae’，Ao’能通过：Ae’=Ao’=Acos245°=A/2由于两束光经过陶瓷片时产生了相对延迟：Γ=Δnt其位相延迟为：φ1=（2π/λ）Γ=（2π/λ）Δnt经过检偏器后，Ae’与Ao’的方向正好相反，形成位相差π，所以经过陶瓷片和检偏器后，Ae’与Ao’的总位相延迟为：φ=（2π/λ）Δnt+π由于Ae’和Ao’振幅相等，位相差为φ，其合矢量为A’=2Ao’cosφ/2经过陶瓷片和检偏器后振幅为：A’=Asin[(π/λ)Δnt]因光强与振幅的平方成正比，所以I出=（A’）2=A2sin2[(π/λ)Δnt]=I入sin2[(π/λ)Δnt]可得透射因子T=I出/I入=sin2[(π/λ)Δnt]对单色光：光波长λ不变，陶瓷片厚度t一定，透射因子T只与电控双折射Δn有关。对一定组成的透明电光陶瓷（PLZT），即可通过调整偏压场E的大小获得不同强度的输出光。若调整E，使Γ=Δnt=N/λ,得T=0，消光若调整E，使Γ=Δnt=（N-1/2）/λ,得T=1，透过率最大。对白光：波长满足λ=2Δnt/（2N-1）的光将顺利通过，而波长为λ=Δnt/N的光将不能通过，因此对光能进行光谱滤波而产生颜色。如果对陶瓷片分级施加电场，使极化一级一级转换，则可以对透过光进行选择。形成光谱滤波器。2）电控光散射效应

对粗粒电光陶瓷，电畴可以得到较大范围的发展，畴壁对与畴壁切线相交方向的入射光，将产生明显的散射作用，通过改变外场，调整电畴取向，即可控制光散射的变化，故称为电控光散射。畴壁

光从一端经过电光陶瓷，当极化轴与陶瓷表面垂直时，大多数畴壁将与此表面垂直，即与入射光的方向平行，陶瓷将具有最小的散射作用，允许最大量的入射光通过，测定器将感受到最大值。电控散射光阀工作原理：改变电场方向，电畴取向变化，使与入射光的方向平行的畴壁减少，非平行的畴壁增加，散射作用也会加强，当畴壁全部与入射光方向垂直时，其散射作用最明显，透过光最少。这类器件的最大透过率与最小透过率之比（消光比）可达103数量级。3）电控表面形变效应

在铁电体中，电畴取向与一定的晶粒取向联系着。由于电畴的局部反转，使结晶轴向局部改变。对铁电体而言，通常其晶轴比c/a≠1，因此其表面将出现凸凹形变。通过电场控制晶体表面形变的现象称为电控表面形变效应。把一大块透明薄陶瓷片，划分成许多小区域，在每个小区域镀上一对电极，利用以上效应可制成图象储存和记忆器件。3、电光陶瓷的材料及工艺1）电光陶瓷材料由于铁电单晶材料工艺复杂，光均匀性和化学成分控制调整困难，机械加工不易等，使其发展及应用受到局限。而陶瓷工艺简单、成熟，并可按需要调整组分改善其性能，且成本远低与单晶材料，因此得到了快速发展。下表是1971年以来研究出的光电陶瓷。组分标号年代（Pb,La）(Zr,Ti)O3PLZT1971（Pb,La）(Zr,Hf,Ti)O3PLHZT1973（Pb,Ba,Sr）(Zr,Ti)O3PBSZT1975（Pb,Sr）(In,Zr,Ti)O3PSIZT1976（Pb,Ba,La）Nb2O6PBLN1977（Pb,Ba,La）(Zn,Nb,Zr,Ti)O3PBLNZT1977K(Ta,Nb)O3KTN1979Pb(Sc,Nb)O3PSN1981(Pb,La)(Mg,Nb,Zr,Ti)O3PLMNZT1982(Ba,La)(Ti,Nb)O3BLTN1983（Pb,La,Li）(Zr,Ti)O3PLLZT1985尽管在实验室中研制出了各种组分的光电陶瓷，但真正商品化的目前只有PLZT。

PLZT是在PZT系列中添加镧得到的。La在PZT中具有很高的固溶度，La取代Pb，为保证电价平衡，将产生正离子缺位，实际上A、B位均可能出现缺位，这与PbO含量及Zr/Ti比有关。在PZT中添加镧后，其电滞回线加宽，矫顽电场降低，介电系数增加，机电偶合系数增大，透明度提高。不同组分材料性能差别较大，表现出来的现象也不同，用途也不同。

记忆区

（8/65/35）

线性区（8/40/60）

二次方区（9/65/35）记忆区：低矫顽电场，方形电滞回线，高压电系数和光电系数。用途：主要用在记忆，光阀，光记忆显示，光谱滤色器等。典型组成：8/65/35线性区：高矫顽电场，属硬性材料。极化至饱和的材料有线性电光效应（一次电光效应）。用途：主要用在线性电光调制，瞬时开关等。典型组成：8/40/60二次方区：矫顽电场几乎为零，加上电场时有双折射，为电诱导铁电。无电场时具有各向同性。用途：具有典型的二次电光效应，用作二次电光调制。典型组成：9/65/352）透明电光陶瓷的工艺对透明电光陶瓷而言，反映其质量的重要指标之一，是透明度。影响陶瓷透明性的主要因素有：a)

微晶的各向异性b)

气孔、异相、单一相内的组成梯度c)杂质d)

缺陷、界面等要使陶瓷达到足够的透明度，必须具备下列几个条件：a)

具有很高的致密性，以保证陶瓷气孔率小；b)化学组成均匀，保证陶瓷中尽可能少的异相、单一相内的组成梯度等；c)表面有足够的光洁度，这主要是为了减少陶瓷的表面反射及散射。为达到以上条件，对陶瓷工艺提出了严格要求：a)粉料：高纯、超细；配比严格；混合均匀；（采用化学共沉淀法）b)

热压工艺，通氧烧结，可保证材料的致密度和控制粒径。压电陶瓷是谐振体，当它被用作压电元件时，就称为压电振子或压电陶瓷振子。利用谐振特性，可作成许多器件，如滤波器、压电陶瓷变压器等等。下面先给大家表征压电陶瓷振子的主要性能参数。五、压电陶瓷振子特性1、压电陶瓷振子性能参数

机电耦合系数机械品质因数频率常数N静电容C0相对带宽介质损耗和电学品质因数机电耦合系数：机电互作用能密度（也称压电能密度）与弹性能密度和介电能密度的几何平均值之比。是反映压电陶瓷机械能与电能之间转换关系的参数。

机电耦合系数不仅与压电材料的性能有关，而且也与压电振子的几何形状、振动模式有关，所以不同形状和振动模式的振子所对应的机电耦合系数是不同的。机械品质因数：表示压电陶瓷振子谐振时机械损耗大小，是衡量压电陶瓷材料性能的重要参数之一。频率常数N：压电陶瓷振子的谐振频率与沿振动方向的尺寸之乘积为常数，此常数称为频率常数。频率常数仅与材料的性质和振动模式有关。静电容C0：主要反映压电材料介电系数的大小。

静电容C0的大小，不仅与压电陶瓷材料的性能有关，而且还与振子的几何尺寸有关。在滤波器设计中，它直接影响滤波器阻抗水平。相对带宽：压电振子的相对带宽是并联谐振频率与串联谐振频率之差除以串联谐振频率。即

它的大小与材料的配方、制造工艺及振动模式等有关。介质损耗和电学品质因数：压电陶瓷在交变电场下，由发热而导致的能量损耗称为介质损耗。介质损耗由极化损耗和介质不均匀损耗等组成。介质损耗一般用tanδ来表示，1/tanδ称为电学品质因数Qe。有两种等效电路和计算方法：串连等效电路并联等效电路串连等效电路

ω为交变电场的角频率；Cs、r分别为串联等效电路的静电容和损耗电阻。rCs并联等效电路

Cp和R分别为并联等效电路的静电容和损耗电阻。

RCp2、压电振子的振动模式压电陶瓷振子的应用范围很广，其中压电陶瓷变压器、压电陶瓷滤波器等都是由压电振子按一定方式处理或组合得到的，器件的参数很大程度取决于压电振子的振动模式。振子的振动模式分为：

伸缩振动：弯曲振动：切变振动：伸缩振动模式压电陶瓷振子常用的伸缩振动模式又分为长度方向的伸缩振动模式、径向方向的振动模式和厚度方向的振动模式。i．薄长片长度伸缩振动模式所谓薄长片就是指陶瓷片的长度l远大于宽度w和厚度t，且宽度w远大于厚度t。电极极化方向振动方向

陶瓷片的两端处于机械自由振动状态。在外加交变电场作用下，薄长片产生沿长度方向的伸缩振动。由于振动时，片内各点的振动方向与传播方向一致，因此振动波是纵波，而且片子中心点的振幅为零，两端的振幅最大。片子的整个长度，只容纳基波和半波长。基波谐振频率为：或适用谐振频率范围：200Hz——15kHz

注意：薄长片除长度方向的伸缩振动外，也存在厚度和宽度方向的伸缩振动。只不过在宽度和厚度方向的振动比长度方向的振动小得多，这两个方向的振动对长度方向振动的影响可以忽略而已。ii．薄圆片的径向振动模式薄圆片就是直径D远大于厚度t的圆片。沿圆片的直径方向作伸缩振动称为径向振动模式。极化方向极化方向与厚度方向平行，振动方向与圆片半径方向平行，振动方向与波的传播方向一致，振动波是纵波。圆片中心的振幅为零，是波的节点，波阵面是圆柱面。基波谐振频率为：D-圆片直径，ρ-陶瓷密度，σ-泊松比B-贝塞尔函数的根，与泊松比有关

σ=0.270.300.36B=2.032.052.08适用谐振频率范围：150Hz——1MHz相对带宽范围：1.6——15%或

若圆片采用环电极进行分割，将出现高次泛音振动，其振动频率比全电极的高出2.8倍左右。利用这种泛音振动模的压电陶瓷振子，能装出更高频率的滤波器来。电极分割线环电极分割电极环电极

iii．圆片的厚度伸缩振动模式

圆片厚度伸缩振动模式的振子，其形状和极化，激励电场的方向均与圆片径向振动模式的振子相同，因为振子可以做得很薄，所以利用厚度伸缩振动模式可以得到较高频率，这种振动模式的基波谐振频率fr与圆片厚度成反比，即：极化方向振动方向这种振动模式要求片子的直径D与厚度t之比这种振动模式适用的频率范围为3～10MHz，相对带宽在1～4％之内。i．长条厚度弯曲振动模式

将两个厚度相同，上有电极并经过极化的长条陶瓷片粘在一起，当外加激励电场就能使其中一片伸长，另一片缩短时，从而产生弯曲振动。

对极化方向相反粘合的片子，以串联方式接入电源，对极化方向相同粘合的片子，以并联方式接入电源。弯曲振动模式串联型并联型当外加电压的上电极为正、下电极为负时，上片的外加电场与极化方向相反，片子伸长，下片极化方向与外加电场方向相同，片子缩短，产生凸形弯曲；反之则产生凹形弯曲。当外加交变电场时，就产生了弯曲振动。

弯曲振动时，上部分要伸长（缩短），下部分要缩短（伸长），中间一定存在一个既不伸长也不缩短的面。对于厚度相同的片子粘合，这个面就是粘合面。在不伸长不缩短的粘合面上有a，b两个点在振动时始终保持不动，这两点称为节点。aba，b两点距离端头0.224l处。

两个粘合片中，电场只激励其中一片也能产生弯曲振动。

同样，如果将两个压电陶瓷片粘合在一薄金属片上，或用一陶瓷片与一薄金属片粘合在一起，也能产生弯曲振动。厚度弯曲振动模式的谐振频率与片子长度及粘合片子总厚度的关系为：这里：为频率常数，为与波数有关的系数，y为杨氏模量，ρ为陶瓷密度。长条厚度弯曲振动的相对带宽为：0.25～3%适用频率范围：500Hz～20kHz振子的尺寸一般为：l=(6～10)w,w≥3.5tii、长条宽度弯曲振动模式

采用分割电极的方法，可使单一陶瓷片产生宽度方向的弯曲振动（或称棱变弯曲振动模式），沿长条陶瓷片的两面电极的中线，将电极分割成两部分，这样就相当于两个陶瓷片粘合在一起。若在被分割的两对电极上加上交变电场，就能产生沿宽度方向的弯曲振动。长条宽度弯曲振动模式的谐振频率式中，w为陶瓷片的宽度；l为陶瓷片的长度；y为杨式模量；k为波数；ρ为陶瓷的密度。要求：适合的频率范围：几千赫兹到几十千赫兹由于是将一个陶瓷片的面电极分割成两对电极，因此使其产生弯曲振动的激励方式有两种：tiii、圆片厚度弯曲振动模式

若将两个圆片径向振动模式的片子粘结在一起，并用长条片一样的方式极化和激励，就得到圆片厚度弯曲振动。这种弯曲振动的谐振频率为为与波数有关的因子；y为陶瓷的杨式模量；为陶瓷材料的泊松比；为陶瓷的密度；为频率常熟；r为圆片半径；D为圆片直径；t为圆片的总厚度。相对带宽：约为0.8~8%，频率范围：2~70kHziv、开槽环张闭振动模式为无应力时的直径,W为振子宽度。实际上这也是一种弯曲振动模式。这种振动模式的谐振频率为U型振子S型振子激励方法改变振子的直径和宽度，即可调整频率。w对U型振子，2,4端接地，1,3端作为输入，输出时衰耗峰在高频段，反之在低频段。利用不同相位的振子级联，可得到衰耗极对称的优良滤波器。厚度切变振动模式特点：电极面与极化方向平行。在交变电场作用下，陶瓷片产生厚度切变振动。

这种振动就是压电体上平行于极化方向的两个相对表面产生沿长度和厚度方向的相对滑动形变。其质点位移沿长度和厚度方向，而波则沿厚度方向传播。厚度切变振动模式的谐振频率为频率常数；t为厚度；n为正奇整数1，3，5能陷振动模式当陶瓷片的电极面积相对于陶瓷片的面积很小时，适当的电极面积及其金属质量负荷就可以产生所谓的能陷现象。

能陷发生以后，激发能量被局限在点电极之下，并向四周成指数衰减。这时点电极区域和附近边缘形成一个独立的振动系统。

能陷振动实际上是一种厚度伸缩振动。由于这种振子的电极很小，所以又称为点振子或点电极振子。这种振子的基波谐振频率为t为陶瓷片厚度；为频率常数；为陶瓷材料的泊松比；为陶瓷密度。y为陶瓷材料的杨式模量；不同振动模式下的机电耦合系数不同振动模式谐振频率相对带宽W%频率常数(kHzmm)适用相对带宽(%)适用频段（kHz)长条厚度弯曲37400.25-3.00.5-20圆片厚度弯曲110000.80-8.02-70长条宽度弯曲30200.30-1.020-60长条伸缩17050.50-5.050-150圆片径向26001.60-15.0100-1000圆片环电极径向70500.5-4.01000-3000常用振动模式及相关特性振动模式谐振频率相对带宽W%频率常数(kHzmm)适用相对带宽(%)适用频段（kHz)园片环电极二次泛音104000.4-2.03000-6000圆片全电极厚度伸缩21501.4-4.01000-6000厚度切变120015-251000-6000点电极厚度伸缩23504.0-9.03000-30000点电极厚度伸缩三次泛音70500.6-1.06000-60000开槽环张闭2550.40-3.05-70压电陶瓷振子不管从机械的观点还是从电的观点来看都会发生谐振，并且有一系列的谐振频率。低频端第一次出现的谐振频率称为基波频率（简称基波）以后出现的谐振频率称为泛音频率（简称泛音）压电振子等效阻抗随频率的变化规律如下：3、压电陶瓷振子的谐振特性在讨论压电陶瓷振子的谐振特性时，通常要遇到三对频率：谐振频率反谐振频率最小阻抗频率最大阻抗频率串连谐振频率并联谐振频率fmfnfm1fn1fm2fn2fZ按等效电路，可得到阻抗为：电抗分量为：其中电阻分量为：C0LCR1）振子的相关频率计算i)等效电路中R=0时的情况

最小阻抗频率和最大阻抗频率即为最小阻抗频率即为最大阻抗频率C0LC串连谐振频率和并联谐振频率根据定义：在时的频率为串联谐振频率在时的频率为并联谐振频率谐振频率和反谐振频率

在等效电路中，若等效阻抗为纯电阻性，即电抗，则电路会产生谐振

满足时有两个频率：低端的频率，定义为谐振频率高端的频率，定义为反谐振频率

R=0时，谐振子的机械损耗为0，因此在这六个频率中，可通过传输线路法直接测出，而却无法直接测量，可通过计算得到等效电路中的L、C、C0可按以下方法确定C0为静态电容，可直接用电容电桥测出其近似值，L、C为动态电感和动态电容，可通过串联谐振频率和并联谐振频率求得，即：由于振子机械损耗不为零，因此最大（小）阻抗频率、串（并）联谐振频率及谐振（反谐振）频率都不相等，有关系：

估计一下各频率之间的偏差：偏差较小一般压电陶瓷的其偏差将更小2）机械品质因数Qm

根据有机械损耗无介质损耗压电振子等效电路，可求机械品质因数QmC0LCR

图中RLC串联支路为机械谐振电路的类比电路，机械能贮存在等效电路的LC中，消耗在等效电路的R上。定义:机械品质因数Qm是指谐振时压电振子内贮存的电能Ee与谐振时每个周期内振子消耗的机械能Em之比，即：设流过RLC串联支路的电流为I，电容C上的电压为Uc，Uc落后于I，相差为π/2，有串联谐振时，电容和电感上贮存的能量为：又因为是在串联条件下，所以：于是有：电阻上消耗的能量为：已知RLC串联支路与C0关联，并联谐振的角频率以表示，则有：对于窄带振子，3）振子的等效阻抗根据有机械损耗无介质损耗压电振子等效电路，可求振子的等效阻抗。前面推出：C0LCR可推出：

由此可求出陶瓷振子在谐振频率和反谐振频率附近的阻抗。0frfaf

时的阻抗为可得：振子的谐振曲线为令时的阻抗为六、压电陶瓷变压器传统电磁变压器是由铁芯及围绕铁芯的线圈组成，初级和次级线圈通过磁芯实现电磁耦合。存在的问题：1）导体趋肤效应损失、细导线的传导损失以及磁性材料中的弛豫损耗会随着变压器的尺寸减小而迅速增大，很难实现高效小型化,已成为电子器件小型化的最大障碍之一。2）电磁变压器固有的漏磁现象及电磁辐射等对环境会造成一定污染。

压电陶瓷变压器基本上是由两个机械部分相互耦合而电路部分相互绝缘的压电陶瓷共振器(或压电陶瓷换能器)组成。是一种新型的电压或电流变换器件，工作原理与传统电磁变压器不同，在压电陶瓷变压器中，初级与次级之间的耦合不是通过传统的电磁效应，而是借助于机械耦合以及压电材料的压电效应来实现的。(1)压电陶瓷变压器的种类

压电陶瓷变压器实际是一种压电陶瓷振子，前面已介绍压电振子的振动模式分为伸缩振动弯曲振动剪切振动

压电陶瓷变压器可以其中任一种振动形式进行工作，因此压电陶瓷变压器的种类很多，常见的基本结构类型有：长度伸缩振动模式压电陶瓷变压器（Rosen型）由一个产生横向振动模式的压电陶瓷薄长条和一个纵向振动模式的压电陶瓷细长条组成,其几何示意图如下：径向振动模式压电陶瓷变压器

由两片或多片厚度方向极化的压电陶瓷圆片组成，径向模式压电陶瓷变压器的振动方向沿着圆片的半径方向.工作于三阶振动模式的Rosen型压电变压器变压器的输入端是由两块材料及尺寸完全相同的横向振动模式的压电陶瓷细长条组成,输出端位于两块输入压电陶瓷中间,输出电极位于变压器几何中心

大功率多层压电陶瓷变压器

为了实现压电陶瓷变压器的小型化及大功率采用大功率压电陶瓷材料大功率多层压电陶瓷变压器单一极化方向圆板型压电陶瓷变压器，可提高压电陶瓷变压器的功率容量。圆板型单一极化方向压电陶瓷变压器

(2)压电陶瓷变压器的工作原理左半部分上下两面敷设银电极，沿厚度方向进行极化。当加上交变电场时，瓷片产生振动，这一部分为驱动部分。右半部分的端面敷设银电极，并沿长度方向极化，这部分将机械能转化成电能，称为发电部分。rosen型压电陶瓷变压器的基本结构利用压电陶瓷的电能→机械能→电能的二次变换，在谐振频率上获得最高升压输出。工作原理：当把一定频率的交变电场加在驱动部分时，由逆压电效应产生机械形变，由此引起机械谐振，并沿瓷片的长度方向传播（沿长度方向的伸缩振动）。这种机械谐振，又通过正压电效应，使瓷片的发电部分端面聚集大量束缚电荷，而产生输出电压。由于陶瓷片长度大于厚度，输出电压大于输入电压，在发电部分可获得相当高的输出电压。输入几伏到几十伏电压，可获得几千伏高压输出。

压电陶瓷变压器必须在谐振状态下工作，谐振模式如下：半波谐振模式：片长等于波长一半应力分布位移分布支持处应力分布位移分布支持处全波谐振模式：片长等于波长片两端位移最大中间位移为零片两端和中间位移最大¼处位移为零输入电压相同时，全波比半波谐振频率高，输出电压也高(3)压电陶瓷变压器的特性频率特性——升压比压电陶瓷变压器输出电压的高低与输入电压频率有关，无论是半波模还是全波模谐振，变压器的输出电压只有在谐振频率附近才达到最大值；若偏离谐振频率，电压下降幅度就很大半波模全波模与绕线变压器不同，不能在较宽的频率范围内工作。输出——输入电压特性

输出电压随输入电压的增加而增加，但当输入电压达到一定值时，输出电压便有达到饱和倾向。原因：压电陶瓷的非线性会随输入电压的增大引起材料损耗增大。压电陶瓷变压器的输入输出特性交流升压比——负载特性输出电压、输出功率和转换效率与负载阻抗的关系2l=56mm；V1=50V；全波模；2倍压整流压电陶瓷变压器的交流升压比随负载而变化。原因：压电陶瓷变压器输入阻抗较大（约十几兆欧至几十兆欧）。

因此，在使用压电陶瓷变压器升压的高电压源中，当负载变化时，输出电压变化较大，必须采取补偿措施。输出功率、转换效率与负载阻抗的关系由上图可以看出，输出功率和转换效率随负载阻抗的变化均有一个较大值的区域。压电陶瓷变压器进行二次机电能量转换时，伴随着各种损耗，谐振时元件本身的发热就是其中之一。由于发热，变压器的效率明显降低。另外有人研究证明，负载阻抗的合理匹配与压电陶瓷变压器输出部分整流方式的恰当选择，能有效地控制它的发热。不同整流方式的转换效率与负载阻抗的关系－2倍压整流；－·－·4倍压整流；–––6倍压整流输入阻抗与负载阻抗的关系绕线变压器：输入阻抗与负载阻抗是成正比的压电陶瓷变压器：当负载阻抗增加时，输入阻抗减小这种特性在压电陶瓷变压器作为高压应用时极为重要。因为当负载短路时变压器会自动截止而不被烧坏，这是压电陶瓷变压器的一个独特的优点。输入阻抗与负载阻抗的关系温度特性当环境温度发生变化或变压器本身因机械和介质的损耗而发热时，将会引起谐振频率的漂移。因此用固定频率信号激励时，谐振频率的漂移会引起变压器输出电压的变化，从而影响高压电源的稳定工作。这是设计中需要注意的重要问题。压电陶瓷变压器的谐振频率和温度的关系（4）压电陶瓷变压器用的材料具有高的机电耦合系数，特别是横向机电耦合系数k31与纵向机电耦合系数k33更高。发热损耗会导致传输效率的下降，因此要求材料热稳定性好，表征材料谐振时损耗大小的机械品质因数Qm要适当高些。Qm在500—1000范围内较为适当。好的频率稳定性和时间稳定性，保证在变化的环境和长时间稳定工作。既要能避免因为机械疲劳引起材料压电常数变化，又能耐较高的交流电场和有足够的机械强度。压电陶瓷变压器与传统变压器比较项目线绕变压器压电陶瓷变压器工作原理电磁感应压电效应工作频带宽窄升压比高升压比较难做高输入阻抗随负载阻抗减小而减小随负载阻抗减小而增大输出功率大适用高电压小电流电压调整性好差损耗以热损耗为主有热损耗及超声波输出损耗可燃性电流过载易燃不燃外界干扰受电磁干扰不受电磁干扰输出波形与输入波形相同正弦波压电陶瓷变压器的应用目前，压电陶瓷变压器已在一系列领域，包括从家用电器到高科技军工产品中得到广泛应用。安全系统中的电警棍、防盗网、提款箱、运钞车和保险柜；电源供应系统中的CRT和EL映像管、冷阴极管、霓虹灯管、激光或X光管、高压静电喷涂、高压植绒和雷达显示管；点火系统中的高压脉冲点火等；影印机、激光打印机、传真机、静电发生器、医疗器材、空气清新机、臭氧消毒柜、军事和航天设备等。压电陶瓷变压器的发展方向未来压电陶瓷变压器的发展趋势是具有更高的升压比、更小的体积和更低的驱动电压，要求像阻容元件那样系列化、规范化、片式小型化。将围绕以下三个方面开展工作：1．开发大功率压电陶瓷材料：高Qm、K2．研究大功率的结构形式3．驱动、控制电路集成化

七、压电陶瓷滤波器

滤波器是一种对信号频率有选择性的电路或器件。要将某一频率的信号或某一频段的信号从频率范围很宽的信号中分离出来时，就需要使用滤波器。例如：在多路通讯中，一条线路上如果有两对以上人同时通话而想不发生干扰，就需要进行处理：通常方法是将各人的话音信号用不同的载波频率经过同一条线路输送出去，而在接受端使用滤波器将各人的载波频率从许多的载波频率中分离出来。近年来移动通信、卫星通信和光通信以及计算机技术的迅猛发展，使通信设备的密度急剧增加，无线电频谱日益拥挤。大量通信设备同时工作导致了接收终端的通带内产生大量的干扰和噪声