北师大版七年级下册数学第二章《相交线与平行线》单元测试卷（含答案）

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试卷（含答案）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．如图，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为()A．70°B．100°C．110°D．120°2．已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是()A．100°B．140°C．50°D．60°3．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为()A．17.5°B．35°C．55°D．70°5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为()A．30°B．60°C．80°D．120°6.如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2D．180°－∠1＋∠27．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两次拐弯的角度可能是()A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转408．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝()A．124°B．66°C．56°D．46°9．如图，把长方形ABCD沿EF对折，AB折到A′B′上，若∠1＝50°，则∠AEF等于()A．115°B．130°C．120°D．65°10．如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有()①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC.A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题，3*8=24）11．尺规作图是指用____________________________作图．12.如图，直线AB，CD相交于点O.∠AOC∶∠AOD＝2∶3.则∠BOD＝_________.13．如图，OA⊥OB，∠BOC＝48°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是____________.14．如图，图①是装修工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，利用活动角工具，装修工人能检测出a与b是否平行，其中的依据是____________________________________．15．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是___________.16．如图，若∠A＋∠B＝180°，∠C＝65°，DE⊥BC，则∠EDC＝___________.17．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，则点B到直线AC的距离等于________，点C到直线AB的垂线段是线段________．18．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝________．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分)一个角的余角比它的补角的eq\f(1,4)还少12°，求这个角的度数．20．(8分)如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OB，OD⊥OE，则图中互余的角有哪几对？哪些角是相等的？21．(8分)已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．22．(10分)如图，点M在∠AOB的边OA上，以点M为顶点，OM为一边，用尺规在∠AOB的外部，作∠NMO，使∠NMO＝∠AOB.(写出作法)23．(10分)如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠EFD＝56°，求∠D的度数．24．(10分)如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．(1)试说明：FG∥AB；(2)若∠CFG＝60°，∠2＝150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．25．(12分)如图，台球运动中，如果母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，两次反弹．(1)若∠PAD＝32度，求∠PAB的度数；(2)母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由．参考答案1-5CBBBA6-10CBCAC11.圆规和没有刻度的直尺12．72°13.21°14.同位角相等，两直线平行15.55°16.25°17．4；CD18．9.5°19.解：设这个角的度数为α，那么这个角的余角的度数为90°－α，它的补角的度数为180°－α.根据题意列方程，得90°－α＝eq\f(1,4)(180°－α)－12°，解得α＝76°，所以这个角的度数为76°.20.解：互余的角有∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4；相等的角是∠1＝∠3，∠2＝∠4，∠AOC＝∠DOE＝∠BOC21.解：因为DE∥BC，所以∠DBC＝∠ADE＝64°.因为BE平分∠DBC，所以∠CBE＝eq\f(1,2)∠DBC＝eq\f(1,2)×64°＝32°.因为DE∥BC，所以∠DEB＝∠CBE＝32°.22.解：作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于C，D两点．(2)以M为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点E.(3)以E为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点N(在∠AOB外部)．(4)作射线MN，得∠NMO，则∠NMO就是所求作的角．23.解：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°，∵∠EFD＝56°，∴∠BEF＝180°－∠EFD＝180°－56°＝124°，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BEF＝×124°＝62°，∴∠D＝∠2＝62°24.解：(1)因为DE∥BF，所以∠2＋∠DBF＝180°.因为∠1与∠2互补，所以∠1＋∠2＝180°.所以∠1＝∠DBF，所以FG∥AB.(2)DE与AC垂直，理由如下：因为FG∥AB，∠CFG＝60°，所以∠A＝∠CFG＝60°.因为∠2＋∠DBF＝180°，∠2＝150°，所以∠DBF＝30°.因为FG∥AB，所以∠DBF＝∠1＝30°，所以∠BFC＝∠CFG＋∠1＝90°，即DE⊥AC.25.解：(1)∵∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE，∠PAD＋∠PAB＋∠BAE＝180°，∴∠PAB＝180°－32°－32