鲁教版八年级数学上册5.2 平行四边形的判定3 教学设计_第1页
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文档简介

鲁教版八年级数学上册：平四边形的判定3教设计《行边的定教设教学目：1经历平行四边形判别条件的探索过程发展合情推理意识逐步掌握说理的基本方法.2、探索并掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理教学重平行四边形的判别方法.教学难根据判别方法进行有关的应用教过任务一：知识回顾说一说：我们已经学过平行四边形的哪些判定方?定义两组对边分别平行的四边形是平行边.定理1:一组对边平行且相等的四边形平行四边形定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边设计意图复前面学过的内容为这节课“对角线互相平分的四边形是平行四边形定理的证明提供知识准备。任务二：小练习、在四边形ABCD中AC、相于点O，若分别给出条件：①AB=CD,AD=BC;②AB=CD,BC=DC;③∠BAD=∠ABC,∠④∠BAD=∠∠ABC=∠⑤∠BAD+∠ABC=180°BCD+°⑥∠BAD+∠ABC=180°ABC+BCD=180°

A

DCOB其中能判断四边形是平行四边形的设计意图复习前面学过的平行边形的判定定理定也是其他判定方法证明的依.任务三议一议

小组内交流证明思路，进行证明.1、如图：将两根木条AC,BDDE重中重叠，并用钉子固定，四边形看起来是平行四边形。于是猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形。你同意这种想法吗？你能证明你的猜想吗结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形命题证明：/

有一组对边平行且相的四边形是平行四边形有一组对边平行且相的四边形是平行四边形一组已知：如图，在四边形ABCD中对角线AC与BD相交于点，AO=OC，OB=OD.求证：四边形是行四边证明：在△与△COB中∵OA=OC,OD=OB,∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB.∴AD=CB,∠∠CBO.

DCOAB∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）定3：对线相分四形平四形数语∵OA=OC,OD=OB∴边ABCD是平四形设计意图1、这是平行四边形的判定方法之一，证明依据是定.、数学思想：化归。、通过定理的证明进一步引导学生进行数学思路的分析。思维提升判定个四边是平行四形若知组边相，要加件D

是平四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形A

DB

C思维提升

ABCD是平组/

F鲁教版八年级数学上册：平四边形的判定3教F思维提升若知件对线关，可用________________AoB

(对角线互相分的四边是行四边DC设计意图：主要是做题方法的培养及证明思路的培养。任务四例题已知：如图，是ABCD的角线AC上两点，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边A

E

DBC证明：连接BD,交AC于∵四边形ABCD是行四边形，∴（平行四边形的对角线互相平分）∵∴OA-AE=OC-CF,即∴四边形BFDE是行边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形设计意图：本例综合应用了涉及对角线的性质定理和判定定理。随练（一）课本练习课小这节课们上节课的基础上理证明了对角线互相平分的四边形是平行四边形个定理是个非常重要的定

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