高中数学第一章导数其应用11导数几何意义教案新人教B2新人教B数学教案

导数的几何意义课题教课要点教课难点自主学习目标教具教课环节

导数的几何意义课时第一课时课型新授理解曲线在一点处的切线的定义，以及曲依照：2017年高考纲领剖析：理解导数的线在一点处的切线的斜率的定义.圆滑曲几何意义。线的切线斜率是认识导数观点的实质背景．导数的几何意义及“数形联合，以直代曲”的思想方法发现、理解及应用导数的几何意义,会求依照：学生利用导数的观点认识导数的意一条详细的曲线在某一点处的切线斜率义1.学生说出曲线的切线的观点原因：从导数的概2.学生会用割线的极限地点上的直线来定义切线的方法．念下手认识并理3.学生会求一曲线在详细一点处的切线的斜率与切线方程解导数的几何意从数学的角度发现问题，提出并剖析问题义。多媒体课件、教材，教辅教课内容教师行为学生行为设计企图时间1.圆与圆锥曲线的切电脑投影图形图1.预习与实践明确本节课前3线定义:与曲线只有像课学习目3分钟分钟一个公共点而且位承接导数的几何意标，准备学于曲线一边的直线义习。y叫切线曲线的切线如图，设曲线c是函数yf(x)的图象，点P(x0,y0)是曲线c上一点作割线PQ

切线Ox提出自主学习疑惑.为课题引入作铺垫当点Q沿着曲线c无限地趋近于点P，割线PQ无穷地趋近于某一极限地点PT我们就把极限地点上的直线PT，叫做曲线c在点P处的切线如图，设曲线c是函数yf(x)的图象，2.点P(x0,y0)是曲线承接结c上一点作割线PQ果当点Q沿着曲线c无限地趋近于点P，割线PQ无穷地趋近于某一极限地点PT我们就把极限地点上

yy=f(x)QyPxMO

确立曲线c在点注：在本环P(x0,y0)处的切线节中不急x于向学生斜率的方法：13分由于曲线c是给定交待导数钟的，依据分析几何的定义。中直线的点斜是方程的知识，只需求而是先设出切线的斜率就够计一个实了设割线PQ的倾斜例，一来是的直线PT，叫做曲线角为，切线PT的为了给学c在点P处的切线tan=倾斜角为，既然生一个创个变量变化的快慢y割线PQ的极限位lim造察看的x程度．x0置上的直线PT是lim时机，让学PQx0切线，因此割线f(x0x)f(x)生领会导x斜率的极限就是切数的物理线PQ的斜率tan,引入；即几何意义解例1、曲线的方程为k=y=x2+1，那么求此曲limf(x0x)f(x0)x0x线在点P(1，2)处的学生在笔录本上计f(1x)f(1)22(1x)1(11)切线的斜率，以及切limlim算x0xx0x线的方程.(x)22xlim(x2)2ylimxx0x0y=x2+1y=2x∴切线的斜率为P(1,2)学生在黑板上计算x2.O

的几何表述以及公式的变化经过详细实例做题，加深对变化率公式的记忆和计算。印象10分深刻。钟3.

切线的方程为y－2=2(x－1)，即y=2x.

计算时，适当引入讨论，让更多做、议讲、评计算时相互沟通适合引入议论解：例2、求曲线k=f(x)=x3+2x+1在点f(xx)f(x)f(1x)f(1)limxlimx(1，4)处的切线方x0x0程.lim(1x)32(1x)1(13211)xlim5x3(x)2(x)3x0xlim[53x(x)2]5x0

的学生参与此中。学生进一步议论，上y

∴切线的方程为y黑板计算，y=5x-1y=x3+2x+1－4=5(x－1)，小组议论P(1,4)即y=5x－1计算步骤，Ox得出最正确书写格式。1、总结本课内容2.1、发问:本节课学1、议论思虑3提出训练学生导数的几何意义，怎习目标能否达的问题。数学知识4．么求曲线的切线成？2、抽签小组展现讨之间的联总结提2、指引学生总结论的结果。系。形成数5分钟升图形的变化关系。3、总结并记录导数学思想。定义和意义5．1、巡视学生作1、小考卷上作答。检查学生目标答状况。2、同桌互批。对本课所5分钟检测随堂测试小卷2、宣布答案。3、独立校正答案。学知识的3、评论学生作掌握状况。答结果。6部署下1、阅读教材5-8页，达成课后练习A组（同桌检查并签让学生明确下节课自字），思虑练习B组题（要求有印迹）。节课所学，有主学习2、熟记均匀变化率的定义和几何意义（组长检查）。的放矢进行自4分钟任务3、达成预习习题卷（上课抽查）主学习。导数的几何意义例题展现：7例1：板书设1、均匀变化的定义：例2：计2、均匀变化率的几何意义：3、习题的认识：导数的基础认识，能帮助学生理解导数的观点8课后反思1．导数f/(x0)的实质是什么？请写数学表达式。导数的实质是函数f(x)在处的即：f(x0x)f(x0)２．函数f(x)均匀变化率x的几何意义是什么，请在函数图像中画出来。1）均匀变化率f(x0x)f(x0)的几何意义：3．导数f/(x0)的几何意义是什么？导数f/(x0)的几何意义是x4．在函数h(t