版七年级数学上教学案

2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星 4.每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟、整理床（3分钟、洗脸梳头（5分钟、上厕所（5分钟、烧饭（20分钟、吃早饭（12分钟49分钟，你认为最合1.2活 114524839（1）31、 （3）1，3，6，，15，21，…（4）1，1，2，3，5，条折痕；连续对折五次后，可以得到条折痕．第1次对 第2次对 第3次对第2题 第3题（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 桌子张 0小的数8844155米②结合P12四幅，说出图中所给数字所代表的含义新授 0既不 4．

13

9

5

13

负数集2 如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表 练一练如果－50元表示支出50元，那么+40元表 太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示 5..任举4个正数 , 正数集合 负数集合 A1个百分点，B3个百分点0.5①下午1时的水位可记录 ②下午5时的水位比中午12时的水位 米 什么意义？拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有行为？0（2）教学过程①学校的馆馆藏书近20万册,可是管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知：7

8 2.18,227 负分数集 正有理数 4．写出所有适合下列条件的数：

27

3 整数 A.0和负分 B.负分 C.负整数和负分数D.正整数和正分 A.2 B.3 C.4 非正数集 教学过程 、 、 - - - - - - 1234ABC 注：⑴ ⑵表示正数的点都在原点 ⑴在数轴上，到原点的距离为5的点 ⑵在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最 ⑶在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数 3P171-3⑴（）⑵（）⑶（）⑷（）A3A74个单位，则到BAB，书店D的位置。结论 ⑴5和 ⑵－1和 ⑶2和 ⑷－3，1．5和2⑴－3．5和 ⑵－1和2 5 － ⑵⑶ 例5．在数轴上表示－21和11，并根据数 大于－21而小于11的整数 3P18-191-3P193-6比－24－3比－9比－35的数是什么？比－35－26 A、0Bm>n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边大于－2.6而又不大于3的整数有 A、7 B、6 C、5 D、4在数轴上与数－22个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，2个单位长度的木条值概念形成过，渗透数形结合等思想方法.记作；若向西行驶2千米，记作.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 ,向西行2千米，耗油量是 3A点，向西行驶2B点.A与原点的距离是个单位长度,B与原点的距离是个单 “ 2

（1）－3.5与 （2）－3与12345-- ，|11 2

（1） （2）若|x|=6，x56

B4

，则 （2）|—5|+|—3（3）—8

（4）3

35,某车间生产一批圆形零件,8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定12345678--0--★x3

y50xy引课3的点有几个?2.5的点有几个?它们到原点的5与 －2.5与定义:像5与－5 、－2.5与2.5…这样 413、－4.5、07

2化简

3)4136、－6、0、、的绝对值,有什么发现4 0的绝对值 P23 ，－（－0.5）＝ 若一个数的绝对值是2，则这个数是 若a＝b，则 若|a|＝-a,则 3535A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,A,B5,A4 （5） 结论 3 53 结论 1:(1)比较－9.51.75 （A、 B、C、 D、 （A、－2＝ B、1C、

D、0 － －

－（－0.4

2＝ 小明数学竞赛获奖，50元，记作＋50元；他很高兴，去书店买书，花了50元（1）＋3000和－3000，＋50和－50用你第（2）a、b、c、da、b互为相反数，正数2，d的相反数是－5，求a＋b＋c×d

2.4有理数的加法4：1胜乙队，31：32球，A1个，你能把这个结果用3232300你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请积极思考算式 32个长度单位，-

-

-

算式 32-

- - -

算式 (3)(3)(3)((4)(3)(2)(1)(2)(3)(2)(3)(5)(4)(4)0(3) 一个数与0相加 （1（-（2（-号和(-(-(-7)+8+(-规定牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为A、正 2、绝对值不大于3的所有整数的和为A、6 B、－6 （）（）（）1⑴ ⑵(+3)+(— ⑶(—12)+（— ⑸0+(—19) ⑷(—37)+22 ⑹（—7）+|—5 2若|m|=2,|n| ,且则m+n ⑶（—9）+⑷（—0.5)+4. ⑸(—1.25)+14

⑹1+（—11

有理数的加法情景 （-5）+3

1计算：1、(-23)+(+58)+(- 1(2)(5)(3、 1.(-11)+8+(- 2.(-4)+(-3)+(-(3)(2)(1)

(2)(1)1( 1.12+(-8)+11+(-2)+(- 2.(-20.75)+ 9

93.6.35+(-0.6)+3.25+(- 4.1+(-2)+3+(-4)+ 5.小虫从某点O路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:O?5)+9+(-6)+7=(-8)+8+(- =〔(-8)+8〕+(-5) =0+(- =-

59

156

49

3)(5)

5(7 341001

第一部分（1（- （4（- （6）(2) )(4 12345678差值-000-第二部 拓展延3 +（- 436第三部 智力体5、将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8993个数、30。0（2）有理数的加法 学习重点:学习难点:53℃，那么这天的日温差是多少（列式计算）5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式）验证A3℃，B地气温是－5℃，AB A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，AB A地气温是－3℃，B5℃，AB 例1、计算 ③

(1) （1）3– （2）3–(-（3）(-3)– （4）(-3)–(-–6-(- （7）0-(- （9）9-(- (10)6-(-33（1）13.75 少多少4（2）从－15

A减去一个数，等于加上这个数 C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. A（—3）－（—3）=—6 0－（—5）=5C（—10）－（＋7）=—3 |6－4|=—（6－4） A两数之差一定小于被减数D零减去任何数，差都是负数 C被减数为正数，减数为负数D3种均可满足条件（1（— （— 已知b<0，则a，a－b，a＋b从大到小排 （6）0减去a的相反数的差 （7）已知|a|=3，|b|=4，且a<b，则a－b的值为 （1）（—2）－（— （2（—1 （4（—3（5（— （6）|—14

－（—23

）|－（—112（8（—3

）－（—13

）－（—1.75）－（—234（9）已知a8，b=－5，c=－3 :学习重点 7+4+（-5）7+4-5，7、4（-5）的和. =-4+9+7- =-4- =- =- =- 1（1）-3- 练一练： 2424 （4） 5 3 2424 )(2)-5- 两个数相加，和一定大于任一个加数． (1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是( C.5+3+1- （2）算式8-7+3-6正确的读法是 A.同为负 B.异 （2（- （2（+6）- (

2.4

3)(3.1) 有理数乘法与除法观察水位连续上涨、下降的动画并回答问题（看36页前10行）对照36页看谁的想法解决37页填写37页表1、计算：（1）（-（2）（5）（-7）解：（1）（-4）×5；（4×5）（异号得负，绝对值相乘= （2）（-5）×（-（57）（同号得正，绝对值相乘= (2).(－6)×(－9)；(3).(－6)×9；(4).(5).(－6)×(－1)；(6).6×(－1)；(7).(－6)×0；(8).(9). (10).四、一个有理数与它的相反数的积(是正 (B)是负(C)一定不大于 (D)一定不小于下列说法中正确的是 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 (1)(-4)×（- （2）6×（-（3）

5)(1 1

（4（-（5）3×（-5）×（-7）× （6）15×（-17）×（-

(1)2.5(7)

(8)(1

431009052-- 0---有理数乘法与除法利用几个简单计算复习有理数乘法法则,并试图让学生自己归纳有理数乘法运算律(学生已有的知识基础 3)= 4)×3=

) 616(

) 分配律做39页练一练1，你又能得到什么结论（1＋5－7 1122.5

(7

7)(8 (5)

1

1

1

49247 7 7 2、39页练习四、1.选择题:a×b<0(A)a<0 (B)a>0 利用分配律计算 )99时,正确的方案可以是(

98)

98)2

98)

1) （2（- 55

（6）111） （7（- 333 33 33 31(1)(1)(1)(1) 11111 1(1)111 1(1)(1)11 1(1)(1)(1)1 1(1)(1)(1)(1) 0有理数乘法与除法 对于这一算式和小明有两种算法：因为（-2）×7= 所以（-14）÷7=-

(14)17除法是乘法的逆运 （1）36÷（- （2）（-48）÷（- （3）（-32）÷4×（-（4）17×(-6)÷(-

(1)(

(81)94 练习：42页2、四、1. 如果a÷b=-a(a≠0)，那么b等 B.- C.a=1且 A.互为倒 22℃，26℃下冷4℃，要降到所需温度，需几小时？2 2

151-1 75

（8）

学习目标：学习重点：116 122411222 6个222 64个222 n个

在 1

中，底数 ，指 3在3

中，底数 在

中，底数 例1计算：(1) （4（-（5）- （6（- 1

2例2（1） 2

（2） 5 5

（3） 3 3

5

（2）

（3）(12

2 (2)（－4）底数 （－4） 43表 相乘3（－2） 12003－(－ C..4是底数，3是指 D.-4是底数，3是指2．118表示 D.8个11相一个数的平方一定是 4．计算（-1）2002+（-1）2003的值等于（ 1．25读 3（—

5．

，—

，

(1)(- (2)

22

4（4） 4

(5)3

52

18

32(3)3(2)2学习目标：学习重点： 2 3

+4= 5

-3+(-3)+(-0.5) 10＝10（100＝10×10（1000＝10×10×10＝10（10000＝10×10×10×10＝10（ 1300000000 n10a×101≤a<10,n法叫做科学记数法(scientific注意:把一个大于10的数可以写成a×10n时，必须遵循 (2)n是正整数 （C）6.96 例1、1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往系外的第一艘人造太空探测器.至2003212200000000km.用科学记数法2:696000；100000058481，2，3 （A）36100000 （B）3610000（C）361000 （D）36100 （A）7.2 （C）9.9 （A）3.14 (1)7000 (2)92 (3)63000 (4)304(5)8700 (6)500900 (8)；地球离约有一亿五千万千米7340000000000000160000000000地球绕公转的轨道半径约是149000000千米1cm325000000000000000000地球绕转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中，每小1.2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？

学习重点正确熟练地进行有理数的混合运算.；；（1（2）；（4）32－50÷221＋1；然后再

例1.计算: 例2.计算:3

－1［－2(1－0.5×3)；

3 3

13×

－6×[2――3

16 （10）－12004 ＋|－22－(－3)2×－1

×÷9 ×

3

学习重点正确运用运算律进行简便计算.（1） 0.5)2－

12÷ 7 1

2

－3÷－6＋22（1）3

7）—4÷－2×(—1)—

(2)

99

（5）(－81)÷14－1 （6）－2

13×1－3÷(7)[ 3×(－24)]÷(－5)；（8）－250－－ （9）1

7 22＋22=2×2×2，12＋(－2)2＞2×1×(－2)，…， 2×a×b（a、b为有理数，填≥、＞、＝ 统称为有理数．有理数的分类为

正有理数整数

有理数

有理数

负有理数

规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数 边的数表示，原点及原点右边的数表示． ⑵正数 数a的相反数是 ．数a的倒数是 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点 ⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并 0；⑶若b＜0，且a＜b则 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数 数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距离 写出所有比－5大的非正整数为 ，比5小的非负整数 到原点的距离不大于3的所有整数有 10±0.05(mm)kmm,不超 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-114.873-2.7 -8.12- -π正数集合 已知a＞0，b＜0ab，试在数轴上表示出a，b，－a，－b已知|a|=3，|b|=2，则a+b的值 ⑴若|x－2|+|y－3|=02x2－y+1a2b2a+ba、b互为相反数，c、d互为倒数，m2abcdm1111111111111

（43.5

，2 的相反数是3，0相反数 ，a — －3;︱－3.6 －（－3.6 7— 7 3 35１０.︱－4︳的相反数的倒数 5 １３.已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数3，点B与点A相距5个单位长度，那么点B表 （1）在数轴上表示出：-4，0，152 a、ba＜0，b＞0，且︱a﹥︱ba、bmnmn6.mn在数2、0、-2、0.7、-8、5、-3.2、+108、-0.25、-9中正数 个m m2 互为相反数，2 2 与【-（126.（1+a） 若︱x︳=8,则 ,若︱-x︳=5,则 如果a﹤0,那么︳a︱+a 210。如果a的倒数的绝对值是1，那么 2－4的相反数是 － ︱-2︳的相反数是 A.- C. D.- 2（A.- 绝对值等于3的数是 的绝对值是-4，绝对值等于0的数 若a=6,则︳a︱= 若︱a︳=6,则a= 3若m的倒数是4，则m的相反数 ；若a-2的相反数是-3，3 若数轴上的两个点A和B表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是7，则这两个点A和B所表示的数分别是 2a=10,b=-5,c=-8,求式子︳a2b1c21、完成的数1、用字母表示数比a1比a7减去a6 若一个三位数，各位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，那么这个三位数 2、正方形的边长为a，那么正方形的周长 ，面积 4、某校有n个班级，每班平均有48人，那么全校有学生 人数的10％，那么全校有共青团员 5、一件上衣价格是a元，若按标价的9折，则这件上衣的售价 6、小明用t秒跑完s米，则他的速度 cm2.圆柱半径为rcm,高为hcm,它的体积 cm3长方形长、宽分别为acm、bcm,则周长 元七(8)班学生总数为a人,其中占45%则人数 k--0绝对温度 …---0123…n………9410149………3×5=42－1，5×7=62－1，…你能从中猜想到什么规律，用含有字母nc的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b（b＞a，请你用两种方法表示大正方形的面积。

情感、态度与价值观培养学生实事求是、严谨的科学态度。一、2,某校七年级有m名学生，其中人数是全年级学生人数的51％，则人数是1、：像以 3（1）单项 多项 21、完成的练一 、举例说明％a 7、已知数据1,2,3,4…试用正整数n的代数式表示第n个 3572×2=2 3×3=3 4×4=4 nn 1234…在第n个图形中 个三角形（用含n的式子表示

F=5

21、当a2，b=32a2－3ab＋b22 23

aba

=2

2(ab)ab

a—2(a

1、完成练一1 3

223

=22×3

38

=32×8

4

=42×

ab

b

（a、b

1、见=329输 -

- 2

3输入输

x

2

2—24输出“神州行”10.6x4合并同类项目的要求情感、态度与价值观对事物的分类归纳，培养学生的严密的逻辑思维能力。10元、5元、1①2xyz与 ②2x2y与－15③1x2y与 ④8与3⑤a3与 ⑥－32xy与12①、 ②、1（见练一练2、任意写出2x2y的三个同类 、。5C1x4x（）4（）A、B、C、2、若(2x－1)3=ax5＋ax4＋ax3＋ax2＋a x=0x=1

4合并同类项问题1：a2与 .（15m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。===（三（A）2（B）（A）6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y53a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1b2x2+xy=2，y2+xy=7，那么x2+2xy+y2已知：甲的为，乙的比甲的的3倍少7岁，丙的比乙的的1/2还多3岁，求甲、乙、丙之和。(4)7834题的第（5）（2）已知a+b=2,1（a+b）2－9(a+b)-(a+b1(a+b)2+5(a+b)的值 abca+(-a-a-(-52---3---（１）-(-a-b)=a-（1）x2-（2x+y-（1）a+(-b-（1）5a-(2a- 2x2+3(2x-练习 6m+5(n- -3+(-x2+4x)-(-8+3x2 (6 a2+2(a2-a)-4(a2- -

2 2

(4xy-8xy

(xy-6xy 9a-[7a-(2a-a)-2（1）a-(b- -5a+1(4x-2 -2

(m-n)+3

（（1）（8x-5y）-(4x- （C） 若 化简P-[Q-2P-(-P- 周长 周长周长和 。1、计算（1（- （2（x25xy－y2－（2＋3xy2y2） 10xy2－（6x2y＋4x2（2）试说数式7a3－3(2a3b－a2b＋1)＋3(a3－a2b＋2a3b)－10a3的值与a、b的取值无M以及正确答案.第三章值的实际意例1、某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是a元，该药品单价以后每年都比上一年降价x%，那么到2003年度该药品的单价是 ①；③是其中（填序号）单项式是是。例3、 x2ym－n与3xmy4是同类项，你能求出例4、先化简，再求值：4xy－[(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)]，其中x＝－1，y＝－。5、已知a＋b＝3，a－c＝－2，求代数式(b＋c)2＋2(b＋c)－5的值。b＋cb＋c看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把b和c的值分别求出来。 ①②③④⑤⑥⑵像这样，第n个图形要涂色的小方格数是 ，第100个图形要涂色的小方 125cm0.8cmx 2在下列代数式a－b＋－3x2 －9－0.5x －mn a≥4 ，－30，a，5x＋3＝9中，其中是单项式的 ，是多项式 1×5＋4＝9＝33，2×6＋4＝16＝423×7＋4＝25＝52，4×8＋4＝36＝62，n）。A、a2b与B、2abC、x2yD、－mn与 A、a2－ (2a－ b＋ c)＝ a2－ 2a－ b＋ B、－(－x2＋y2)＝－x2－y2C、a＋ (－ 3b＋ 2c－ d)＝ a－ 3b＋ 2c－ D、a－2(b－c)＝a＋2b－c6A＝－x2＋6x＋6，B＝7x2－5，计算：B+7A。1、小明拿100元钱去价为4.5元的钢笔n支，则剩下的钱为 2003年 3km/（x＞3A则在A、B两地间往返一次共需 4、随着技术的迅猛发展，某种品牌的不断降价，去年售价p元/部，今年比去年降价q元/部，预计明年售价将降低25%，那么明年售价为 A、xpym倍的差为B、x除以2的商与8的差的立方是(Ca、b、c100.510(a＋b＋D、xyA、－ba4ab）B、3a2bC、－a2bD、－xA、）B、 D、8、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－1时，代数式px3＋px＋1的值 10、x＋y (5xy＋4x＋7y)＋(6x－3xy)－(4xy－3y)的值边少(a＋b)，求这个三角形的周长。n个式子（n为正整数）

4.1感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的。160g160g，在天平的右盘20g的砝码才可以使天平平衡呢？已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘50g的砝码，那么还需加多重的砝码才可以160g的食1220513问题三：军军今年5岁 今年32岁，如果x年以后军军 的4

一个长为2m的长方形菜地的面积比5m2少1m2设该菜地的宽为x米则可得方 5kg21kg 从邮购2本一样的，包括1元的邮费在内总价为5元．如果设每本 四、设计，分组活古希腊数学家丢番图的上记载着他生命的六分之一是的童年；再活了他生命22吨，9030.1x 为12.4℃．如果设这座山高为x米，那么可得方程 某月共16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方 60首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，12徒步方队中水兵方队的总人数为352人．其中领队为2人，其余人排成14排，若设每排为x人，则可列方程 参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，其余每排为4辆若设每个装备方队有x（不含领队则可列方 空中梯队中，国产第三代主力歼－10和歼－11引人注目，这两种飞机共有27 7（1）可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关 8（1） ，（2）在阅兵中方队共由18辆组成，分成六排，第一排的数量是第二排的一半，第三排的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆？，

感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的。甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,80千米/100千米/3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?変式1: 速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？変式2: 速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少？问题二：小明用50元钱了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元如果设面值为1元的邮票买了x张,那值为2元的邮票买了 买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.可得方 问题三：某通讯公司有两种话费方式：第式不交月租费，每分钟付话费280km?501221 x2x

xy

y2

11x 一个数的1与另一个数的1的 a与1的差的4倍是 C.a,b和的 甲的3倍与乙的差的2七年级二班共有学生48人，已知男生比少2人，问七年级二班男生、各有多少人？设七年级二班男生有男生x人，则下列方错误的是（ (x2)x

482x

482

x2x，课 小组 人数占全组人数的1，再加入6 ，3一半，课 1x11

x611 1

1x3

1x2

12

6)根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程 一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相 1022分。甲队胜了多少场？平910元，那么学生有多少人？议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，26千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，1212：后队追上前队时联络员行了多少路程？4.24.22x+1=52x=4（1）如果2＝5＋x,那么 如果6x＝5x－3，那么 ＝12

y＝4y＝（1）x＋5y＋5x（）（2）2x－142x（）（3）2x1x（）（4）3x2x3=（）（1）－3x=（3）-5-x=（4）－6x=下列方，解为x=2的是 A.3x- B.4-2(x- C.- D.x- 2x﹣1=32x=4B.3x-5=73x=7-5C．由-3x=9x=3D.2x﹣1=3x解方程1x=1,正确的是 1x=1=x=4 B．1x=1,x= C．1x=1,x=4 D．1x=1,x=

方程2x1=x－2的解是 3 若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于 B. C. D. B. C.ax- D.1判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x 改正 13

改正

四1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助 32

）+6||0.22（ ）|4.24.2进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过的转化思想.290x+22=30.122改变符号移到等号右边？90x+22=30.190x=30.1-22的差别在哪里？14x-22x=5x-90x222x5x

30.1

2x

⑴6+x=8x(3)5x－2=3x+7,解下列方程(1)6x–2=

2xx1、在等式2a3b两边都加3，可得等 2、在等式x21两边都减2，可得等 3、如果3a5b，那么3ab 4、如果y2x6，那么y（ 35、已知方程①3x－1=2x＋12

x1

③x13

2x3④72

14

7

3x4

中，解为x=2的是方程 6、方程2x1=x－2的解是 31、 2、2y―1=1 3、4－3x= 4、3x－2=2x+5、2x- 7、4x- 8、1x63 9、 10、2-3x=4-11、x3x 12、13x3x 4.24.2掌握解一一次方"括号"方法并能解型的方灵活解一一次方，在解中每一的意事项小明用50元钱了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮解：设他买了x张面值为1元的邮票： 5. ，得：x= 5.解方程：-3（x+1）=9 ，得： 即：x= 解方程2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)2x-5x-3x=-3+5--6x=-x=64x=-x=-例62(2x+1)=1-5(x- （3）12（x+1）=-（3x- （4）2(y-3)- B.14x-1-12x-C.14x-7- D.14x-1-如果代数式5x7与4x9的值互为相反数，则x的值等于 A. B. C. D. 方程12－(2x－4)=－（x－7）去括号 若2（4a﹣2）﹣6=3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a+ 当x3（2-x）的值与-2（3+2x）当y取何值时，2（3y+4）5（2y-7） （3）2-3（m-1)= （5）4x+3（2x–3）=12-（x （6）6（x–4）+2x=7- 2(10-0.5x)=-(1.5x- 23（x－4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法3aa010小.a的一些数值，使关于x1 2

情感目标：通过旧知引入新问题（如何去分母学生的探究欲 一 复习旧 问题一：

2x15x 3x114x 系数化为1，得

x14x22x

去分母, 移项, 合并, 15x x

x112x 3y1225y

0.010.02x10.3x

x11.2

1.2x0.61.8x1.2

yy13y x22x3 x9x2x1x

10.120.03 1(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数33

1的值是1,则 3

34

的值 4

当 18

12

x与1 的值相等33

x

x2 的解也是方程3x2b的解，则 a若3

1

2a互为相反数，则a3x=-2是方程 )的A．5x+3=4x- B.2(x-C.2x1

D.6x 由1x2yx2

由3x22x2x 由2x33x，得x D.由3x57，得3x7 由x11x,得2x-1=3- B.由x23x21,得2(x-2)-3x-2=- C.y1y3y1y3y+3=2y-3y+1-6y;D.4x1y412x-

0.170.2x

Ax7

172x3

B7

172x3C7

173

D7

1720x3

x

x 4 A． C．4 1x50x

5x1 3x1 2 （2）

3x212x12x1

3x123x22x 2

1.6

31x

45g1：2：6，这种冰淇淋中咖啡0.002m33.8m3，共做了多少张桌子？cmcm1：7：4.3种彩电各销售多少台？24.6 ，第三工程队修筑了3

1世界上最大的动物是.一只重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象20.30.6920枝，两种铅笔各．2450小时71384倍，问应播8、学校文艺部组织文艺委员演出.共购得8张甲票,4票,总计用112元,且每张甲票比2元,求甲票、乙票的票价分别是多少？35﹪73册书共用了多少天？

4.3问题二：在水果店花18元买了苹果和桔子共6kg，已知苹果每千克3.2元，桔子每千，，四、设计，分组活226道题组成,18分,15分,今有一考生虽然回答了所有的150是正确的,要求学生把正确的答案选出来,每道题选对得4分,或不选倒扣2分,如果一4.3:能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳与类比。15个。问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？议一议 2484.5吨就恰好3、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人414张，比每人5（1） 8x–6=6x+4分钟，如果每小时行12千米，就要15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远用火车运送一批货物,34吨,18吨装不下;4吨,个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多4.3:情感目标:培养学生读题的意识养成良好的审题习惯同时培养学生克服的勇气和决心，A、B500km,20km/h,运动场跑道400m,跑步的速度是的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后第一次追上了.你知道他们的跑步速度吗？1565kmA、B两地的距离.AB地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通2.2h．四、设计，分组活 。。227A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多1千米，求甲、乙两人的速度？10分钟，如果骑车的速度是15km/h，步行的速度是6km/h，则他们上学各需多少时44006米，甲的4/3倍。租车起步价为4km，10元，然后每1km1.6元；乙所租出租车起步价为3km，km？后听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？（声音的速度为每秒340米。4.320h12h4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？7

2合作整理完这批，那么他们合作整理这批的时间是多少？A，BCA管，6小时可将空池注满水；B管，10C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没A，B2.5CC管后，几小时可将水池注四、设计，分组活215123天后，甲有其某水池有一个进水管和一个排水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开排水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和排水管，那么多少小时可以把水注10天、12天、157天完4.3能力目标： 问题二一件夹克衫先按成本提高50％标价再以8（标价的80％结果获利28元，价为1600元，商品的是多少？1、某商品的进价为80元，销售价为100元，则该商品的利润为 得利息的20％的利息税，那么小明的父亲存 四、设计，分组活5%，到期支取时扣除所得税实20％一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在时付4.5％，那么每期付款是多少元？一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折,售价为270元.这种商品的成本价是多少某种家具的标价为132元,按9折,可获利10%，求这种家具的进货价店主采购了一批灯管，每根13元，在过不损坏了12根，灯管的单151020元，问一共购进多少根灯管？

放了2340元的补贴，若设该的为x元，以下方程正确的是（）A．20x13%C．20x(113%)

B．20xD．13%xA种饮料比B12A3B A．2(x1)3x B．2(x1)3xC．2x3(x1) D．2x3(x1)得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ D．50x30(700x)=2900087.48500整理一批，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长和小芳小明45200460245座的客车到韶山参观，一天的共计5000元”560145，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 某商品的价格已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获5%． 四、设计，分组活动960台，政策出台后的第一个月售出这两种25％．，按每台汽车价格的5％给汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月对这l228，班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店说可以按标价九折，则班长 A．45 B．90 C．10 D．100有大小两种船，1446名，23载乘客57人绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船一次可以载游客的人数 买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的共12张．设所用的1元x5(12x)C．x12(x5)

x5(x12)D．5x(12x)10123310包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为_ 2200B灯笼的个数是A灯笼的3已知A、B40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少5件A商品和1件B商品需用84元；6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花？10.2009年市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.10亩地里所种

等式性质 等式性质 a即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0）,那么 c 去分母：在方程的两边都乘以各分母的，既不要漏乘项，又要注意当分子为多项式，去掉分母时分子要加.去括：一般去小括，再去括号最去大括号去括号需正确用乘法律和 法则，不要漏乘括号里的某些项.如果括号前面是负号，去掉括号和它面的负号括号中每一项要 。 合并同类项：当未知数系数为1或-1时 b 的系数a,得到方程的解x ,系数化为1时a 3x

35

5x15x

x

y

2x3xy1x

11x2

x1

x

3如果k- +21=0是一元一次方程, +21=0是一元一次方程, 如果

是一元一次方程,则 2.下列各数中是方程x2x+6=0的解的是 小明在解方程5a-x=13(x是未知数)时，误将-x看成了+x，得到方程的解是x=-2,则原方程的 A.x=- 已知关于x的方程4x-m=0的解是x=m，则m的值 32两边都除去(a-b)abb

a ax78x9x32(x2)3(4x1)9(1x12x3 x5x1112x 变形名 注意事去分 ，去括 注意符号，防止漏乘移 移项要变号，防止漏项 系数为1或-1时,记得省略1；系数化为1 x42.5x

1{1[1(1x 222

90%(150%)x90%(140%)(500x)500 图形是 构成的一个棱锥有7个面，这 个侧面

B．圆 下列说法正确的是 A.2 B.3 C.4 D.5下列哪种几何体的截面不可能是长方形 长方 D.圆14

一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6厘米，则这个六棱柱的侧面积 数字

图形的变化1周，能形成第二行中的某个几何体，请2、如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC（ A．绕AC旋转一周得到 B．绕AB旋转一周得到C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到

D （2）如果4张按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，的放置情况右图所示，那么旋转的从左起是（ A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 l

E E 度。将图形A将图形B 剪纸的民艺术，州剪纸是闻于。亲笔题诗“扬州人张永，()(2)中的哪些图

和一 ABCDEF如果面A在多面体的底部，ABCDEF如果面F面，从左面看是面B，则

5.3展开与折叠正方体盒子，再用纸下来，然后折叠，验证你的想法。6543211、如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3，4654321 645321 6453216534121 2236 A（1） （1） （2） D（3若一个长方形能折叠成一个所有棱长均等的棱柱的侧面，则该长方形的宽与长比是 。5.4从三个方向看1 上2 例3、练一练画出下列两物体的三视图。 A．六棱 ACDBACD

主视 如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆 231 231543 第五章小结与思考 MM图形，想，这个平面图形是( MM

MM MM如果4张按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，的放置情况右 A．第一 D．第四 3 A．六面 33将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O90，第五章小结与思考 A．5 B．6 C．7 D．8主视 左视 如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ 图 6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学 四棱

端点 延伸 能否度如图：点B、C段AD上图中以AB345n

3、2345n

1 22AGA经G。蚂蚁走哪一条路径最短?A·B·A·B·，， 方法二：法(将纸片折叠

CDAA CD上已知两点A、BABC注意：我们把上图中的点B叫做线段AC的中点 O中线段AB的中点，则线段AO、OB、AB(分两类讨论1、点C段AB上；2、点C段AB的延长线上2AB=8cmCABM，NACMNA·A·OB·

角如图，以ＯＡ为一边的角有哪几个？你能按从小到大的顺序用“<”号连接起来吗？∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＢ＋∠ＢＯＣ，∠ＡＯＢ＝∠ＡＯＤ－∠ＤＯＢ，类似在不引起时，角才可以用的顶点字母来表示1/60１°＝６０′1/60 如图，将图中∠1、∠2、∠3表示的角改用大写字母表示分别 3.(1)1° (2)1″= (3)1′= 4.0.75°等于多少分？78°54′5（1）（2）角能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数OC∠AOB则∠AOC,∠BOC,∠AOB例⒈如图，如果∠AOD=80°，OC是∠AODOB∠AOC∠AOB=30°.求∠AOC∠CODOB、OC∠AODB，②是一块扇形的材料，其中∠AOB=69O3BDCB 如图，AOB AOD A如图,∠COD为平角,AO⊥OE,∠AOC=2∠DOE,AE

图中∠α和∠β1∠α∠αn0∠α∠α 想： 个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系3A 对AB（2）BC（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角 （如果∠1+2+∠3=180∠12∠3（）四、例⒈如图，如果∠12∠132∠31想 1如图，如果∠123与∠4∠1=∠3,那么∠2∠4如图，如果∠1234∠1=∠3,那么∠2∠411余角性质：同角（或等角）2.ABCDO，∠2∠3CC1A2O3BD（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。 （2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°,那么∠1、∠2、∠3互为补 （1）一个角是36°，则它的余角 ，它的补角 （2）∵∠1和∠2互余，∴ -∵∠1和∠2互补，∴ -∠2BCABCADO则∠BOC∠AOD补角 Ｏ2、如图，∠AOC=90°，∠BOD=90°，则∠1与∠3的关系是 ，其理由 ∠3＋∠4＝1801=∠3, ，其理由 o 4O,AA’、BB’4 B/B 1AB、CD、EFO。三、A OCDB例1 A OCDB例 如图，AB、CD相交于点 求∠BOE的度数 OA AEBODCAC、DEO，OEAEBODCAB、EFD，∠ADC=90∠1的对顶角 ；∠2的余角 若∠1∠21：4，求∠BDF1212CD AB、CDO，且∠AOD则∠AOCO （ A 可以记 或 总结 活动二（走进⑴经过点CAB

B总结（平行线性质 。⑴在如图所示的方格纸上，画⑵∠ABC与∠DEF

①在ABCABDDBCACE②在OMNMNP、QP、Q作OM的平行线，交ON于S、T。AE、EC的长，量出OS、ST、TN的长，你有什么发现？n条（n1的正整数，它们和两条平行a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#x,请填写下表： a∥bcabcab相交，caABCDABCD⒉下列说法中，正确的个数是 012A、1 B、2 C、3 D、4⒊如图所示：EF//AB，FC//AB，则点E、C、F在一条直线上。理由是：. ⒋在同一平面内，直线l1l2l1与l2没有公共点，则l1与l l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l l1与l2有两个公共点，则l1与l

（ 如果知道两条直线相交形成的角是905.活动二（走进1ABP A B 结论（垂线性质 。A 活动四 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点ODDAC A.垂线 B.垂 A.30 ．点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为( A、就是5厘米;B、大于5厘米;C、小于5厘米;D、最多为5厘米4.如图4,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的

第一章ABCDE（元现价（元（元现价（元55平均日游客（11232入相对于调价前增加了9.4%，问游客是怎样计3计算1234567893×3（如图）9的号码是 ,今年（2007年）的周岁数 如右图，在高2m、宽4m的楼梯表面铺地毯， 图可以通过左边的图a在平面上旋转后得到aa (2)、、、、((3)、、、、 (4)2、5、9、14、(1(5)2

2,3,

),

A.50毫 B.50厘 C.50分 D.50 注:非负数

2,3.5

5

,22,0正数有 负数有 分数有 整数 +5,-

1,11 -|- .例.2的相反数 若x=5,那么x=“﹤“﹥” -10，-︱-0.4 4）.x2y5)2=0,y例:(3) 3

(3)2

(3)2(2)23

2 232

2)23二、练习1 100元记作+100元，那么50元的意义 的袋装白糖，白糖加袋按规定重503g，一袋白糖重502g，就记作1g，如果一袋白糖重506g，应记作 3、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为886米300米200米，其中最低处是 4、在数轴上表示5的点与表示1的点的距离 ，表示5的点与表示1的点 （“＝）1⑴ ⑵12

⑶ 37课堂上老师要求就数“0”自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但 （） 8A3A8再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数

C．

9、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A ） B．

C．

D． A．2002或 11、所有大于4.5且小于11的负整数 3A．

B．

C．

D．43

，5.2，121

，

，2005,-535整数集合 …｝正数集合 ｛ ｛ ｛ 12

的整数 15、已知2x43x2y20，则xy 16、已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、a、baa0bAaba

B、abb

C、baa

D、abb17、某检修小组从A地出发，在东西向的马 —求收工时距A地多远？2）在第 次时距A地最远。3）若每km耗油0.3升，问第二章有理数---运算 例(1)1—+—

例:计算(1)

33(

(2)

1)2

23

3)( 科学记数法的概念?注意a的范例:用科学记数法表示250200000 例:1.10302，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.10?10 若汽车耗油量0.4L/km，这天下 a-b+c-d的值为（）A．1B．3C．13D．212．一个有理数与它的相反数积（）A．一定为正数BC．0D．(-1)2相等的共有几对？

|aa

=1，则

|aa

=-1，则 012、为美化姜堰，创建文明城市，市大力实施城市改造。今春市区需要改造街道，街道两 13

27

⑵4.6-(-+1.6-99 99 ⑷-7.5+4.7-(-8.9)+(- 1 1 ⑹

6 4

332.258312 34（9）3.5÷7 （10）2、2413134324 324 （11）322023

（11 |a|=，|b|=3（1）9kmC（1）1cm1kmA、B、C(2’)（2）CA16．股民上星期六买进公司1000股，每股27元，下表为本周内每日该的（—二三四五六--- 、17浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用 、 （2）第二章有理数---运算12:混合计算例

23(0.1)2(11)(2)2(1)

(2)4(4)(1) (3)13(11)(1 1.－14+(－1)×(－2) 2.(－72)×(371113 33、5

56

34

4、36

3)195

3)27( 5、102)2

6．1.6[(2)2(3)322317、—4

÷（—4

8

— 9

3

〕

1

×(-3)－(-2

×(-2)913

1

＝2

1)

1)＝1－1＝ 1

21

31

＝1(1(1

1)(

1)(1 1

1)＝1－1＝

12

23

3

n(n

试求1

(a2)(b

(a2004)(b第三章1 、0.8a

、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac（单独一个数或一个字母也是代数式）1（注意规范书写）1、某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价 2、橘子每千克a元，买10kg以上可享受九折，则买20千克应 元钱3、.如图，图1需4根火柴，图2需 根火柴，图3需 根火柴，……图n需 （图 （图 （图1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若托运p千克（p＞1）的行李，则托 x2例2填 的系数 3

的次 （1）

2

（3）6a2－4ab－4(2a2+1 （4）3(2x2xy)4(x2xy21（2）（3）1x=3

，y=-3:（1）3x2-2y2+1；

(x3如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序： 输入 输 1、甲乙两地相距x千米，原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比 2、代数式

22

2(a的次数 ， 的系数53、当x-y=2时，代数式（x-y）2+2（x-y）+5的值 已知4y2—2y+5=9时，则代数式2y2—y+1等 已知│a-1│+(2a-b)2=0,那么3ab–15b2-6ab+15a-2b2等 162

x24xy2xy13

，第二天读了剩下的58、.去括号a2b2ab23)

，12(3a24ab1) 39、a2b3c的相反数是 A.a2b

B.a2b

C.a2b

D.a2b 11x=1,y=22x2-5xy+2y2-x2-xy-2y2-3x2 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a200a，240b60b，-2ab10ab（1）例1．（1）2a2b5a2b（2）2m2nppm2n(3)0 1 1

1 12.3

xy3

3

x3

x 2

2

（2）7ab+2a （3）-x-

2

x2y-3

（5）3xy2- （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2- 23

a2-8a-2

3

a2+4

a=；22 22 2 2

xy+2+4xyx=2，y=41括号，再合并同类项.2、整式的加减的步骤：1.列出代数式2.去括号3.合并同类例先化简，再求值。（1（52－32）＋(2－2)－(5a22b2) 23

a （1）a2－2a+1a2+a－1（2）A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2+z-3-x13 1当 时，-x

与xb4如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）= 4、下列各组中两项相互为同类项的是（2 1A．xy与-xy B．0.5ab与0.5ac;C．3b与 D．-0.1mn与m 5、下列说法正确的是（ C．-1与0.1是同类项 D．-x2y与xy2是同类项 （2）3x2-1-2x-5+3x-（5）2（x-y）2—3（x-y）+5（x-y）2+3（x-2(a2bab22(a2b12ab22a2b8、已知（a－2）2b+1＝0，5ab2－[2a2b－（4ab2－2a2b）]第四章11只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。例1、下列方是一元一次方程的是 (1) （4）1x 2、写出以x＝1为根的一元一次方程 3、已知关于X（m-2）x|m|-1+2=01（

2x3

10x6

14方程9x＝－4，系数化为1，得x 92解方程2

x6

x

x．3 关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则 1代数式 2 5、若关于x的方程（k－1）x2+x－1=0是一元一次方程，则 （2）由5－3x＝x＋7变形，得3由7

x2变形，得 A（1 B1 C（3 D（1n7x2y3

和x2yn1n（2

n8n1、 23

2、3x32x34(x0.5x

4、63(x

51(x14)7

1(x4

61(x15)5

1

(x2x7 3

5x16

5x96

1

43第四章1 A（x+1·5% B.15%·x万 D.（1+15%）2x万一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ 成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为

_250050%的利润定价，157 A．43%(x

1)2

B．43%x12

C．43%x x121

D