2022-2023学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期中数学试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑-2023学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期中数学试题及答案解析1、2022-2023学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）一元二次方程x23x+1=0的根的情况()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95，90，则小强这学期的体育成绩是()A.92B.5C.91D.如图，在ABC中，DE/BC，DE=2，BC=5，则SADE：S四边形BDEC的值是()A.421B.425C.35D.如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD，已知OA：AA=1：2，若四边形ABCD的周长是2，则四边形ABCD的周长是()A.4B.6C.16D.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是()A.只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数用配方法解一元二次方程3x2+6x1=0时，将它化为(x+a)2=b的形式，则a+b的值为()A.103B.73C.2D.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为()A.2332B.233C.4323D.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=32，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ、DQ，当ADQ=90时，AQ的最大值为()A.2B.5C.13D.5二、填空题（本大题共10小题，共0分）已知10是关于x的一元二次方程2x2mx+50=0的一个根，则m=_在比例尺为l：100的工程规划图上，量得东阳大桥两端的图上距离是140cm，则东阳大桥两端实际距离为_m.方程x22x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积是_.(结果保留)已知代数式a2+(2tab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为_如图，PA与O相切于点A，PO与O相交于点B，点C在优弧AB上，且与点A、B不重合，若C=26，则P的度数为_.如图，正五边形ABCDE内接于O，点F在劣弧AB上，则CFE的度数为_.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10(人的手臂长度与眼距的比值一般为，得到的值约为被测物体离观测点的距离值如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为5米，则汽车到观测点的距离约为_米定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为4的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中A=90，AB=9，BC=7，CD=6，AD=2，则该矩形与AB相邻的另一条边长是_三、解答题（本大题共10小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)解方程：(x2+4x+2=0；((x+(x+=2x+(本小题0分)已知关于x的方程4x2+4mx+7m=0有两个相等的实数根(求m的值；(若m满足方程y2(my+4=0，试判断方程y2(my+4=0的根的情况(本小题0分)为了加强心理健康教育，某校组织七年级((两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数，满分为10分)，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图(填好表格中所缺的数据：统计量平均数众数中位数方差(班88_16(班_56(从表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀(本小题0分)小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同(小明从A通道进馆的概率是_；(用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率(本小题0分)现有半圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是6cm(如图1，点C是半圆弧上的一点(点C与点A、B不重合)，连接AC、BC，沿AC、BC剪下ABC，则ABC是_三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)；(如图2，DE是弦，小明将半圆形纸片沿弦DE折叠使得点C与圆心O重合，顺次连接O、D、C、E得四边形ODCE，试判断四边形ODCE的形状，请说明理由并求出它的边长(本小题0分)如图，在一块长是32m、宽是24m的矩形绿地内，要围出一个花圃，使四周绿地等宽，其中花圃面积是矩形面积的一半，求花圃四周绿地的宽应为多少m？(本小题0分)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与线段BC交于点D，作DEAC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F(求证：直线FE是O的切线；(若AF=6，F=30，求劣弧BD的长(本小题0分)如图，ABD=BCD=90，DB平分ADC，过点B作BM/CD交AD于M，连接CM交DB于N(求证：BD2=ADCD；(若BC=6，CD=8，求BN的长(本小题0分)“求知”学习小组在学完“圆内接四边形的对角互补”这个结论后进行了如下的探究活动：(如图1，点A、B、C在O上，点D在O外，线段AD、CD与O交于点E、F，试猜想B+D_180(请填“”、“0，方程有两个不相等的实数根故选：B先计算根的判别式的值得到0，然后根据根的判别式的意义对各选项进行判断本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0；若一元二次方程有两个相等的实数根，则=b24ac=0；若一元二次方程没有实数根，则=b24ac0【答案】15【解析】解：圆锥的底面半径是：5242=3，圆锥的底面周长是：23=6，则1265=15故答案为：15首先根据勾股定理求得圆锥的底面半径，从而得到底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键【答案】52或32【解析】解：根据题意可得，(2tab=(ab，即2t1=4，解得：t=52或t=32故答案为：52或32根据完全平方公式a22ab+b2=(ab)2，可得(2tab=(ab，计算即可得出答案本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式进行求解是解决本题的关键【答案】38【解析】解：连接OA，C=26，AOP=2C=52，PA与O相切于点A，OAPA，P=90AOP=38，故答案为：38连接OA，根据圆周角定理计算即可计算出AOP的度数，根据切线的性质得到OAPA，根据直角三角形的性质求出P的度数本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键【答案】72【解析】解：正五边形ABCDE内接于O，CDE=(1805=108，四边形CDEF是O外接四边形，EFC+CDE=180，EFC=180CDE=180108=72，故答案为：72先由正多边形内角和定理求出CDE，再根据圆内接四边形的性质即可求出EFC本题主要考查了正多边形和圆，圆内接四边形的性质，熟记圆内接四边形的对角互补是解决问题的关键【答案】100【解析】解：观察图形，横向距离大约是汽车的长度的2倍，汽车的长度大约为5米，横向距离大约是10米，由“跳眼法”的步骤可知，将横向距离乘以10，得到的值约为被测物体离观测点的距离值，汽车到观测点的距离约为100米故答案为：100根据图形估计出横向距离，再根据“跳眼法”的步骤得到答案本题考查的是图形的相似以及“跳眼法”，正确估计出横向距离是解题的关键【答案】422【解析】解：如图，圆与三角形的三条边都有两个交点，截得的三条弦相等，圆心O就是三角形的内心，当O过点C时，且在等腰直角三角形ABC的三边上截得的弦相等，即CG=CF=DE，此时O最大，过点O分别作弦CG、CF、DE的垂线，垂足分别为P、N、M，连接OC、OA、OB，CG=CF=DE，OP=OM=ON，C=90，AB=4，AC=BC，AC=BC=224=22，SAOC+SBOC+SAOB=SABC，12ACOP+12BCON+12ABOM=SABC=12ACBC，设OM=x，则OP=ON=x，22x+22x+4x=2222，解得x=222，即OP=ON=222，在RtCON中，OC=2ON=422，故答案为：422根据题意画出相应的图形，利用圆周角定理、直角三角形的边角关系以及三角形的面积公式进行计算即可本题考查直角三角形的边角关系以及三角形面积的计算，掌握直角三角形的边角关系以及三角形面积的计算方法是正确解答的前提，画出符合题意的图形是正确解答的关键【答案】354或12或285【解析】解：连接BD，A=90，AD=2，AB=9，BD2=22+92=85，BC=7，CD=6，BC2+CD2=72+62=85，BC2+CD2=BD2，ACB=90，如图所示，由已知可得，DFEECB，则DFEC=EFCB=DEEB，设DF=x，CE=y，则xy=97=6+y2+x，解得x=274y=214，AF=2+x=2+274=354；如图所示，由已知可得，DCFFEB，则DCFE=CFEB=DFFB，设FC=m，FD=n，则69=mn+2=nm+7，解得m=8n=10，AF=2+n=2+10=12；如图3所示，由已知可得，DCFCBE，则DFCE=CFBE=CDBC，设FC=a，FD=b，则b9a=a2+b=67，解得a=245b=185，AF=2+b=285；该矩形与AB相邻的另一条边长是354或12或285，故答案为：354或12或285连接BD，由勾股定理求得BD，再根据勾股定理的逆定理得BCD=90，根据题意，画出相应的图形，然后利用相似三角形的性质和分类讨论的方法，求出剪掉的两个直角三角形的斜边长，然后即可判断哪个选项符合题意本题考查相似三角形的性质、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答【答案】解：(方程移项得：x24x=2，配方得：x24x+4=2，即(x2=2，开方得：x2=2，解得：x1=2+2，x2=22；(方程变形得：(x+(x+=2(x+，移项变形得：(x+(x+=0，解得：x1=2，x2=1【解析】(方程移项后，两边加上4变形，开方即可求出解；(方程右边整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解此题考查了解一元二次方程因式分解法与直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键【答案】解：(关于x的方程4x2+4mx+7m=0有两个相等的实数根，则=(4m)2447m=0，即16m2167m=0，解得m=0或m=7；故m的值为0或7；(m满足方程y2(my+4=0，当m=0时，方程为y2+2y+4=0，=22414=120，此时方程y2(my+4=0有两个相等的实数根【解析】(关于x的方程4x2+4mx+7m=0有两个相等的实数根，则=0，据此列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值(根据m的值，求出方程，然后判断的正负，即可得出答案本题考查了根的判别式一元二次方程根的情况与判别式的关系：(0方程有两个不相等的实数根；(=0方程有两个相等的实数根；(0方程没有实数根【答案】889【解析】解：(由题意知，(班和(班人数相等，为：5+10+19+12+4=50(人)，则(班学生中测试成绩为10分的人数为：50(128%22%24%14%)=6(人)，(班的平均数是：610+5028%9+5022%8+5024%7+5014%650=8(分)，9分出现的最多，则(班的众数是9分，把(班的成绩从小到大排列，中位数是第26个数的平均数，则(的中位数是8+82=8(分)故答案为：8，8，9；(因为(班的方差小于(的方差，所以(班的成绩更均匀(根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得出答案；(根据方差越小，数据分布越均匀即可得出答案本题主要考查统计的知识，熟练根据统计图得出相应的数据是解题的关键【答案】12【解