2022-2023学年江苏省徐州市市区九年级（上）期中数学试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑-2023学年江苏省徐州市市区九年级（上）期中数学试题及答案解析1、2022-2023学年江苏省徐州市市区九年级（上）期中数学试卷方程x2=4x的解是()A.x1=x2=4B.x1=0，x2=4C.x1=0，x2=4D.x1=2，x2=用配方法解一元二次方程x24x+3=0时，配方正确的是()A.(x+2=1B.(x+2=7C.(x2=7D.(x2=O的半径为4cm，若点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是()A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.不能确定如图，点A，B，C在O上，BAC=54，则BOC的度数为()A.27B.108C.116D.关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是()A.3B.2C.1D

2、.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为()A.y=(x+2+3B.y=(x2+3C.y=(x+23D.y=(x若圆锥的底面半径为4cm，侧面展开图的面积为6cm2，则圆锥的母线长为()A.32cmB.23cmC.32cmD.23cm如图是王叔叔晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线的一部分下列说法正确的是()A.线段CD的函数表达式为s=30t+400(25tB.25min50min，王叔叔步行的路程为20XXmC.曲线段AB的函数表达式为s=3(t2+1200(5tD.5min20min，

3、王叔叔步行的速度由慢到快当m=_时，关于x的方程2xm2=5是一元二次方程若关于x的方程x2kx12=0的一个根为3，则k的值为抛物线y=(x+2+3的顶点坐标是_已知扇形的圆心角为120，半径为3cm，则这个扇形的面积为_cm如果抛物线y=2x2+4x+m的顶点在x轴上，则m=_小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，则根据题意可列方程为_如图，把直角三角板的直角顶点C放在圆周上，两直角边与圆弧分别交于点A，B，量得CB=8cm，CA=6cm，则该圆的半径是_cm如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC=CB.若C=110

4、，则ABC的度数等于_如图，O为RtABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且C=90，AB=13，BC=12则BF=_如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2是由一段段90的弧组成的，其中DA1的圆心为点A，半径为AD；A1B1的圆心为点B，半径为BA1；B1C1的圆心为点C，半径为CB1；C1D1的圆心为D，半径为DC1，DAA1BB1CC1D1的圆心依次按点A、B、C、D循环，若正方形ABCD的边长为1，则A2022B2022的长是_解方程((x+25=0；(x2+x=如图，抛物线y=ax2+bx+c(a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点A、B、C

5、的坐标分别为(1,，(3,，(0,(直线BC的表达式为_；(求抛物线所对应的函数表达式；(顶点D的坐标为_；当2x2时，y的取值范围是_如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，点O、A都在格点上，以O为圆心，OA为半径作圆，只用无刻度的直尺完成以下画图(在图中画O的一个内接正四边形ABCD，S正四边形ABCD=_；(在图中画O的一个内接正六边形ABCDEF，S正六边形ABCDEF=_如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m)，另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18m，设矩形垂直于墙的一边，即AB的长为xm(若矩形养殖场的面积为3

6、6m2，求此时的x的值；(当x为多少时，矩形养殖场的面积最大？最大值是多少？如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE(判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；(若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长抛物线与x轴交于A、B两点，其中点B的坐标为(3,，与y轴交于点C(0,，点D为抛物线的顶点，且点D的横坐标为1(求此抛物线的函数表达式；(求BCD的面积；(若点P是x轴下方抛物线上任意一点，已知P的半径为2，当P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是_如图1，在O中，弦AD平分圆周角BAC，我们将圆中以A为公共点的

7、三条弦BA，CA，DA构成的图形称为圆中“爪形A”，弦BA，CA，DA称为“爪形A”的爪(如图2，四边形ABCD内接于O，AB=BC；证明：圆中存在“爪形D”；若ADDC，求证：AD+CD=2BD(如图3，四边形ABCD内接于圆，其中AB=BC，连接BD.若“爪形D”的爪之间满足AD+CD=BD，则ADC=_.答案和解析【答案】C【解析】解：x2=4x，x24x=0，x(x=0，x=0或x4=0，所以x1=0，x2=4故选：C先移项得到x24x=0，再利用因式分解法把方程转化为x=0或x4=0，然后解一次方程即可本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，

8、这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法【答案】D【解析】解：x24x+3=0，x24x=3，x24x+4=3+4，(x2=1，故选：D利用解一元二次方程配方法，进行计算即可解答本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握解一元二次方程配方法是解题的关键【答案】A【解析】解：O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d0，解得k0，再解不等式确定k的范围，然后利用k的范围对各选项进行判断本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根

；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，图象与x轴有两个交点；=0，图象与x轴有一个交点；0，图象与x轴无交点【答案】200(1+x)2=242【解析】解：依题意得200(1+x)2=242故答案为：200(1+x)2=242利用第三天揽件数量=第一天揽件数量(1+设该快递店揽件日平均增长率)2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键【答案】5【解析】解：连接AB，如图ACB=90，AB为圆的直径，CB=8cm，CA=6cm，AB=CB2+CA2=82+62=10(cm)，半径=5cm故答案为：5分析题意

，连接AB，易得AB为圆的直径且ACB=90，结合勾股定理求得AB，进而求得圆的半径本题考查了勾股定理和圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是关键【答案】55【解析】解：连接AC，四边形ABCD是半圆的内接四边形，DAB=180DCB=70，DC=CB，CAB=12DAB=35，AB是直径，ACB=90，ABC=ACBCAB=55，故答案为：55连接AC，根据圆内接四边形的性质求出DAB，根据圆周角定理求出CAB、ACB，计算即可本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键【答案】10【解析】解：在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，AC=AB2+B

C2=5，O为RtABC的内切圆，切点分别为D，E，F，BD=BF，AD=AE，CF=CE，设BF=BD=x，则AD=AE=13x，CF=CE=12x，AE+EC=5，13x+12x=5，x=10，BF=10故答案为；10如图，设BF=BD=x，利用切线长定理，构建方程解决问题即可本题考查三角形的内心，勾股定理，切线长定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型【答案】4043【解析】解：由图可知，曲线DA1B1C1D1A2是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径多1，AD=AA1=1，BA1=BB1=2，ADn1=AAn=4(n+1，BAn=BBn=4(n+2，故A2

022B2022的半径为BA2022=BB2022=4(+2=8086，弧A2022B2022的长==4043故答案为：4043曲线DA1B1C1D1A2是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径+1，到ADn1=AAn=4(n+1，BAn=BBn=4(n+2，再计算弧长此题主要考查了弧长的计算，弧长的计算公式：l=nr180，找到每段弧的半径变化规律是解题关键【答案】解：((x+25=0，(x+2=5，开方得：x+1=5，解得：x1=1+5，x2=15；(x2+x=6，x2x6=0，(x+(x=0，x+2=0或x3=0，解得：x1=2，x2=3【解析】(移项后开方，即可得出两个一元一

次方程，再求出方程的解即可；(先把方程的左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键，解一元二次方程的方法有直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等【答案】y=x+3(1,5y4【解析】解：(设直线BC解析式为y=kx+b，将(3,，(0,代入y=kx+b得0=3k+b3=b，解得k=1b=3，y=x+3，故答案为：y=x+3(设抛物线解析式为y=a(x+(x，将(0,代入y=a(x+(x得3=3a，解得a=1，y=(x+(x=x2+2x+3(y=x2+2x+3=(x2+4，点D坐标为(1,，故答案为：(1,y=(x

2+4，抛物线开口向下，顶点坐标为(1,，将x=2代入y=(x2+4得y=9+4=5，当2x2时，5y4，故答案为：5y4(通过待定系数法求解(设抛物线解析式为交点式，将点C坐标代入解析式求解(将二次函数解析式化为顶点式求解由二次函数顶点式可得抛物线开口方向及顶点坐标，进而求解本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系【答案】32243【解析】解：(如图中，四边形ABCD即为所求正方形ABCD的面积=1288=32；故答案为：32；(如图中，六边形ABCDEF即为所求正六边形ABCDEF的面积=63442=243故答案为：243(画出两条互相垂直的直径AC，BD即可；(

作出线段OA，OD的垂直平分线交O于点B，F，E，C，可得结论本题考查作图应用与设计作图，正多边形与圆等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型【答案】解：(由题意得：x(182x)=36，整理得：x29x+18=0，解得x1=3，x2=6，182x10，x4，x=6；(设矩形养殖场的面积为y平方米，由题意得：y=x(182x)=2x2+18x=2(x+812，20，4x18，当x=92时，y最大，最大值为812，答：当x为5米时，矩形养殖场的面积最大，最大值是812平方米【解析】(根据矩形的面积=36列出方程，解方程去符合条件的x的取值即可；(根据矩形的面

积公式列出函数解析式，并根据函数的性质和x的取值范围求最值本题考查一元二次方程和二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程及函数关系式【答案】解：(直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OA=OD，OAD=ODA，EF是BD的垂直平分线，EB=ED，EBF=EDB，C=90，CAB+B=90，ODA+CBA=90，则ODA+EDB=90，ODE=18090=90，OD为圆的半径，直线DE与O相切；(连接OE，OA=2，AC=6，则OD=2，OC=4，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+(8x)2=22+x2，解得x=19

4，DE=194【解析】本题考查线段垂直平分线的概念及其性质，切线的判定，以及勾股定理(直线DE与圆O相切，连接OD，由OD=OA，利用等边对等角得到A=ODA，再利用线段垂直平分线的性质得到B=EDB，等量代换得到ODE为直角，即可得证；(连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x，在直角三角形OCE和直角三角形ODE中，利用勾股定理列出关于x的方程，解方程得到x的值，即可确定出DE的长【答案】(2,或(1+2,或(12,【解析】解：(由题意得：x=b2a=19a3b+c=0c=3，解得a=1b=2c=3，故抛物线的表达式为y=x2+2x3；(当x=1时，y=x2+2x3=4，即点D

(1,，过点D作DHy轴于点H，则DH=1，CH=3(=1，OC=OB=3，OH=4，则BCD的面积=S梯形DHOBSCHDSBOC=12(DH+OB)OH12OBOC12DHCH=12(1+=3；(当P与y轴相切时，则点P的横坐标为x，则|x|=2，当x=2时，y=3，P(2,；当x=2时，y=5，P(2,(舍去)；当P与x轴相切时，则点P的横坐标为y，则y|=2，即y=x2+2x3=2，解得：x=12，即点P的坐标为(1+2,或(12,；综上所述，圆心P的坐标为：(2,或(1+2,或(12,，故答案为：(2,或(1+2,或(12,(用待定系数法即可求解；(由BCD的面积=S梯形DHOBSC

HDSBOC，即可求解；(分P与y轴相切、P与x轴相切两种情况，确定点P的一个坐标即可求解本题考查了二次函数的综合应用，涉及到待定系数法求函数表达式、三角形的面积计算方法以及圆的基本知识，有一定的综合性，难度适中【答案】120【解析】(证明：AB=BC，AB=BC，ADB=CDB，