2022年江西省南昌市中考数学一调试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年江西省南昌市中考数学一调试题及答案解析1、2022年江西省南昌市中考数学一调试卷一、选择题（本大题共6小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列方程属于一元二次方程的是()A.x3+x2+2=0B.y=5xC.x+1x=5D.x2+2x=二次函数y=x24的图象经过的象限为()A.第一象限、第四象限B.第二象限、第四象限C.第三象限、第四象限D.第一象限、第三象限、第四象限已知点M的坐标是(4,，则点M关于原点对称的点的坐标是()A.(4,B.(4,C.(4,D.(3,如图，已知AB是O的直径，C、D是圆周上两点，若ABD=66，则BCD=()A.54B.56C.24D.若点A(a,y，B(a+1,y在反比例函数y=kx(ky2，则a的取值范围是()A.a1B.1a0D.a0如图，在ABC中，AB=AC，D在AC边上，E是BC边上一点，若AB=6，AE=32，AED=B，则AD的长为()A.3B.4C.5D.5二、填空题（本大题共6小题，共0分）已知一个不透明的袋中，有5个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外小球完全一样，小明从袋中取出一个小球，取出的小球颜色为红色的概率是_已知m，n是一元二次方程x2+4x2=0的两根，则代数式m2+n2的值等于_如图，O的半径为6，弦AB的长度是10，ONAB，垂足为N，则ON的长为_如图，在ABC中，CD，BE是ABC的两条中线，则SDEFSBCF的值为_如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=AD=2，则BE的长为_如图，平面直角坐标系内，点A(4,与点B(0,是坐标轴上两点，点C是直线y=2x上一动点(点C不与原点重合)，若ABC是直角三角形，则点C的坐标为_三、解答题（本大题共12小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)解方程：x2x=0(本小题0分)(解方程：x2x=0(如图，在RtABC中，C=90，CBA=32，如果ABC绕点B顺时针旋转至EBD，使点D落在AB边上，连接AE，求EAB的度数(本小题0分)如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的平分线求证：ABCBDC(本小题0分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x4的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y=kx在第一象限内的图象相交于点B(m,，过点B作BCy轴于点C(求反比例函数的解析式(求ABC的面积(本小题0分)如图，在RtABC中，A=90，ACB=60，以点A为圆心，AC长为半径画圆交BC于点D，请用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹)(如图1，作C的平分线CP(如图2，作点M，使得点M与点A关于点D对称(本小题0分)某品牌洗衣产品分为洗衣粉、洗衣液、洗衣片、洗衣凝珠四种类型(分别用A，B，C，D依次表示这四种类型).小洁和小静计划每人购买一种该品牌洗衣产品，上述四种类型洗衣产品中的每一种被选中的可能性均相同(小洁随机选择一种洗衣产品，选的是洗衣凝珠的概率是_(请你用列表法或树状图法表示出两人购买洗衣产品所有可能的结果，求两人选择同一种类型洗衣产品的概率(本小题0分)香香猪肉铺10月五花肉售价约30元/千克，后受市场供需关系影响，五花肉价格逐月上涨，12月五花肉售价约为3元/千克，若在此期间五花肉价格每月增长率相同(求此期间五花肉价格月增长率(11月某天小刚妈妈用99元在香香猪肉铺买了一些五花肉包饺子，请问她买了多少五花肉(本小题0分)如图，在ABC中，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点，D恰好是BC的中点，过点D作DFAC于点F(求证：DF是O的切线(若BAC=60，OA=4，求阴影部分的面积(本小题0分)如图，昌昌同学和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离(即DE的长度)，昌昌站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时昌昌在平面镜内可以看到点E.且测得BC=3米，CD=28米CDE=已知昌昌的眼睛到地面的距离AB=5米，请根据以上数据，求DE的长度(结果保留根号)(本小题0分)如图，反比例函数y1=kx(x与直线y2=ax+b的图象相交于A，B两点，其中点B(3,，且AB=2BC(求反比例函数解析式(求直线AB解析式(请根据图象，直接写出当y1y2时，x的取值范围(本小题0分)如图1，已知抛物线y=x24mx+4m2+2m4(m是常数)的顶点为P，直线l：y=x4(求证：点P在直线l上；(若m0，直线l与抛物线的另一个交点为Q，与y轴交点为H，Q恰好是线段PH的中点，求m的值；(如图2，当m=0时，抛物线交x轴于A、B两点，M、N在抛物线上，满足MANA，判断MN是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由(本小题0分)已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周(如图1，连接BG、CF，求CFBG的值；求BHC的度数(当正方形AEFG旋转至图2位置时，连接CF、BE，分别取CF、BE的中点M、N，连接MN，猜想MN与BE的数量关系与位置关系，并说明理由答案和解析【答案】D【解析】解：A.未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；B.方程中未知数个数为2，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；C.是分式方程，故该选项不符合题意；D.该方程是一元二次方程，故该选项符合题意；故选：D根据一元二次方程的定义判断即可本题考查了一元二次方程，掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解题的关键【答案】C【解析】解：y=x24，抛物线对称轴为y轴，顶点坐标为(0,，开口向下，抛物线经过第三，四象限，故选：C由抛物线解析式可得抛物线开口方向，顶点坐标及对称轴，进而求解本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系【答案】B【解析】解：点M(4,关于原点对称的点的坐标是(4,，故选：B根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，进而得出答案此题主要考查了关于原点对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数【答案】C【解析】解：AB是O的直径，ADB=90，ABD=66，A=90ABD=9066=24，BD=BD，BCD=A=24故选：C由AB是O的直径，可得ADB=90，即可得出A=90ABD的度数，再根据同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得出答案本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理进行求解是解决本题的关键【答案】B【解析】解：k0，反比例函数y=kx(ky2，aa+1，此不等式无解；当点A(a,y、B(a+1,y在不同象限，y1y2，a0，解得：1a过点B(3,，k=33=9，反比例函数解析式为y=9x；(作AMx轴于M，BNx轴于N，则AM/BN，BNCAMC，AMBN=BCAC，点B(3,，BN=3，AB=2BC，AMBN=BCAC=13，AM=9，A的纵坐标为9，把y=9代入y=9x得，x=1，A(1,，把A、B代入y2=ax+b得a+b=93a+b=3，解得a=3b=12，直线AB解析式为y=3x+12；(由图象可知，当y1y2时，x的取值范围是1x3【解析】(根据待定系数法即可求得；(作AMx轴于M，BNx轴于N，则AM/BN，得出BNCAMC，根据相似三角形的性质求得AM=9，进而求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；(观察图象即可求得本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，求得A的坐标以及数形结合是解题的关键【答案】解：(y=x24mx+4m2+2m4=(x2m)22m4，P(2m,2m，将x=2m代入y=x4，得y=2m4，P点在直线y=2x4上；(当x=0时，y=4，H(0,，联立y=x4y=x24mx+4m2+2m4，x2(4m+x+4m2+2m=0，x1+x2=4m+1，Q点横坐标为2m+1，Q恰好是线段PH的中点，2m+1=m，m=1；(存在，理由如下：当m=0时，y=x24，令y=0，则x=2，A(2,，设M(m,m，N(n,n，设直线MN的解析式为y=kx+b，联立y=kx+by=x24，x2kx4b=0，m+n=k，mn=4b，过点M作MEx轴交于点E，过点N作NFx轴交于点F，MAAN，MAE+NAF=90，MAE+AME=90，AME=NAF，MAEANF，MEAF=AENF，AE=2m，ME=m24，AF=n2，NF=n24，m24n2=2mn24，2kb+1=0，y=1b2x+b=(112x)b+12x，当x=2时，y=1，直线MN经过定点(2,【解析】(求出P(2m,2m，判断P点在直线y=2x4上即可；(联立y=x4y=x24mx+4m2+2m4，则x2(4m+x+4m2+2m=0，由韦达定理可得x1+x2=4m+1，可知Q点横坐标为2m+1，再由中点坐标公式可得2m+1=m，即可求m=1；(设直线MN的解析式为y=kx+b，联立y=kx+by=x24，得到x2kx4b=0，由韦达定理可得m+n=k，mn=4b，过点M作MEx轴交于点E，过点N作NFx轴交于点F，可证明MAEANF，则MEAF=AENF，即m24n2=2mn24，可求