272相似三角形教案3

27．2．2相像三角形应用举例〔教课目的〕1．让学生学会运用两个三角形相像解决实质问题。2．培育学生的察看﹑归纳﹑建模﹑应用能力。3．让学生经历从实质问题到成立数学模型的过程，发展学生的抽象归纳能力。〔教课要点与难点〕要点：运用两个三角形相像解决实质问题难点：在实质问题中成立数学模型〔教课方案〕教课过程设计企图说明新课引入：1．复习相像三角形的定义及相像三角形相像比的定义以旧引新，帮助学生成立新旧知识间的联系。2．回首相像三角形的观点及判断方法提出问题：利用三角形的相像，怎样解决一些不可以直接丈量的物体的长度的问题？（学生小组议论）让学生认识：利用三角形的相像能够↓解决一些不可以直接丈量的物体的长度“相像三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则的问题。可求第四条。一试牛刀：例1：据史料记录，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相像三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光芒构成两个相像三角形，来丈量金字塔的高度。如图27．2-8，假如木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。B经过解决“泰勒斯丈量金字塔的高度”问题，培育学生学习数学的兴趣，让E学生在浓重的数学文化熏陶中研究解决问题的方法。ODA(F)剖析：BF∥ED∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=900BOOABO201?ABO∽?DEFFD23EF二试牛刀：例2：如图27．2-9，为了估量河的宽度，我们能够在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适合的点T，确立PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。假如测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ。PQRbaST剖析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P?PQR∽?PST

让学生在解决实质问题的过程中学会成立数学模型，经过建模培育学生的归纳能力。FH581.66.4，即PQQR，PQ60，FH121.610.4PQQSSTPQ4590PQ90(PQ45)60。解得PQ=90三试牛刀：例3：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右行进，当他与左侧较低的树的距离小于多少时，就不可以看到右侧较高的树的顶端点C？数学建模的要点是把生活中的实质问题转变为数学识题，转变的方法之一是画数学表示图，在绘图的过程中可以渐渐明问题中的数目关系与地点关系，从而形成解题思路。剖析：ABl,CDlAB∥CD，?AFH∽?CFK。FHAH，即FH81.66.4，解得FH=8。FKCKFH5121.610.4运用提升：1．练习题12．练习题2讲堂小结：谈谈你在本节课的收获。部署作业：1．必做题：习题27·2题9，10，11。2．选做题：习题27·2题15。3．备选题：已知部件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交错卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此部件的厚度x。

让学生在练习中熟习利用三角形的相像去解决一些不可以直接丈量的物体的长度的问题。让学生实时回首整理本节课所学的知识。分层次部署作业，让不一样的学生在本节课中都有收获。备选题答案：x=2设计思想：本节课主假如让学生学会运用两个三角形相像解决实质问题，在解决实质问题中经历从实质问题到成立数学模型的过程，发展学生的抽象归纳能力。所以在教课方案中突出了“审题画表示图明确数目关系解决问题”数学建模过程，学生