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中南大学考试试卷2010—2011学年第一学期时间100分钟2010年1月5日

电磁场癌盯 考试形式：闭卷*****本^页不作为答•题^氏*****填空题(本题30分，每空2分。请将答案写在答题纸上)1、根据静电场能对静止电荷施力这一特征，定义电场强度E为 ，而点电荷0在空间7?处的电场强度为 。2、 导电媒质中的恒定电场，是由导电媒质中的电荷所激发的，由于媒质具 ，所以在有电场存在的区域都有 存在。3、 真空媒质中，磁感应强度B沿任意闭合有向曲线/的环路积分，等于与该闭合有向曲线/所交链的 与真空媒质磁导率的乘积。4、 哈密顿算子的表达式是 。5、 电力线的两条基本性质是：电力线发自 电荷(或无穷远)，止于 电荷(或无穷远)，不形成闭合回线，在无电荷出中断。任何两条电力线不会 ,这说明电场中每一点的场强只有一个方向。6、 静电场环路定理是静电场的基本定理之一，其表达式是 ，它表明了静电场的保守性和 °7、洛伦兹力的表达式为f= ，该式表明洛伦兹力只改变电荷的 ，而不改变电荷的 。8、毕奥-萨瓦定律的表达式是 ，其物理意义是给出了电流回路和 在空间一点所产生的磁感应强度的计算表达式。二、 简答题(本题20分，每小题10分)OD eg1麦克斯韦方程组的微分形式为VxHJ+ ,VxE=- ,V-D=p,V-B=00ct ct试分别写出其对应的积分表达式，并阐述其物理意义。2瞬时坡印廷定理的部分推导如下，试完成该推导过程，并简述其物理意义。设e是时变电磁场媒质空间的一个区域，其外表面记为 S。取麦克斯韦第一方程OdD 一VxH=J+—与电场强度E的乘积，然后在e内进行体积分，得：ctJ(E-VxH)dT=f(E•刀〃t+J(£•—))-^t(1)由矢量等式和麦克斯韦第2方程，有：HRE(VxH)=HVxE-V-(ExH)=-H-——-V-(ExH)(2)dtTOC\o"1-5"\h\z代入前式，得到 （3）设媒质无色散损耗，则瞬时辅助方程D=sE,J=cE,B=|1H成立，因此有 （4）其中的E2为电场模的平方，同理有 （5）将上面两式代入（3）,得到 （6）其物理意义是 三、计算题（本题30分，每小题10分）1、 计算标量场f（p,（p,z）=P2COSCP+Z2Sincp的梯度。2、 一电子经过A点时，具有速度v=MOim/s,欲使该电子沿半圆自A至C运动，如图所示,0试求所需的磁场大小和方向。题2图3、真空中的一点电荷q位于一无限大接地导体平面的上方，与平面的距离为h,如图所示。求Z>0

区域的电位分布。（注：设置镜像电荷G，并设边界条件为无限远处和

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