一个数乘分数的教学设计

一个数乘分数的教学设计一个数乘分数的教学设计1教学目标：1、经受动手操作、画图表示、推导、归纳等探究分数乘分数计算方式的过程。2、掌握分数乘分数的计算方式，会正确进行分数乘分数的计算。3、体验分数乘分数计算方式的探究性，感受画图分析问题、争论问题的直观性。教学预备：学生每人预备两张长方形纸。教学过程：一、复习导入，沟通学问。师：老师这有一组题，你能处理吗？1、5的1/2是多少？2、15的1/4是多少？3、100的1/2是多少？4、80的1/10是多少？这几道题，有什么共同特点？生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。师：同学们，老师这还有几道口算题，坚信你们能口算正确。出示口算题：3/5×2，10×1/2，2/3×6，11×7/12，3/4×9，1/3×1/2师：最终一道题，与前面几道题有什么不同？生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最终一道是分数乘分数，不会算。师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。师：那分数乘分数该怎样计算呢？今日，我们就一起学习分数乘分数。（板书课题）二、动手操作，自主探究。活动一：师：同学们，课前老师让大家预备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸玩耍。请大家按老师的要求折一折。（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？学生边操作，边回答问题，老师相机板书：1×1/2=1/2（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？学生可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。假如学生不消逝第二种状况，老师可出示教材示意图，提问，你发觉1/2和1/4有关系吗？引导学生发觉1/4就是1/2的1/2。老师板书：1/2×1/2=1/4活动二：师：同学们拿出，课前预备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（师口述教材活动的内容）你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。师：蔬菜地的1/2种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？就是求什么？生：就是求1/3的1/2是多少？师：怎样列式？生：1/3×1/2=师：1/3×1/2得多少，我们先动手折一折，看是多少？生动手折纸，涂色，发觉1/3×1/2=1/6。师：你能说说1/3×1/2为什么等于1/6吗？学生可能这样回答：生1：（结合折纸和涂色）由于求西红柿占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。生2：（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的1/2，蔬菜地占整块地的1/3，求西红柿地占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。师随学生的发言板书：1/3×1/2=1/2*3=1/6师：那问题（2）该怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说一说，你是怎样想的。师：谁把你的想法和大家说说？生：（结合折纸和涂色）粮食作物占整块地的2/3，粮食作物的1/3种黄豆，求黄豆地占整块地的几分之几？就是求2/3的1/3是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×3=9份，取了其中的2份（师随学生发言板书：2/3×1/3=2*1/3*3=2/9）师：其他同学有不同看法，可以站起来说一说。学生可以连续进行补充发言。师：题目中只说粮食作物的1/3种黄豆，也没说是2份呀？这里的2是怎么回事？（以此引起学生的.争论，使学生明白，粮食作物占整块地的2/3，粮食作物的1/3种黄豆，黄豆的这一份包含了2小份）师：有点明白了，那老师再补充一个问题，你帮着解答解答。假如粮食作物地剩下的这2/3（指图），种玉m，玉m地占整块地的几分之几？生：2/3×2/3=2*2/3*3=4/9师：给大家讲讲吧！（引导全体学生结合图理解其中的算理）师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方式吗？（引导学生总结方式：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）三、准时拓展，巩固新知。1、完成“试一试”。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分数的计算方式，坚信下面几道题一定难不住你。出示“试一试”中的题目，要求学生说出计算过程和结果。2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。3、完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比较的方式。假如最终一题学生用乘法交换率进行比较，老师要赐予表扬。4、作业：练一练第5题。教学后记：在教学完这节课后，我觉得学生对一个数乘分数的意义的理解时还不够课透，以后连续强化这方面。对于一个数乘分数的计算方式学生比较简洁掌握，但是有个别学生会把整数跟分子约分，有个别学生没有约到最简分数，以后不断强化学生的训练。一个数乘分数的教学设计2设计意图《分数乘分数》一课是浙江省九年义务训练教材学校数学第十一册第二单元的内容，是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方式，培养探究问题力气，体现算法多样化”的总体思路。一、充分开放教学过程，促进学生主动加入整节课设计为三个阶段，每个阶段都供应了学生充分加入的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、争论的材料；开放阶段，分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方式，并通过独立思考、合作争论来呈现、证明自己的计算方式，使争论过程体现开放与自主，努力营造个性化的学习方式，以促进各个层次学生的沟通与发展。二、充分呈现学问的发生、发展与联系，使学生经受学习过程《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的“分数乘分数”的计算方式，设计成用学生自己制造的方式来呈现和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方式。课堂的“开放”阶段，从处理“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证——沟通评价——法则统整”等的一系列活动中经受“分数乘分数”计算法则的形成过程，感受学问间的内在联系，同时渗透数学争论的思想方式，培养学生探究问题的力气。三、以数学学问为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探究本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学学问为载体，通过学生主动加入、发觉问题、处理问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践阅历和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“学校数学教学要使学生既长学问又长才智，要遵循学生的熟识规律，重视学生获得学问的思维过程。”通过学生自己动手争论，推导“分数乘分数”的计算方式，并进行呈现沟通。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和争论的乐趣，即使学生在理解掌握方式的现时提升处理问题的力气，又利于学生形成较好的数学情感与价值观。教学目标预设材料与教学路径预设学生活动备择方案一、情境引入：1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的.各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？师：该怎么列式（×）前面我们学习的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？2、观看这些算式，认为哪一些算式算起来会简洁些？二、探究算法：（一）几分之一乘几分之一1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。2、汇报计算状况，提出计算方式。3、举例说明或验证计算方式及结果。4、小组内沟通验证计算方式及结果。5、组际沟通。6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方式：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。（二）一般分数相乘1、小组合作探究：（1）猜想一般分数相乘的计算方式。（2）请举例验证。（3）预备汇报。2、组际沟通3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数：分子相乘的积作积分子，分母相乘的积作的分母。用字母表示：×=（a≠0c≠0）4、沟通全部分数乘法的计算方式。以前还学过哪些关于分数的乘法？他们有什么共同点？1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。2、学生观看得出：几分之一和几分之一相乘。1、学生选择几道几分之一乘几分之一的乘法算式，尝试计算。2、汇报计算状况，提出计算方式。（分子相乘的积作积的分子、分母相乘的积作积的分母）。3、举例说明或验证计算方式及结果。4、小组沟通个体学习状况5、组际沟通可能消逝的方式：（1）把分数化成小数计算（2）依据分数乘法的意义6、学生按要求活动。7、组际沟通：学生可能消逝的状况（以）（1）可以看作是（2）画图：把长方形的纸先用阴影表示出，再表示阴影部分的，然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。（3）化成小数计算。（能化成小数的）1、老师进行个别指导，并了解学生的计算及验证状况。2、老师指导和加入争辩。一个数乘分数的教学设计3教学目标：1、创设自主探究的学习情境，使学生在合作沟通、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、沟通等数学活动，培养学生的类推、归纳力气。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性训练，激发学生学习动机和爱好。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方式。教学难点：推导算理，总结法则。教具预备：多媒体课件教学过程：一、复习引入1、计算下列各题并说出计算方式。xxx２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方式。二、新知探究1、课件出示教学目标理解一个数乘分数的意义。掌握分数乘以分数的计算法则。学会分数乘分数的简便计算。2、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？依据公式“工作效率x工作时间＝工作总量”，学生列式：x（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出x这个乘法算式表示“的是多少？”（3）依据直观的操作结果，得出x＝，依据刚才操作的过程和结果推导出计算方式：x=＝。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方式涂色、推导、计算，自主处理问题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方式。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例4（1）引导学生分析题意，依据“速度x时间＝路程”的数量关系列出算式：x。教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作沟通的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观看、迁移、尝试练习、沟通反馈等活动中，培养学生的推理力气及思维的灵敏性。3、创设开放、民主、好玩的自主探究空间，鼓舞学生大胆猜想，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：娴熟掌握运算定律，灵敏、精确     、合理地进行计算。教具预备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫1、整数混合运算的运算挨次是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的`要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观看下面各题，先说说运算挨次，再进行计算。（1）36x2＋15（2）5x6＋7x3（3）15x（34－27）二、新知探究1、向学生说明：分数混合运算的挨次和整数的运算挨次相同。依据此规定，学生仔细确定运算挨次后计算下面各题。（课件出示）（1）＋x（2）x－（3）－x（4）x＋2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法支配律：（a＋b）xc=axc＋bxc（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方式计算：25x7x40.36x1013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓舞学生大胆猜想并勇于发表自己的个人看法。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的看法吗？（利用例5的三组算式，小组争辩、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报争辩和计算结果。4、教学例6（1）课件出示：xx，学生先独立计算，然后全班沟通，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）课件出示：＋x，学生先观看题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法支配率，由于x4和x4都能先约分，这样能使数据变小，便利计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和支配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观看已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、课堂检测练习三的第一题，第三题。（1）先让学生观看题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？应用了什么运算定律。再独立完成练习。老师巡回教育，发觉存有问题。（2）小组内评比，处理疑难问题。（3）老师讲解疑难。四、课堂自我评价每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。设计意图体现学生学习的主动性和自主性。这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓舞学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最终在班级这个大氛围内最终验证。教学后记一个数乘分数的教学设计4教学内容：苏教版六（上）第三单元p45-46例4、例5和“练一练”、练习九的第1～5题。教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方式。2、在探究活动中，让学生运用已有学问和阅历，主动进行分析、观看、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理力气。3、使学生通过学习进一步体会数学学问间的内在联系，感受数学学问和方式的应用价值，提升学好数学的信念。教学重点：：探究并掌握分数乘分数的计算方式，能正确计算。教学难点：娴熟掌握分数乘分数的算法。教学预备：（教具）小黑板（学具）长方形制片若干教学过程：一、复习1.25的2/5是多少？2.3的5/9是多少？指名口答小结：求一个数的几分之几用乘法计算。创设情境：小明和小强是好伴侣，小明到小强家去做客。小强请小明吃西瓜，他先切了一半留给爸爸妈妈，小强又切了西瓜的一半的一半给小明。请问：小明吃了整个西瓜的几分之几？指名口答，列出1/2*1/2顺势揭题：分数乘分数二、探究1、例4教学学生观看后提问：（1）涂色部分各是长方形的几分之几？（2）画斜线部分各是1/2的几分之几？（画斜线部分各占1/2的1/4、3/4，把1/2看做一个整体后理解它的1/4、3/4）（3）提问：1/2的1/4、1/2的3/4分别是这张纸的几分之几?你能列算式并看图写出结果吗?（学生观看可得出1/8、3/8，并列出算式）学生回答后老师板书出：1/2*1/4=1/81/2*3/4=3/8明确：求一个数的几分之几，这里的一个数可以是整数，也可以是分数。引导：观看上面的两个分数乘分数的算式,你能猜想下分数乘分数应当怎么计算呢?2、教学例5毕竟是不是这样算,我们再举个例子看看.（1）请同学拿出一张画好2/3阴影的纸片,老师出示2/3*1/5=（）,要求：请学生在另一张画好2/3阴影的纸上用画斜线的方式表示计算结果,再填空.沟通分数乘法算式的意义：积是怎么得到的？（学生：2/3*1/5=（）就是求2/3的1/5是多少.）（2）请同学们在另一张画好2/3阴影的纸上用画斜线的方式表示出2/3*4/5=（）的计算结果,再填空.沟通分数乘法算式的意义：积是怎么得到的？（学生：2/3*4/5=（）就是求2/3的4/5是多少.）（3）引导：观看例4、例5中得出的4个分数乘分数的式子，你发觉积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在小组里沟通。小结：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。3、教学“试一试”（1）请同学们把书翻到第46页，完成试一试的最上面部分，你能先约分再计算吗？老师同时出示小黑板。明确：分数乘分数的计算方式，要约分的”先约分，再计算出结果。（2）出示小黑板，我们前两堂课学习了整数和分数相乘，那么这样的题目能不能用分数乘分数的方式计算呢？请同学们思考后在试一试中完成。引导：分数和分数相乘的计算方式适用于分数乘分数相乘吗？为什么？（学生：可以把整数看作分母为1的假分数。）说明：整数乘分数其实就是分数乘分数的一种特殊状况。（3）简化计算其实在我们实际的计算中，不需要这样子计算的。老师小黑板出示两道用简化计算的式子。提问：你发觉这两道题的计算比以前的计算，简便在哪？（4）计算练习请同学在书上完成第46页练一练，留意简化计算的方式，老师巡视，再请四位同学上台板演。三、巩固练习1、练习九第1题请同学思考后，先在图中表示出来，再列示计算。引导：求1/3小时耕地多少公顷就是求1/2的1/3是多少.求2/3小时耕地多少公顷就是求1/2的2/3是多少.2、练习九第3题（改错）出示小黑板，在书上两题的基础上再补充两题。提问：每一道题都错在哪里？3、练习九第4题（算一算，比一比）学生计算左边两组题引导得出：整数与分数分数相乘时，可以把整数与分数的分母先约分，再相乘。学生计算右边两组题引导得出：分数乘法的计算和分数加法的计算不同，不能混淆。四、课堂总结学了这一课，你有什么收获？请学生谈谈。五，课堂作业（1）练习九第2题的下面四个题目。（2）练习九第5题一个数乘分数的教学设计5教学目的与要求1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。2、使学生经受处理问题的探究过程，进一步培养观看、比较、分析、推理的力气，体验数学学习的乐趣。教学过程一、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，老师连续对它们进行操作，并引出新课二、组织探究1、教学例4消逝教材中的图形然后问：画斜线部分是1/2的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8启发学生进一步思考：求1/2的1/4是多少，可以怎样列式？求1/2的3/4呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书p45完成提示：依据填的结果各