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文档简介

对应目标系数

原线性规划可改写为：约束条件第一页，共十一页，2022年，8月28日第二页，共十一页，2022年，8月28日单纯形表的几个特征:1、检验数:非基底的检验数(等于对应的目标系数)cj–zj=(CN–CBB-1N)基变量的检验系数为零，即cj–zj=CB–CBB-1B=0进一步，非基底变量可分解XN→（XN1，Xs），其中XN1表示除去松弛变量以后的非基变量；Xs是松弛变量，其目标系数为零。Xs非基底的检验数cj–zj=(0–CBB-1)=–CBB-1所有的检验数可用C–CBB-1A与–CBB-1表示第三页，共十一页，2022年，8月28日2、θ规则的表达形式第四页，共十一页，2022年，8月28日3、单纯形表的矩阵表达形式将目标和约束条件改写为：–z+CBXB+CNXN+0Xs=0，N,s对应非基变量BXB+NXN+IXs=bXB为基变量时，经基底转换后有XB,z的表达式:XB+B-1N1XN+B-1Xs=B-1b–z+(CN-CBB-1N)XN1-CBB-1Xs=-CBB-1b用矩阵表示为第五页，共十一页，2022年，8月28日分块的系数矩阵可用下列表格形式表示：一般线性规划问题具体对应如下：第六页，共十一页，2022年，8月28日最后表初始表第七页，共十一页，2022年，8月28日1）对应初始单纯形表中的单位矩阵I，迭代后的单纯形表中为B-1；2）初始单纯形表中基变量Xs=b，迭代后的表中变为XB=B-1b；3）初始单纯形表中的系数矩阵[A，I]=[B，N，I]，迭代后的表中约束系数矩阵为：[B-1A，B-1I]=[B-1B，B-1N，B-1I]=[I，B-1N，B-1I]；4）初始单纯形表中变量xj的系数向量为Pj，迭代后为P’j，则有P’j=B-1Pj；第八页，共十一页，2022年，8月28日§2改进的单纯形算法主要是计算的差别第九页，共十一页，2022年，8月28

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