高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质4(0001)全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等_第1页
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文档简介

平面基本性质(3)1/12平面基本性质

公理1

假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内．

2/12

公理2

假如两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，且全部这些公共点集合是一条过这个公共点直线．

3/12

公理3

经过不在同一条直线上三点，有且只有一个平面

4/12C248参考例25/12×

××××

×√√

6/12APCBRQ

例２.如图，已知△ABC各顶点都在平面外，直线AB、AC、BC分别交平面于P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.经典例题:只要证实这些点都是某两平面公共点即可；点共线问题证实:7/12DABCQPRα练习1:如图，AB∩CD=P，P∈α，AC∩α=Q，BD∩α=R，求证：P、Q、R三点共线.8/12

例3.如图，已知空间四边形(四个顶点不共面四边形)ABCD，平面四边形EFGH顶点分别在空间四边形各边上，若EF与GH不平行，求证：三条直线EF、GH、BD共点.HEAFBGCDP线共点问题证实:普通地是先证实某两条直线相交，然后再证实这个交点在其余直线上或者证实其余直线过这个交点.9/12练习2.A、B、C、D为不共面四点，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上.若EHFG=P，则点P位置在.若EFGH=Q，则点Q位置在ABCDEFGHP直线BD上直线AC上10/12线共点问题证实:普通地是先证实某两条直线相交，然后再证实这个交点在其余直线上或者证实其余直线过这个交点.只要证实这些点都是某两平面公共点即可；普通先由一些条件确定一个平面，然后证实其余对象也都在这个平面内；或分别用部分点、线确定两个（或多个）平面，再证这些平面是重合.小结1.

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