建立流体概念及其力学性质

建立流体概念及其力学性质本章目的：建立流体的概念，并讨论与其有关的几个力学性质。本章主要内容：

一、流体力学的研究对象

二、连续介质模型

三、作用在流体上的力

四、流体的粘性

五、流体的物理性质第一节流体力学的研究对象

物质是由原子和分子组成的，物质的存在状态分为气态、液态和固态。从力学方面看可将物质分为流体和固体两大类。固体：

只要受到切应力作用，就连续不断地发生变形，无法静止。因此可以说流体在静止状态下无法承受切应力。这就是它与固体相比，具有易流动的特性。在静止状态下，可以承受切应力作用。流体：

流体力学的研究对象：

1、流体平衡及运动时的规律。

2、流体与固体之间相互作用的规律。由于本专业性质，本课程主要研究液体（水）。对水力机械而言，为制造出具有所要求的技术指标和良好水力性能的水泵、水轮机，必须正确地设计叶轮、导叶等的形状。为此，首先必须了解和掌握流体在其中流动的规律，因此，流体力学是水力机械专业的一门重要的专业基础课。

课程地位

流体力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。数理、力学基础课程流体力学专业基础课程水力机械学科有关专业课程

流体力学的研究方法

理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。基本假设

数学模型

解析表达

理论分析数值计算

实验研究

数学模型

数值模型

数值解

模型试验

量测数据

换算到原型

优势局限理论分析对流动机理解析表达，因果关系清晰。

受基本假设局限，少数情况下才有解析结果。

实验研究

（模型试验）

直接测量流动参数，找到经验性规律。

成本高，对量测技术要求高，不易改变工况，存在比尺效应。

数值计算扩大理论求解范围，成本低，易于改变工况，不受比尺限制。

受理论模型和数值模型局限，存在计算误差。

第二节连续介质模型

流体力学研究流体的宏观力学行为，而流体又是由分子组成的，因此直接、自然的方法难以实现，同时考虑到水力元件的尺寸远比分子间距大得多，因此抛开流体离散的分子结构，提出了流体质点和连续介质的假定。一、流体质点

流体质点是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。它具有下述四层含义：

1.流体质点的宏观尺寸非常小。Lim△V→02.流体质点的微观尺寸足够大。流体质点的微观体积必然大于流体分子尺寸的数量级，这样在流体质点内任何时刻均包含有足够多的流体分子，个别分子的行为不会影响流体质点总体的统计平均特性。3.流体质点是包含足够多分子在内的一个物理实体，因而在任何时刻都具有一定的宏观物理量。如质量m、密度、温度T、压力P、速度V、动量、动能等。4.流体质点的形状可任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有间隙，流体所在的空间中，质点紧密毗邻，连绵不断，无所不在。二、连续介质模型

流体连续地、无空隙地充满它所占据的空间，在那里到处都具有流体的一切属性。采用了流体的连续介质模型之后，就可用连续充满流动空间的流体质点来代替大量的离散的分子，这样的话，表征流体性质和运动特性的物理量和力学量一般为时间和空间的连续函数，这样就可借助场论的方法加以研究，也就可用数学中连续函数这一有力工具来研究流体力学问题。因此，这一假定是流体力学中第一个根本性的假定。在某些特殊领域，这一假定可以不在成立。例如研究高度稀薄气体中飞行的物体，此时研究问题的特征尺寸与分子平均自由行程达到同一数量级时就不能用这一模型了。第三节作用在流体上的力

讨论作用在任一流体块上的力，设从流体中分离出一流体块，界面为S，体积为V，作用在其上的力一般可分为两大类：表面力和质量力（或称体积力）。一、表面力：

周围液体（包括固体）作用于流体块上的力。表面力常用应力表示，它通常是位置和时间的函数。A△ssV

△V

BvA的微元面积为△S，其上作用的表面力为△PPA即为作用在S面上A点处的表面应力，它随空间位置和时间而变化。一般将PA分解为法向应力Pn和切向应力Pn——常说的流体压力；

——流体的内摩擦切应力。作用在△S上的表面力为：它正比于面积，与面积是同阶小量，与线性尺寸相比为二阶小量。A△ssV

△V

Bv二、质量力（体积力）：直接作用在流体块中各质点上的非接触的力。如：重力、惯性力等。在图中B点分出一微元体△V，流体质量△m，所受质量力为△F可见质量力与体积成正比，也常称为体积力。第四节流体的粘性

流体在平衡时不能抵抗剪切力，因而在平衡流体内部不存在切应力，可是在流体运动时情况就不同了。先看一个实际流动的情况，两块平行平板被流体分开，下平板固定，上平板在牵引力F的作用下以匀速U运动。观察表明：接近于平板的流体粘附于平板，其间流体速度沿法线方向呈线性分布，说明流体层间存在着相对运动。

一、粘性的实质

现在看相邻两流体层，上层运动速度为u+△u，下层运动速度为u，由于分子力的作用，快速流层对慢速流层产生一个拖力，慢速流层对快速流层有一反作用力，称为阻力，这一对力大小相等、方向相反，这一过程类似于固体间的摩擦，且发生在流体内部，称为内摩擦力，它力图阻止流体各部分间的相对运动。

流体的粘滞性：当流体各部分之间有相对运动出现时，在相对运动的流体间就会产生内摩擦力，以阻止这种相对运动，流体的这种阻止其各部分之间进行相对运动的特性，称为流体的粘滞性。粘性是流体流动时，产生能量损失的根本原因。二、牛顿内摩擦定律1686年，牛顿根据流体层状流动试验，提出了流体运动时在内部产生摩擦力的内摩擦定律。这种内摩擦力F和哪些因素有关？如何计算其大小？牛顿实验研究结果表明：内摩擦力F和上平板运动速度u成正比，和相邻流层的接触面积A成正比，与两平板间的距离h成反比，即：

这是流体力学中的一条重要的基本关系式，由此式看出，当速度梯度越大的时候，切应力越大，能量损失也越大。三、流体的粘度不同流体具有不同的粘度，粘度显著地依赖于温度。对液体而言，温度↑，粘度↓；对气体而言，温度↑，粘度↑。粘度受压力的影响不明显。水与空气的粘度数值见表1-1。

1、牛顿流体与非牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如空气、水、石油等绝大多数机械工业中常用的流体。否则称为非牛顿流体，如泥浆、纸浆、油漆、油墨等。

2、粘性流体和理想流体：假想的无粘度的流体模型称为理想流体。理想流体是流体力学中的一个重要假设模型，这种流体在运动时不仅内部不存在摩擦力，而且它与固体接触的边界上也不存在摩擦力。理想流体虽然事实上并不存在，但这种理论模型却有重大的理论和实际价值，如边界层以外的流动区域。四、基于粘性的流体分类：

物理意义：切应力与速度梯度成正比。

牛顿流体：满足牛顿内摩擦定律的流体。例1：解：根据牛顿内摩擦公式可写出：例2：解：轴表面的圆周速度为：第五节流体的物理性质三、流体的压缩性和膨胀性流体随压力增加而体积缩小，随温度增高而体积膨胀的属性，称为流体的压缩性和膨胀性。1、流体的体积压缩率和体积模量在某一温度和压力下，流体单位压力升高所引起的体积相对减少值，称为该温度和压力下流体的体积压缩率。水的K值很大，其它液体也有类似情况，所以通常当压力变化不大时，是不计液体的压缩性的。2、可压缩流动与不可压缩流动当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不