菱形的性质教学设计方案

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程菱形的性质课程标准经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进学生主动探究的意识，体会说理的基本方法；体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。教学内容分析（人教版八年级下册19.2.2菱形第一课时）《菱形》紧接《平行四边形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形、矩形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。教学目标1、知识目标：掌握菱形的定义和菱形的特殊性质，并熟练运用其进行有关的证明和计算。2、能力目标：通过学生实践、观察、猜想、探究得出菱形的定义和性质，培养学生合情推理能力和演绎推理能力。3、情感目标：经历“几何画板”探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时培养学生勇于探索的精神。学习目标了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。学情分析本班有学生37人，纪律较好。总体来看大部分学生数学较好，有较强的求知和表现欲望。但有也一部分学生表现懒惰，一部分学生逻辑推理能力，几何表达能力不足。小组合作的学习方式不习惯。学生在此课之前已经学习了“平行四边形的性质和判定”及“矩形”的相关知识，初步认识到研究四边形主要研究其边、角、对角线等元素的特征、关系，可以通过类比的方法学习本节内容。重点、难点重点：菱形性质的探求。难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用教与学的媒体选择PPT、几何画板、投影仪、导学案、剪刀、长方形纸片课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1课题引入2认识菱形3探究菱形的性质4例题讲解，指导应用5课堂练习，动手实践6归纳小结，反馈回授教学活动详情教学活动1：课题引入活动目标回忆平行四边形的性质，引入课题解决问题巩固学生对已学的平行四边形、矩形的有关知识，为本课铺垫技术资源PPT常规资源导学案活动概述1、在黑板板演平行四边形，回忆平行四边形的性质，填空：对边对角对角线平行四边形教与学的策略教师提出回忆已学内容，学生填表。反馈评价观察学生完成，投影教学活动2：认识菱形活动目标引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.解决问题拓宽平行四边形的认识，引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.技术资源PPT图片、几何画板常规资源/活动概述。问题1如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？提问：同学们能举出一些生活中菱形的例子吗?教与学的策略通过观看生活的菱形图片，增加学生的学习兴趣，同时通过几何画板，平移平行四边形的一边，引入菱形定义。板书课题。反馈评价提问教学活3：探究菱形的性质活动目标经历探索，理解并掌握菱形的性质解决问题探索发现菱形的性质，并能够理解掌握。技术资源PPT、投影仪常规资源剪刀、长方形纸片、学案活动概述思考讨论：菱形是平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形又是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？探究活动：请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿一个角剪开打开，看一看得到了什么图形？教师活动：教师使用投影仪，和同学们一起进行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形。实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形。探究思考：学生动手操作后发现，菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线。从中利用轴对称图形的性质可和：⑴AB=BC=CD=DA、BDAC⑵BAC=DAC、BCA=DCA、ABD=CBDADB=CDB。问题一：结论用文字如何表述？性质：⑴菱形的四边相等。⑵菱形的对角线互相垂直平分，并且平分一组对角。问题二：菱形的性质是我们通过对称图形的性质得到的，那能用数学方法证明吗？已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=，∴BO=,AO=在△AOB和△AOD中，AB=BO=AO=AO∴△AOB≌△AOD∴∠BAO=∠DAO,∠ABO=∠，∠AOB=∠AOD=°∴ 同理可得：∴∠BCO=∠DCO,∠ADB=∠,∠ABO=∠.结论：⑴菱形的四边相等。⑵菱形的对角线互相垂直平分，并且平分一组对角。问题三、菱形的周长和面积。菱形的对角线将菱形切成4个全等的直角三角形，即菱形的面积S=4×Rt△BOA=BD·AC，即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半．先让学生计算，然后投影证明过程：补充：菱形的的面积还可以用“底*高”的方法计算。周长＝边长*4教与学的策略先让学生通过小组合作动手剪纸，共同讨论得出菱形的性质，然后注意纠正学生的表达，同时通过让学生训练用数学语言进行验证，最后把完整过程投影出来，形成最终结论。反馈评价提问，留意学生理解情况教学活4：例题讲解，指导应用活动目标通过例题讲解，指导应用，加深对所学知识的理解应用，使学生掌握基础知识。解决问题熟悉、应用菱形的有关性质；培养学生数型结合的思想。技术资源PPT常规资源导学案活动概述例2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）解：∵花坛ABCD为菱形∴ACBD,∠ABO=∠ABC=×60°=30°在Rt△OAB中，AO=AB=×20=10(m)BO===(m)∴花坛的两条小路长AC=2AO=20mBD=2BO≈34.64m花坛的面积S=4×=AC﹒BD≈346.4教与学的策略教学中应注意引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考和表达并规范书写。解答过程的投影注意逐步投影，有助于学生理解。反馈评价教师在传授启发过程中进行教学活5：课堂练习，动手实践活动目标同步练习，检测学生的掌握情况，及时回授，强化知识点的应用。解决问题学生灵活掌握对菱形性质，并加以运用，训练数学语言表达。技术资源投影仪常规资源导学案活动概述1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，则对角线AC=，BD=。4、菱形的对角线的一半的长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是_______.B组题：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。解：(1)∵DE⊥AB，E是AB的中点∴DE是AB的线，∴＝又∵四边形ABCD是菱形∴DA=∴DA==∴∠ABD==°又∵∠ABD==∠CBD∴∠ABC==°(2)(3)教与学的策略同步练习，检测学生的掌握情况，让学生分析解题思路，注意学生语言的表达和培养，强化知识点的应用。反馈评价提问，观察学生完成，投影教学活6：活动目标对菱形的性质进行总结归纳解决问题⑴有利于学生理清本节课的知识点，深化对菱形