《长方体（一）》教学参考

《长方体（一）》教学参考单元教学目标1．通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。2．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。3．经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。单元学习内容的前后联系后续学习的相关内容本册认识体积与容积后续学习的相关内容本册认识体积与容积长方体（正方体）的体积体积（容积）单位的实际意义及换算探索不规则物体体积的测量方法六年级认识圆柱和圆锥圆柱的表面积与体积圆锥的体积本单元的主要内容长方体（正方体）的基本特点展开与折叠长方体（正方体的表面积）寻找规律解决有关的实际问题已学过的相关内容第一学段认识长方体、正方体、圆柱、球 单元教材分析学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。本单元学习的内容主要有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”（探索活动）。在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积和容积。本单元教材编写力图体现以下几个特点。1．在充分的探索活动中，认识长方体、正方体的特点对于长方体、正方体特点的学习，教材没有采取直接告知的形式，而是引导学生自主探索，归纳结论。教材设计了一个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现长方体和正方体的特点，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特点，并积累研究图形的方法和经验。教材还提供了一个表格引导学生对发现的特点进行整理，在整理、比较中加深对长方体、正方体特点的认识。2．经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法教材非常重视让学生经历知识的形成过程。如在学习长方体表面积的计算方法时，教材先呈现了一个长方体与它的展开图，引导学生分析长方体与展开图各部分的对应关系，促进学生理解长方体表面积的含义与探索长方体的表面积计算方法。教材中让学生将两个图形相对应的部分涂上颜色，了解展开图与长方体各个面之间的关系；让学生填写展开图各边的长度，了解长方体的长、宽、高与展开图的各边之间的关系。在此基础上，教材提出一个实际问题“做上面的纸盒至少需要用多少纸板”，引导学生探索长方体表面积的计算方法。教材还设计了大量的实际问题，鼓励学生根据实际情况，选择有关数据进行计算。3．重视在实践活动中，发展学生的空间观念动手操作是发展学生空间观念的重要手段。本单元教材多次安排学生进行实践操作，促进学生空间观念的发展。如在“展开与折叠”的学习中，教材设计了两个实践活动，一是把长方体、正方体盒子剪开的活动，认识什么是长方体和正方体的展开图；二是判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，引导学生操作、思考和想象，体会展开图与长方体、正方体的联系，发展学生的空间观念。再如在“露在外面的面”的学习中，引导学生想象露在外面的面的情形，并探索一些有趣的规律。课时安排建议内容建议课时数长方体的认识2展开与折叠（长方体、正方体的展开图）长方体的表面积3露在外面的面练习二2本单元建议教学课时数为7课时，教学时，教师可以按学生的实际情况进行调整。评价建议本单元知识技能评价主要围绕以下几个方面：能正确描述长方体、正方体的特点；认识简单的长方体、正方体的展开图；能正确计算长方体、正方体的表面积，并能解决一些简单的实际问题。评价学生对长方体、正方体特点的认识，可以考查学生能否运用自己的语言说出长方体或正方体的特点，并能根据特点解决一些简单的实际问题。如“王师傅要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用多长的铁丝”，主要考查学生对正方体棱的特点的了解情况。评价学生对长方体、正方体展开图的认识，一般要结合展开与折叠等操作进行，允许学生借助实践操作帮助思考与想象。评价学生对长方体、正方体表面积的掌握情况，主要是考查学生对表面积计算方法的应用，特别是看学生能否根据实际情况，选择适当的数据进行计算。另外，还可以提供一些实际物体，让学生先测量相关数据，再计算长方体或正方体的表面积，考查学生综合运用知识的能力。教学案例研讨教学内容长方体的认识（教材第14页）（一）教学过程师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面以小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论，研究时可以利用桌上的一些材料。（学生开始活动，用不同的方式开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。过了8分左右，教师开始组织学生交流。）师：下面谁代表你们小组来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？生l：我们数了一下长方体和正方体都有6个面。师：好，我们先一起来讨论一下面的特点。你能上来数一下吗？（这位学生上来数一数，教师又让全班同学一起数了一下。）师：面还有什么特点呢？生：我们小组发现这些面都是长方形，面对面的2个面完全相同。师：这样的两个面叫作相对的面，很多小组都发现了长方体的这个特点，请你们说一说自己是用什么方法发现的。生1：我们把面剪下来，叠起来比一比。生2：我们拿一张白纸描下一个面，再用它与相对的面去比，比出来是一样的。我们的长方体有点特殊，有2个面是正方形的。（教师让这位学生拿着这个长方体到台前展示。）生3：我们还发现了正方体的6个面全部是正方形，6个面都是一样大的。师：这是面的特点，棱有什么特点呢？你们是怎样研究的呢？生l：我们数了一下正方体有12条棱，这12条棱都是一样长的。生2：长方体也是有12条棱。（教师让学生又拿起实物，数一数长方体、正方体棱的数量。）师：正方体所有的棱都是相等的，长方体的棱呢？生：我们小组发现长方体的棱是4条相等的，这样4条相等，这样4条也相等。（这位学生拿着一个长方体，一边比画一边说o）师：其他小组也有这样的发现吗？你们是怎样发现的呢？生1：我们用尺子一条一条地量，发现有4条长12厘米，4条长8厘米，4条长6厘米。生2：我们小组用了这样的办法，我们利用桌上的塑料吸管，用一根吸管去和一条棱比一下，并把吸管剪得和这条棱一样长，这样一条一条比过去，最后发现12条棱可以分成3组，每组4条是一样长的。为了防止重复，每比一条我们就做一个记号。（教师表扬了学生的这种方法，并让学生到台上展示12根吸管。）师：另外，顶点有什么特点吗？生：我们数了一下，长方体和正方体都有8个顶点。师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，请小组几位同学把刚才研究的结果填入下面的表格中。教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成了表格。供稿人：朱德江（浙江省嘉兴市南湖区）（二）案例点评本案例在以下几个方面做了有益的尝试。1．引导学生经历数学知识“再创造”过程。本案例中，学生在教师的组织与引导下，通过认真观察、思考、讨论、交流，探索长方体和正方体的特点，实现了知识的“再创造”，并在探索过程中感受到了发现的乐趣。学习过程中，既有学生的看、量、剪、比的独立思考，又有小组讨论和全班交流，学习方式多样，思维方式各具特点，课堂教学生机勃勃。2．鼓励学生经历研究图形的过程，在此过程中，教师特别注意引导学生体验研究图形的方法。例如，开始时，教师点明了从点、面、棱三个角度进行研究，既明确了研究的方向，又帮助学生体会研究图形的角度。又如，教师不仅关注学生发现了什么，还鼓励学生说一说是怎么发现的，帮助学生体会可以利用观察、数、测量、比较等多种方式研究图形。在小组汇报后，教师还组织学生将所发现的特点进