第5章 数字基带传输系统

第5章数字基带传输系统数字基带信号5.1码型变换5.2数字基带信号传输与码间干扰5.3无码间干扰数字基带传输系统的误码特性5.4眼图5.5时域均衡5.6 数字通信系统根据系统信道中的传输信号是带通信号还是低通信号分为数字带通传输系统和数字基带传输系统。5.1数字基带信号

在数字基带传输系统中最基本和最常用的是二进制数字基带系统。

5.1.1数字基带信号的波形 信源输出的二进制符号“1”和“0”采用两种不同的波形表示，接收端通过对两种不同波形的检测可以恢复出信源所发送的二进制信息符号。 符号的波形如果是矩形脉冲形式，常用的波形有单极性不归零波形、双极性不归零波形、单极性归零波形、双极性归零波形和差分波形等。

1．单极性不归零波形 在单极性不归零波形中，符号“1”用持续时间为一个码元宽度的正电平表示，符号“0”用持续时间为一个码元宽度的零电平表示。 波形如图5-1所示。图5-1单极性不归零波形

2．双极性不归零波形 双极性不归零波形中，符号“1通常用持续时间为一个码元宽度的正电平表示，符号“0”通常用持续时间为一个码元宽度的负电平表示。 波形如图5-2所示。图5-2双极性不归零波形

3．单极性归零波形 单极性归零波形，符号“1”用持续时间小于一个码元宽度的正电平表示，符号“0”用持续时间为一个码元宽度的零电平表示。 波形如图5-3所示。图5-3单极性归零波形

4．双极性归零波形 双极性归零波形，符号“1”用持续时间小于一个码元宽度的正电平表示，符号“0”用持续时间小于一个码元宽度Ts的负电平表示。 波形如图5-4所示。图5-4双极性归零波形

5．差分波形 差分波形“1”用相对于前一个符号出现电平跃变来表示，“0”用相对于前一个符号电平不变来表示。 双极性的差分波形如图5-5所示。图5-5差分波形

5.1.2数字基带信号的模型 数字基带信号的模型通常采用随机过程表示。 若码元宽度是Ts，则数字基带信号可表示成

（5-1） 对于二进制数字基带信号，若“1”出现的概率为p，“0”出现的概率为1−p，则第n个符号对应的波形可以表示为

（5-2）

5.1.3数字基带信号的功率谱密度 由数字基带信号的模型可见，数字基带信号通常是一个平稳随机过程。 对于平稳随机过程，计算其功率谱密度最好从其时域统计特性入手，研究其相关函数，然后通过对相关函数进行傅里叶变换，得到它的功率谱密度。 二进制数字基带信号的功率谱密度。 按照式（5-1）和式（5-2）所给出的基带信号模型，若基带信号s(t)的相关函数表示为 （5-3） 则s(t)的双边功率谱 Ps(f)为[1]

（5-4） 由式（5-4）可以看出，基带信号s(t)的功率谱包含两个部分，第一部分由于有冲激函数δ(f

−mfs)，所以为离散谱；第二部分由V1(f)和V2(f)构成，为连续谱。 数字基带信号的功率谱密度对于数字基带传输系统的设计具有非常重要的作用，系统可根据功率谱密度中的连续谱确定数字基带信号的带宽。 根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流成分（m=0）及定时分量（m=±1）。图5-6单极性不归零随机矩形脉冲序列的波形图5-7单极性不归零波形的功率谱密度图5-8单极性半占空归零波形的功率谱密度5.2码型变换

为了适应大多数基带信道传输的要求，通常在数字基带系统的发送端对信源输出的原始信号进行码型变换，使变换后的基带信号具有较好的功率谱密度形状，同时满足基带传输系统信息处理与同步的需求。

5.2.1线路码的选择原则 选择线路码必须考虑以下几个方面。（1）功率谱方面（2）定时方面（3）透明性方面（4）性能监测方面（5）传输的可靠性方面

5.2.2常用线路码 编码规则是：（1）符号“1”交替地用“+1”和“−1”表示；（2）符号“0”保持不变。例如：AMI码译码把所有的–1都变成+1即可。

AMI码的优点为不含直流成分，且零频附近低频分量小，编译码电路简单，便于利用传号极性交替的规律观察误码情况。 AMI码虽不含位定时频率分量的离散谱，但经非线性变换后，便可提取位定时信号。

AMI码的缺点是当信源输出的符号中出现长串的连“0”时，信号的电平长时间不变，这给定时信号的提取带来不利的影响。

2．HDB3码

HDB3码是针对AMI码存在的长串连“0”问题，提出的一种改进码。

HDB3码的编码规则是：（1）将信源符号先编为AMI码。（2）对编好的AMI码进行连“0”串长度检测，当连“0”串的长度不超过3时，此时的AMI码就是HDB3码。（3）在AMI码中，若出现4个连“0”码，则将“0000”用“000V”来替代，V称为破坏符号，V的极性与前一个非零符号极性相同，且V码自身极性交替。（4）当相邻的两个破坏符号之间存在偶数个非零符号时，将后一个“000V”用“B00V”代替，B和V的极性与前面一个非零符号极性相反。自V码后非零符号极性交替。例如：

3．双相码 双相码又称曼彻斯特码（1）符号“0”用“01”表示，即为先负后正的一个周期的对称方波；（2）符号“1”用“10”表示，即为先正后负的一个周期的对称方波。例如： 双相码的优点是每个码元周期的中心点都存在电平跳变，便于提取位定时信息，无直流分量，编码过程简单，具有一定的检错能力。 其缺点是带宽比原来的信息代码增大一倍。

4．mBnB码 将信源输出的每m个二进制符号分为一组，变换成n位二进制符号的新码组。5.3数字基带信号传输与码间干扰

数字基带传输系统的性能取决于基带信号的传输信道。 大部分基带信道的带宽是受限的，且存在幅度频率失真和相位频率失真，使通过基带信道传输的基带信号产生畸变，同时给基带信号叠加上噪声。 接收端通过滤波后对基带信号中各个码元对应的波形进行抽样判决，恢复出发送的信息符号，畸变的波形和噪声都会使恢复出的符号产生错误。

5.3.1带限基带信道对基带信号传输的影响 在基带信号中，各个符号对应的波形在频域上是无限延展的。图5-9符号波形和频谱图 基带信道的带宽通常是受限的，无限的频谱经过有限带宽信道传输后，符号对应波形的频谱将是有限的，这将使接收波形在时域上无限延展。 由图5-10可见，传输后的时域波形受到延展，并会对其他的符号在抽样时刻形成干扰，这种干扰称为码间干扰。图5-10等效特性为RC网络特性的基带信道输入输出波形

5.3.2数字基带信号传输模型与码间干扰 数字基带信号的传输模型，如图5-11所示。图5-11数字基带信号传输模型 发送滤波器、信道和接收滤波器构成的传输通道的传输函数为

（5-6） 送入发送滤波器的信号可以表示为

（5-7） 接收滤波器输出的信号为

（5-8） 若第k个码元的抽样判决时刻为t=kTs，则抽样值为

（5-9） 第一项是第k个码元波形的抽样值，是判定ck的依据，代表有用信号分量；第二项是其他码元波形在t=kTs时刻抽样值的和，它会干扰ck的正确判决，称作码间干扰。 第三项nR(kTs)是噪声在t=kTs时刻的抽样值，与码间干扰一样也会影响ck的正确判决。

5.3.3消除码间干扰的条件

码间干扰的大小由基带系统的冲激响应h(t)在()时刻的抽样值和cn决定。

cn不可能全是“0”，要想消除码间干扰，冲激响应h(t)必须满足

（5-10）图5-12满足无码间干扰条件的h(t)图5-13接收滤波器输出波形 根据无码间干扰的时域条件式（5-10），可以推导出基带传输函数H(f)应满足的条件[2]

（5-11） 式（5-11）中C表示常数，Heq(f)称作等效理想低通特性。 给出了基带传输系统能够以1/Ts的速率实现无码间干扰传输时其传输函数必须满足的条件，也称为奈奎斯特第一准则。

5.3.4几种典型的无码间干扰的基带传输特性 满足奈奎斯特第一准则的有许多。

1．频带最窄的H(f)

当数字基带传输系统码元速率RB=1/Ts时，满足式（5-11）中无码间干扰传输条件的频带最窄的H(f)如图5-17所示，其冲激响应h(t)如图5-18所示。图5-17频带最窄的H(

f

)图5-18频带最窄的h(t)

2．具有滚降特性的H(

f

)

为了便于实现，减小系统对定时误差的敏感度，数字基带传输系统通常采用具有滚降特性的H(

f

)，如图5-20所示。 常用滚降系数表征H(

f

)的滚降特性，该系数定义为 （5-12）图5-20具有滚降特性的H(

f

) 图5-21所示给出滚降系数分别为0、50%和100%的H(

f

)余弦滚降特性曲线。 图5-22所示给出滚降系数分别为0、50%和100%的H(

f

)

所对应的冲激响应波形。图5-21余弦滚降传输函数H(

f

)图5-22余弦滚降特性的冲激响应h(t) 在具有余弦滚降特性的H(

f

)

中，当=100%时，H(

f

)称为升余弦滚降特性，其传输函数可表示为

（5-13）5.4无码间干扰数字基带

传输系统的误码特性

假设在数字基带传输系统中传输的是双极性二进制数字基带信号 （5-22） 在r1(t)的抽样值中，信号与噪声的功率之比即信噪比，故式（5-22）可表示为

（5-23） 若在数字基带传输系统中传输的是单极性二进制数字基带 （5-25） 即，故 （5-26） 比较式（5-23）和式（5-26）可以发现，在相同的信噪比下，双极性信号要比单极性信号的误码率低。图5-24单极性和双极性信号的误码率曲线5.5眼图

通常采用“眼图”来估计系统存在的码间干扰和噪声的大小，并利用“眼图”作为系统部件调整的依据。 “眼图”就是把示波器Y轴接到基带系统接收滤波器的输出端，将示波器的水平扫描周期调整到与接收信号的码元周期同步，由于示波器的余辉作用，各个码元的波形会重叠在一起，示波器屏幕上显示出类似于人眼睛的图形，这个图形称为“眼图”。 “眼图”张开度大，迹线细而清晰，即“大眼睛，单眼皮”，表明基带系统码间干扰和噪声小，系统信息传输可靠性高。 “眼图”张开度小，迹线粗而模糊，即“小眼睛，多眼皮”，表明基带系统码间干扰和噪声大，系统信息传输可靠性低。图5-25基带信号眼图图5-25基带信号眼图 根据图5-26所示的眼图模型，可以获取以下信息。（1）最佳抽样时刻：即眼睛睁开最大的时刻。（2）最佳判决门限：即眼图中央的横轴。（3）对定时误差的灵敏度：由眼图斜边的斜率决定。（4）峰值畸变区：即数字基带信号幅度的畸变范围。（5）过零失真区：即波形零点位置的变化范围。（6）噪声容限：即上下两个阴影区域间隔距离的一半。在抽样判决时刻，当噪声强度超过噪声容限时，则可能出现错判。图5-26眼图的模型5.6时域均衡

均衡是在数字基带传输系统接收滤波器的输出端插入一个网络，通过补偿基带系统的传输特性，从而降低系统码间干扰的一种技术。 从实现原