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人教A版高中数学1（必修）对数与对数运算安徽省芜湖市第一中学张灿WuhuNo.1HighSchoolAnhuiProvinceZhangcan2018.10指数与指数幂的运算对数与对数运算问题1对于一种新的数，我们一般如何研究它呢？现实背景

定义性质运算性质引例：问题2对于方程，这里的x存在吗？为什么？解方程：（1）（2）（3）P唯一存在对数式

指数式

问题3对于等式，如何表示这里的x？底数（a>0且a≠1）幂真数指数对数对数的定义：

一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作.定义背景性质运算性质研究“对数”的基本思路：问题4如何研究对数的性质与运算性质呢？活动一对数性质的探究

指数

对数性质

活动二对数运算性质的探究

指数

对数

运算

性质

我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，简记为：

.

以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（e=2.71828…）为底的对数，叫做自然对数，简记为：

.两个特殊的对数：常用对数表和自然对数表活动三如何利用常用对数表或自然对数表计算：？课堂小结：◆知识：对数的定义、性质、运算性质

◆思想方法：转化、类比、由特殊到一般、数形结合.背景—定义—性质—运算性质—应用

◆研究一个“代数对象”的基本思路：◆拉普拉斯说：对数用缩短计算时间延长了天文学家的寿命；◆伽利略说：给我空间、时间、及对数，我就可以创造一个宇宙；◆恩格斯把对数的发明、解析几何的创始、微积分的建立并称为17世纪数学三大成就；◆1971年，尼加拉瓜发行了一套邮票，还尊崇为世界上“十个重要的数学公式”之一1、习题2.2：A组1、2、3、4；2、阅读课本68-69页，了解对数的发展史；作业：3、阅读课本，进一步完善对数与对数运算中“基本思路”的每一个步骤。安徽省芜湖市第一中学张灿WuhuNo.1HighSchoolAnhuiProvinceZh

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