福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学上册课件：14.2《勾股定理应用》1（华东师大版）

14.2勾股定理应用探究1一个门框的尺寸如下图，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能AB一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程.(精确到0.01cm)CD了解下面题目，再自学课本

第57页例1；重点了解怎样利用课本

知识解决实际问题.我怎么走会最近呢?如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024及时练一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD探究一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2ACOBD从题目和图形中，你能得到哪些信息？ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.

在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658≈0.580.58m如图，池塘边有两点A、B，无法直接测量AB之间的距离，请你运用所学过的知识设计一种方法，来测量AB间的距离。我来设计比一比，哪位同学的方法既多又好？要求：1、画出设计图2、若涉及到角度，请直接标在设计图中3、若涉及到长度，请用a、b、c等字母BA如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，现在测得CB=60m，AC=20m，请你求出A、B两点间的距离。(结果保存整数〕BA我来算一算6020CDABC名题鉴赏E?九章算术?：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？X252(X+1)2+=XX+151如图，要登上8米高的建筑物BC，为了平安需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得：AC2=62+82=36+64=100即：AC=10〔-10不合，舍去〕答：梯子至少长10米。例1：如图，求矩形零件上两孔中心A、B的距离.21214060ABC?小明的妈妈买了一部29英寸〔74厘米〕的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.在Rt△ABC中,根据勾股定理解：作如下图B24AC72524上述解法正确吗？例2.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，假设a﹕b=3﹕4,c=15.求a、b.分析：通过设未知数，根据勾股定理列出方程求出a、b.解：设a=3x,b=4x

在Rt△ABC中，∠C=90°,

由勾股定理，得：a2+b2=c2

即：9x2+16x2=225

解得：x2=9∴x=3(负值舍去)∴a=9,b=12.1、在一直角三角形中三边为a＝3，b＝4，那么c＝。5或及时练2、在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，假设a﹕c=3﹕5,b=20.那么a=______c=___.3、直角三角形一直角边长为6㎝，斜边为10㎝，那么这个三角形的面积为_______，斜边上的高为_________思维拓展：有没有一种直角三角形，一边可以求另外两边长呢？ACBbac45°ACBbac30°

a:b:c=1:1:√2

a:b:c

=1:√3:2ABCDACBAcBD1:√3:21:1:√241.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=30.那么BC:AC:AB=.2.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=