新课堂2016年高考数学总复习第十章算法初步练习理

第十章算法初步、复数与选考内容1程序框1．(2012年)执行如图X10­1­1所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的 A．105B．16C．15图X10­1­ 图X10­1­2．(2014年)执行如图X10­1­2所示的程序框图，输出S的值为 A．1B．3C．73．(2014年福建)阅读如图X10­1­3所示的程序框图，运行相应的程序，输出n A．1B．2C．3 图X10­1­ 出m的值为( A．36B．37C．383用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时3的值为 A．－144B．－136C．－57 X10­1­7．(2014年新课标Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出 X10­1­A．4B．5C．68．(2014年江西)阅读下面的程序框图(如图X10­1­7)，运行相应的程序，则程序运行后输出i的值为( X10­1­A．7B．9C．109．(2014年辽宁)执行程序框图(如图X10­1­8)，若输入n＝3，则输出 X10­1­10．(2014年重庆)执行如图X10­1­9所示的程序框图，则输出S的值为 X10­1­A．10B．17C．1911．(2014年)执行如图X10­1­10所示的程序框图，如果输入x，y∈R，则输出的最大值为 X10­1­A．0B．1C．221．(2013年福建)复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．2．(2013年)若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( A．(2,4)B．(2，－4)C．(4，－2) A．1＋2iB．－1＋2iC．1－2i4．(2013

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．1

的模为

C.2面上对应的点在虚轴上，则a的值是( 12

C．27．若复数(1－ai)i(a∈R)的实部与虚部互为相反数，则a的值是( A．－1B．1C．－2D．28．(2013年)设m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则 方程x2＋6x＋13＝0的一个根是( A．－3＋2iB．3＋2iC．－2＋3i设a，b∈R，a＋bi＝1－2i(i为虚数单位)，则a＋b的值 已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则 ＋z1 ＋若复数z＝1＋2i，其中i是虚数单位，则

－·z z3．在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为 ＝2＋ 2t＝2＋

(t为参数)的通方程 θ4(2014

东莞二模)已知在极坐标系下，点A1，3△AOB的面积等

126(2014年)在极坐标系中曲线C和C的方程分别为2ρcos2θ＝sinθ和12＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲C1和C2交点的直角坐标 x＝2cost，7．(2013年)已知曲线C的参数方程为y＝

(t为参数)，C在点 8．(2013年湖南)在平面直角坐标系xOy中，若直线

(s为参数)l2：

(t为参数)平行，则常数a的值 10．(2013年陕西)如图X10­3­1，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆 X10­3­11(2014C.写出C的参数方P1P2l垂直的直线的极坐标方程．

5求圆心C到直线l的 5若直线l被圆C截的弦长

，求a的值41．(2013年广州调研)如图X10­4­1，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点PC⊥OP，PC交⊙O于点C.若AP＝4，PB＝2，则 图X10­4­ BC＝CD，过点C作圆O的切线，交AD于点E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝ 3．(2014年肇庆一模)如图X10­4­3，在Rt△ABC中，斜边AB＝12，直角边如果以点C为圆心的圆与AB相切于点D，则⊙C的半径长 图X10­4­ 图X10­4­则ED＝ 5．(2012年惠州一模)已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，AC为直径作圆O交AB于D，则 则圆O的半径等于 图X10­4­ 图X10­4­AC于点E，F.若AC＝2AE，则EF＝ 8．(2012年广州一模)如图X10­4­7，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点CPOP＝3cm，弦CD过点P，且＝，则 CD 图X10­4­ ，在半径为＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离 10．(2013年)如图X10­4­9，圆O上一点C在直径AB上的射影为点D，点D在径OC上的射影为点E.若AB＝3AD，则 CDA＝DC，求证：AB＝2BC.X10­4­BC＝2OC，求证：AC＝2AD.X10­4­第十章算法初步、复数与选考内容12．C解析：当k＝0S＝1；k＝1S＝1＋2＝3；k＝2S＝3＋4＝7；k＝3S＝7.C.3．B执行程序，n＝1，2n>n2，n＝22n>n2n＝2.5．B6．A

两式相减，得an＝2an－1.则na＝2n－1，故该算法的功能为计算数列{2n－1}的前10项和n7．DM，S，k1k≤t，M＝12k≤t，M＝21

8．B解析：第一次循环：

；第二次循环：i＝3，S＝lg＋lg＝lg3

i＝9，S＝lg＋lg

<－1，结束循环，输出i＝9.故选 T＝20.二次：S＝5，k＝5；k<10成立，运行第三次：S＝10，k＝9；k<10成立，运行第四次：S＝19，k＝17；k<10S＝19C.11．C解析：该程序执行以下运算：已知

求S＝2x＋y的最大值．出

D115，由图知，当

时，S＝2x＋y最大，最大S＝2＋0＝2.故选1．C

2

3．B1－i

1＋i2i

2i

4．D解析 1

25．B解析 ＝－－i，则2

－＋－

2

解析：1.8．－2解析：m2＋m－2＋(m2－1)i

－6±29．A解析：根据求根－6±2

解析：5，b＝3，所以

1＋2i

111 解析ai)(1i)＝aaiii2＝a1a1)i＝bi有

12．6解析

z＋1

＝1＋2i，z

zz

3θ

＝2

解析：将π＝1，该圆垂直于x轴的两条切线方程分别为x＝0x＝2，再转换成极坐标方程为θ＝(ρ∈R)和＝2＋ 2t＝2＋x－y－1＝0 2

两式相减消去t，得x－y＝1，即

θ

32 32 4．1 直角坐标为(

6＝1

3 —3 3

222

4 4 112＝2x2C的普通方程为2联立曲线C1和C2的方程，得

因此曲线C1和C2交点的直坐标为θ

x＝ 44

＋＝2解析：将y＝

转换成普通方程为x＋y＝2ρcosθ＋ρsinθ＝2. θ 转换成ρsi ＋4＝2也a1a

＝⇒a＝4. 2

为直线x－y－3＝0，则点到直线的最短距离为

2

x 将圆方程化为＋y＝

Rt△OPA OPcosθ＝cos2θy＝OPsinθ＝cosθsinθx2y2x＝0的参数方程为

(1)(x1y1)(xy x2＋y2＝1，x2＋2＝1，Cx2＋ C的参数方程为

(t为参数

解得

或

1x

y－1＝ 3化为极坐标方程，并整理得2ρcosθ－4ρsinθ＝－3，即 1

化为普通方程为x＋2y＋2－a＝0，把ρ＝ θ 4化为直角坐标系中的方x＋y 3

＝(2)5 5∴a2－2a＝0，即a＝0

4 2解析：如图D117，延长CP，交⊙O于点D，∵PC⊥OP，∴点P是弦CD的中点．由相交弦定理知，PA·PB＝PC·PD＝PC2，即PC2＝8，故PC＝2 图 图 EC.在Rt△ACD中，CD2＝DE·DA＝2×6＝12，∴BC＝CD＝2 1

32 32232 232 3，∠CAD＝6，AE＝2

π 3 ＋3

3

cos6＝2

2×3×2＝4， 2 解析：∠ADCAC所对的圆周角，则∠ADC＝90°.在Rt△ACB由等面积法，得AB·CD＝CA·CB，故CD＝5r，由割线定理知，PA·PB＝PC·PD1×(1＋2)＝(3－r)(3＋r)，∴r＝6.7．3解析：∵四边形BCFEAEEF∴△AEF∽△ACB.∴＝＝ACCB 2解析：圆O5cmPAB的中点，OP＝3cm＝ ＝ × 9.

PA·PB＝PC·PD＝4OE⊥CDEOE＝3232 7－4 10．8