2020-2021高中数学人教版第一册5.4.3 正切函数的性质与图象 课堂含解析_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册课时作业：5.4.3正切函数的性质与图象课堂含解析第五章5.45。4。31．（2019·福建龙岩期中)函数y＝tan(x＋eq\f(π,3))的定义域是(A)A．｛x∈R|x≠kπ＋eq\f（π,6）,k∈Z｝B．{x∈R|x≠kπ－eq\f（π，6)，k∈Z｝C．{x∈R|x≠2kπ＋eq\f(π,6），k∈Z｝D．｛x∈R|x≠2kπ－eq\f(π,6）,k∈Z｝［解析]由正切函数的定义域可得，x＋eq\f（π,3)≠eq\f(π，2）＋kπ，k∈Z，∴x≠eq\f（π,6）＋kπ，k∈Z.故函数的定义域为｛x∈R｜x≠eq\f(π,6)＋kπ,k∈Z｝．2．下列各式中正确的是(D）A．tan735°>tan800° B．tan1〉－tan2C．taneq\f(5π,7)<taneq\f（4π，7） D．taneq\f（9π,8）<taneq\f（π，7）［解析］taneq\f(9π，8）＝tan(π＋eq\f（π,8))＝taneq\f（π，8）.因为0〈eq\f（π，8)<eq\f(π，7）<eq\f（π，2），y＝tanx在（0，eq\f（π,2））上是增函数，所以taneq\f(π,8)<taneq\f（π,7），即taneq\f(9π，8）<taneq\f（π，7）.3．函数y＝2taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f（π,4）)）的最小正周期是（B）A．eq\f(π,6） B．eq\f(π,3）C．eq\f(π，2) D．eq\f(2π，3)4．函数y＝tan(eq\f(π,2）－x）（x∈[－eq\f（π,4)，eq\f(π，4）]，且x≠0)的值域为__（－∞,－1]∪［1，＋∞）__.5．(1)求f(x)＝tan（2x＋eq\f（π,3））的周期;（2)判断y＝sinx＋tanx的奇偶性．[解析］（1）方法一：因为tan(2x＋eq\f(π,3）＋π）＝tan(2x＋eq\f（π，3）），即tan［2(x＋eq\f（π，2)）＋eq\f（π,3)]＝tan（2x＋eq\f(π，3))，所以f(x)＝tan（2x＋eq\f（π，3)）的周期是eq\f(π,2）.方法二：由T＝eq\f(π，2)得，周期为eq\f（π，2）.（2）定义域为{x｜x≠kπ＋eq\f(π,2），k∈Z｝，关于原点对称，因为f（－x）＝sin（－x）＋tan(－x）＝－sinx－tanx＝－f（x)，所以它是奇函数．

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍

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