解直角三角形复习学案

第页解直角三角形复习学案学习目标1、通过复习,从整体上建构全章内容,使所学知识条理化、系统化;2、熟练掌握解直角三角形的方法,提高自己的分析问题能力和解题能力;3、先构造直角三角形,综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题,学会数学思想方法的运用,体会解决实际问题的成功与喜悦。学习重、难点：构造直角三角形,再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。课前自主学习1、知识方法回忆回忆生活中的概念坡角、坡比,仰角,俯角：。2、知识方法应用(1)在△ABC中,C=90,AC=3,BC=4,那么sinA=,cotA=.(2)在△ABC中,C=90,AB=10.假设A=30,那么BC=假设点D为AB的中点,那么CD=.ABO(3)如图,在所示的直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y),且OP与x轴的正半轴的夹角的正切值是,那么y=,cos=.(第4题)(第5题)(4)如图,AOB是放在正方形网格中的一个角,那么sinAOB=.(5)如图,在△ABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,那么tanACD=.(6)计算：2cos30+cot60=.(7)如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.(i=CE∶ED,单位米,结果保存根号)CGEDBAF(8)在一次数学活动课上,老师带着同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角,测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.(参考数据：,,,)3、通过自主学习,你有哪些收获或疑问?课上学习1、检查与建构(1)系统整理知识,构建知识体系;(2)交流应用知识解决问题中的收获与乐趣、疑难与困惑.2、延伸与拓展ABCD例1如图,斜坡AC的坡度(坡比)为,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.例2如图,有一棵倾斜的大树AB,它与水平地面的夹角为30,在某一时刻测得：太阳光线与水平地面的夹角为60,大树AB的影长为3米。请画出示意图,并求出大树AB的长。3、有效练习OAB(1)如图,AOB是放置在正方形网格中的一个角,那么cosAOB的值是.第(1)题第(2)题(2)在一次数学活动课上,老师带着学生去测一条南北流向的河宽,如下图,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西30的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(3)阿雄有一块如下图的四边形空地,你能帮他计算出这块空地的面积吗?课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获,还有哪些困惑?当堂检测1、tan=,是锐角,那么sin=,cos=.2、假设tan(+10)=,那么锐角的度数是.3、如图,正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D处,那么tanBAD等于.4、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,B=45,C=120,AB=8,那么CD的长为.第3题第4题ABCD451530环城路EF5、如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上,AB=2km,DAC=15.(1)求B,D之间的距离;(2)求C,D之间的距离.布置作业EABCD150图1h1.图1是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC=150,BC的长是8m,那么乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A.mB.4m[来源:Z+xx+k.CoC.D.8m2.如图2,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是()A.B.C.10D.图25米AB图33.如图3,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为()A.B.C.