因式分解教案

第第页因式分解教案因式分解教案篇1

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、掌控提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培育同学综合、分析数学问题的技能。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的敏捷运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注同学的合作沟通

2、如何使学困生能积极参加课堂沟通。

在细心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、以下多项式能用平方差公式分解因式吗?假设能，请写出分解过程，假设不能，说出为什么?

①-*2+y2②-*2-y2③4-9*2

④(*+y)2-(*-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿按例4的分析及旁白你能把*3y-*y因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后沟通合作。

生沟通热忱很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-*2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+*)(y-*)

生2:-*2+y2=-(*2-y2)=-(*+y)(*-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，肯定要留意括号里的各项要变号。

生3:4-9*2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9*)(2-9*)

生4:不对，应分解为(2+3*)(2-3*)，要运用平方差公式需要化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争辩的很好，运用平方差公式分解因式，需要化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解需要分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较仔细，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让同学顺当得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让同学能更简单总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课肯定会上的特别胜利，同学的沟通、合作，自学展示肯定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，同学练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估量了同学的技能，问题2中的③、④、⑤多数同学刚预习后不能娴熟解答，导致在小组沟通时，多数同学都在沟通这几题该怎样分解，耽搁了珍贵的时间，也分散了同学的留意力，导致难点、重点不突出，假设能把问题2改为:

以下多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)老师备课时，要考虑同学的知识层次，技能水平，真正把同学放在第一位，要考虑同学的接受技能，安排习题要按部就班，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简约的，像④、⑤可到练习时再涌现，发觉问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我实时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果真，同学的争论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛特别活跃，练习量大，精确率高，但随之我又发觉我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始焦灼地练习……下课后，无意间发觉竟还有好几个同学课后题没做。缘由是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，缘由是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听同学的.齐答，要发挥组长的职责，着重过关落实。给同学一点机动时间，让学习有困难的同学有机会释疑，练习不在于多，要留意融会贯穿，会举一反三。

的确，“学海无涯，教海无边”。我们备课再仔细，预设再周全，面对不同的同学，不同的学情，仍旧会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一贯探究、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永久……

因式分解教案篇2

〔一〕学习目标

1、会用因式分解进行简约的多项式除法

2、会用因式分解解简约的方程

〔二〕学习重难点重点：因式分解在多项式除法和解方程中两方面的应用。

难点：应用因式分解解方程涉及到的较多的推理过程是本节课的难点。

〔三〕教学过程设计

看一看

1.应用因式分解进行多项式除法.多项式除以多项式的一般步骤：

①________________②__________

2.应用因式分解解简约的一元二次方程.

依据__________,一般步骤:__________

做一做

1.计算：

(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

(2)(18*2-12*y+2y2)÷(3*-y).

2.解以下方程：

(1)3*2+5*=0;

(2)9*2=(*-2)2;

(3)*2-*+=0.

3.完成课后练习题

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

____________________________________

〔四〕预习检测

1.计算：

2.先请同学们思索、争论以下问题：

(1)假如A×5=0，那么A的值

(2)假如A×0=0，那么A的值

(3)假如AB=0，以下结论中哪个正确()

①A、B同时都为零，即A=0，

且B=0;

②A、B中至少有一个为零，即A=0，或B=0;

〔五〕应用探究

1.解以下方程

2.化简求值：已知*-y=-3,-*+3y=2，求代数式*2-4*y+3y2的值

〔六〕拓展提高：

解方程：

1、(*2+4)2-16*2=0

2、已知a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

〔七〕堂堂清练习

1.计算

2.解以下方程

①7*2+2*=0

②*2+2*+1=0

③*2=(2*-5)2

④*2+3*=4*

因式分解教案篇3

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的非常技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减削为两种,且公式法的应用中,也减削为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在同学学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有亲密的联系。分解因式的变形不仅表达了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学沟通提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还表达在使同学接受对立统一的观点,培育同学擅长观测、擅长分析、正确预见、解决问题的技能。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让同学发表自己的观点，从沟通中获益，让同学获得胜利的体验，熬炼克服困难的意志建立自信心。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步进展观测、归纳、类比