人教版初中数学讲义第11章反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质_第1页
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文档简介

11.2

反比例函的图像与质（2教学目标教学重点教学难点

1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．分析并掌握反比例函数的性质．理解反比例函数的性质．教学过程（教师）导语：同学们上节课我们画出了反比例函数446＝、、y＝－的图像，请xxk观察这些函数的图像，思考反比例函数＝x（k为常数，≠0）的图像有什么特征？引导学生考如下问：1每个函数的图像分别在哪几个象限？（2在每一个象限内，随x的大，y是怎样变化的？

学生活动学生观察、思考．积极思考，小组合作，归纳总结．

设计思路引导学生对函数图像进行分类讨论．让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力．

（）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与有交点吗？为么？（小组讨论）数学实验：k反比例函数＝的图像随k值的变化情x况．总结：

随着图形的动态变化，进一步体验反比例函数的性质．和教师一起总结反比例函数的性质．

通过几何画板文件演示k反比例函数＝的图像随kx值的变化情况生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质．通过学生相互讨论反比例函数＝像是双曲线．

kx

(k为常数，≠0)的图

学生的观察分析能力学生善于思考的良好习惯和有当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、

条理的表达能力．

四象限，在每一个象限内，y随x的增大增大．例已知反比例函数＝点A（2－4

kx

的图像经过

学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程．

引导学生认识反比例函数由值确定确定一个反（1）求的值；（2）这个函数的图像在哪几个象？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像；1（4）点（，－16－3，5）在2这个函数的图像上吗？

比例函数要一对对应值或图像上一个点的坐标即可．学会用待定系数法求反比例函数的表达式．会判断一个点是否在函数图像上．

探索反比函数图像中心对称：8（1点（－2在函数＝－的x图像上吗？写出点A关于原点O对称的点′8的坐标，点′在函数＝－的图像上吗？x8（）在函数＝的图像上任取一点xB关于原点的对称点B在这个函数的图像上吗？总结：反比例函数的两支图像关于原点对称．练习：P130-131第1、2题．课后作业P134第3题．

8函数＝－的图像上画出相应的点并判断这些点是否在x函数图

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