人教版初中数学知识点总结50485复习过程

(a0)(a0)资料收集于网络如有侵权请联系网站删除七年级数学（上知识点人教版七年级数上册主要包含了有理数、整式加减、一元一次方程、图形的认初步四个章节的内.第一章有数一．知框架二．知识概念1.理数：(1)凡能写

(p,q为整数形的数，都是有理.正整数0负整数统称整数；正分数、负分数统分数；整数和分数统称有理注意：即不是正数，也是负数不一定是负数+a也不定是正数；有理数；(2)有理数分:

数①

②数数．数轴：数轴是定了原点、正方向、单位长度一条直.．相反数：只有符号不同的个数，我们说其中一个是另一的相反数的相反数还是；相反数的和为a、b互为相4.对值：(1)正数的对值是其本身绝对值是0负数的绝对是它的相反数注意绝值的意义是数轴上表某数的点离开原点的距离；(a0)绝对值可表示为0)或a(a0)

值的问题经常分类讨论；5.理数比大小正数的绝对值越大，这个越大）数永远比0大负数永远可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除比0小）数大于一切负数）个负数比大小，绝对值大的反小）数轴上的两个数，右边数总比左边的数大）数-小数0小-数＜0.6.为倒数积1的个数互为倒数意0没倒数≠么

1的倒数是；a若ab=1、互倒数；若、互为倒数7.有数加法法则：同号两数相加，相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值较大的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相，得这个.8．有理数加法的运算：（1）加法的交换律a+b=b+a）法的结律a+b）（b+c.．有理数减法法：减去一个数，等于加上这个的相反数；即a-b=a+（-b）.有理数乘法法则两数相乘，同号正，异号为负，并把绝对值相；任何数同零相乘得零；几个数相乘，有个因式为零，积为零；各个因都不为零，积的符号由负因式的数决定11有数乘法的运算律：（1）乘法的交换律）乘法的结合律）c=a（（3）乘法的分配律（=ab+ac.12．有理数除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无义13．有理数乘方的法则：正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是数；负数的偶次幂是正数；注：当为正数:或(a-b)=-(b-a)n

,当正偶数时:(-a)n

=a

或n=(b-a)n

.14．乘方的定义：求相同因式积的算，叫做乘方；乘方中，相同的式叫做底数，相同因式的个数做指数，乘方的结果叫做幂；15学数法一个大于10的记a10

的形式a整数数位只有一位的数，这种记数法叫科记数近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一，就说这个近似数的精确到那一有效数字：从左第一个不为零的数字起，到精的位数止，所有数字，都叫这个似数的有效数.混合运算法则：乘方，后乘除，最后加.本章内容要求学正确认识有理数的概念实际生活和学习数轴的基础理正负数、相反数、对值的意义所在。重点利用有数的运算法则解决实际问.体验数学发展的个重要原因是生活实际的需激发学生学习数的兴趣，教师培养学生可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除的观察、归纳与括的能力，使学生建立正确的感和解决实际问题的能力。教师讲授本章内容时，应多创设情境，充分体现学生学的主体性地位。第二章整式的减一．知识框架二知识概念．单项式：在代式中，若只含有乘法（包括乘）运算。或虽含有除法运算，但式中不含字母的一类数式叫单项.．单项式的系数次数：单项式中不为零的数字数，叫单项式的数字系数，简称项式的系数；系数不零时，单项式中所有字母指数和，叫单项式的次.．多项式：几个项式的和叫多项.．多项式的项数次数项中所含项式的个数就是多项式的项数，个单项式叫多项式的项；多项里，次数最高项的次数叫多项的次数。通过本章学习，使学生达到以下学习目标：理解并掌握单项、多项式、整式等概念，弄清们之间的区别与联系。理解同类项概念掌握合并同类项的方法，掌握括号时符号的变化规律，能正确进行同类项的合并去括号。在准确判断、正确合同类项的基础上，进行整式的加运算。3.理整式中的字母表数，整式的加减运算建立在的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是配律；理解数的运算律和运算质在整式的加减运算中仍然成立4．能够分析实际问题的数量关系，并用还有字母的子表示出来。在本章学习中教师可以通过让学生小组讨、合作学习等方式概念的形成过程，初步培养学观察、分析、抽象、概括等思能力和应用意识。第二章一一方程一．知框架可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除二．知识概念．一元一次方程只含有一个未知数，并且未知的次数是1并且含未知数项的系数是零的整式方程一元一次方.．一元一次方程标准形式：ax+b=0（是知数，、b是知数，且≠）.一一方程解法的一般步骤：整理方程……去分……去括号……移合并同类项……系化为……（检方程的解）．列一元一次方解应用题：（1）读题分析法…………多用于“和，差倍，分问题”仔细读题，找出示相等关系的关键字，例如，多，少，是，共，合，为，完，增加，减少，配-----用些关键字列出文等式，并且据题意设出未知数，后利用题目中的量与的关系填入代数式，得到方（2）画图分析法…………多于“行程问题”利用图形分析数问题是数形结合思想在数学中体现，仔细读题，依照题意画出关图形，使图形各部具有特定的含义，通过图形找等关系是解决问题的关键，从而得布列方程的依据最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量关的代式是获得方程的基．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间

速度

距离时间

时间

距离速度

；（2）工程问题：工作量=工·工时

工效

工作量作量工时；工时工效（3）比率问题：部分=全体·比率

比率

部分部全体；全体比（4）顺逆流问题：顺流速=静速水流速度，逆流速=静水速度-水流速度；（5）品价格题：

售价定价··

110

，=售价-成本可辑33资料收集于网络如有侵权请联系网站删除利润率

售价本成本

；（6周面积体积问题=2S=

=2(a+b)=ab，C=4a，S=a

1，S(R-r2),VV=a，=2V=πR

h.本章内容是代数的核心也是所有代数程的基础丰富多彩的问情境和解决问题的快乐很容易激学生对数学的乐趣，所以要注引导学生从身边的问题研究起，行有效的数学活动和作交流，让学生在主动学习、究学习的过程中获得知识，提升力，体会数学思想方。第三章图的识初步知识框架本章的主要内容图形的初步认识，从生活周围悉的物体入手，对物体的形状的识从感性逐步上到抽象的几何图通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初认识立体图形与平图形的联系在此基上，认识一些简单的平面图形—直线、射线、线段和角本章书及的数学思想：分类讨论思想。过平面上若干个点画直线时，注意对这些点分情况讨论；在画形时，应注意图形各种可能性。方程思想。在处有关角的大小，线段大小的计时，常需要通过列方程来解决。图形变换思想。研究角的概念时，要充分体会射线旋转的认识。在处理图形时注意转化思想的应，如立体图形与平面图形的互转化。化归思想。在进直线、线段、角以及相关图形计数时，总要划归到公的体运用上来。七年级数学（下知识点可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除人教版七年级数下册主要包括相交线与平行线平面直角坐标系、三角形、二元次方程组、不等与不等式组和数据的收集、整与表述六章内容。第五章相线与平行线一、知识框架二、知识概念邻补角：两条直相交所构成的四个角中，有公顶点且有一条公共边的两个角是补角。对顶角：一个角两边分别是另一个叫的两边的向延长线，像这样的两个角互为顶角。垂线：两条直线交成直角时，叫做互相垂直，中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一面内，不相交的两条直线叫做行线。同位角、内错角同旁内角：同位角：∠像这样具有相同位置系的一对角叫做同位角。内错角：∠像这样的一对角叫做错角。同旁内角：与∠5像这样的一对角叫做旁内角。命题：判断一件情的语句叫命题。平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一的距离，图形的这种移动叫做平移平变换，简称平移。对应点：平移后到的新图形中每一点，都是由图形中的某一点移动后得到的，样的两个点叫做对点。定理与性质对顶角的性质：顶角相等。10垂的性质性质1：过一点有且只一条直线与已知直线垂直。可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除性质2：连接直线外一与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。平公理：经过直线外点有且只有一条直线与已知直线行。平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线行，那么这两条直线也互相平行平行线的性质：性质1：两直线平行，位角相等。性质2：两直线平行，错角相等。性质3：两直线平行，旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，直线平行。判定2：内错角相等，直线平行。判定3：同旁内角相等两直线平行。本章使学生了解平面内不重合的两条直线相交平行的两种位置关系研了两条直线相交时的形成角的特征,两条线互相垂直所具有的性,两直线平行的长期共存条件和它所有的特以及有关图形平移变换的性,用平移设计一些优的图.点垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性,平和它的性质,及这些的组织运用.点:索平行线的条件特征平线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设。第六章平面直坐标系一．知识框架二．知识概念有序数对：有顺的两个数a与组成的数对叫做有序数对，记做）平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有共原点的数轴组成平面直角坐标。3.轴、纵轴、原点：水的数轴称为轴或横轴；竖直的数轴称为y轴纵轴；两坐轴的交点为平面角坐标系的原点。坐标：对于平面任一点P，过分向轴y轴垂，垂足分别在x轴y轴，对应的数a,b分别叫点P的坐标和纵坐标。象限：两条坐标把平面分成四个部分，右上部叫第一象限，按逆时针方向一次第二象限、第三象、第四象限。坐标轴上的点不任何一个象限内。平面直角坐标系数轴由一维到二维的过渡时又是学习函数的基础到承上启可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除下的作用。另外平面直角坐标系将平面内的点数结合起来，体现了数形结合的想。掌握本节内容对后学习和生活有着积极的意义教师在讲授本章内容时应多从实情形出发，通过对平上的点的位置确定发展学生创能力和应用意识。第七章三角形一．知识框架二．知识概念三角形：由不在一直线上的三条线段首尾顺次接所组成的图形叫做三角形。三边关系：三角任意两边的和大于第三边，任两边的差小于第三边。高：从三角形的个顶点向它的对边所在直线作线，顶点和垂足间的线段叫做三形的高。中线：在三角形，连接一个顶点和它的对边中的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角的一个内角的平分线与这个角对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角的角平分线。三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角的这个性质叫三角形的稳定性。多边形：在平面，由一些线段首尾顺次相接组的图形叫做多边形。多边形的内角：边形相邻两边组成的角叫做它内角。多边形的外角：边形的一边与它的邻边的延长组成的角叫做多边形的外角。多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点线段，叫做多边形的对角线。正多边形：在平内，各个角都相等，各条边都等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一不重叠摆放的多边形把平面的部分完全覆盖，叫做用多边形覆平面。公式与性质三角形的内角和三角形的内角和为°三角形外角的性：可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除性质1：三角形的一个角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公边的内角和等于（°多边形的外角和多边形的内角和为°。多边形对角线的数）边形的一个顶点出发可引）条对角线，把边形分词（）个三角形。（2）n边共有

-2

条对角线。三角形是初中数中几何部分的基础图形，在学过程中，教师应该多鼓励学生动动手，发现和探其中的知识奥秘。注重培养学正确的数学情操和几何思维能力第八章二元一方程组一．知识结构图二、知识概念二元一次方程有个未知数且知数的指数都是这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式≠0,b≠0)二元一次方程组把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程的：一般地，使二元一次方程两的值相等的未知数的值叫做二元次方程组的解。二元一次方程组解：一般地，二元一次方程组两个方程的公共解叫做二元一次程组。消元：将未知数个数由多化少，逐一解决的想，叫做消元思想。代入消元：将一未知数用含有另一个未知数的子表示出来，再代入另一个方程实现消元，进而求这个二元一次方程组的解，这方法叫做代入消元法，简称代入。7.加减元法：当两个方中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除加或相减，就能去这个未知数，这种方法叫做减消元法，简称加减法。本章通过实例引二元一次方程,元一次方程组以及元一次方程组的概念,养学生对概念的理解和整性和深刻性,使学生掌握好二元次方程组的两种解法.重:二元一次方程组的解,列二元一方程组解决实际问.难:二元一次方组解决实际问题第九章不等式不等式组一．知识框架二、知识概念用符号“＜”“”“≤”≥表示大小关系的式子叫做不式。不等式的解：使等式成立的未知数的值，叫做等式的解。不等式的解集：个含有未知数的不等式的所有，组成这个不等式的解集。一元一次不等式不等式的左、右两边都是整式只有一个未知数，并且未知数的高次数是，像这样的不等，叫做一元一次不等式。一元一次不等式：一般地，关于同一未知数的个一元一次不等式合在一起，就成6.一个一元一次不等式。7.理与性质不等式的性质：不等式的基本性1：不等式的两边都上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。不等式的基本性2：不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，等号的方向不变。不等式的基本性3：不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，等号的方向改变。本章内容要求学经历建立一元一次不等式（组这样的数学模型并应用它解决实问题的过程，体会不式（组）的特点和作用，掌握用它们解决问题的一般方法，提分析问题、解决问题能力，增强创新精神和应用数的意识。第十章数据的集、整理与描述可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除一．知识框架全面调查抽样调查

收集数据

整理数据

描述数据

分析数据

得出结论二．知识概念全面调查：考察体对象的调查方式叫做全面调。抽样调查：调查分数据，根据部分来估计总体调查方式称为抽样调查。总体：要考察的体对象称为总体。个体：组成总体每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的有个体组成一个样本。样本容量：样本个体的数目称为样本容量。频数：一般地，们称落在不同小组中的数据个为该组的频数。频率：频数与数总数的比为频率。组数和组距：在计数据时，把数据按照一定的围分成若干各组，分成组的个数为组数，每一组两端点的差叫做组距。本章要求通过实参与收集、整理、描述和分析据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和产中的作用，增强学习统计的趣，初步建立统计的观念，培养视调查研究的良好习和科学态度。八年级数学（上知识点人教版八年级上主要包括全等三角形轴对实一次函数和整的乘除与分因式五个章节的内。第十一章全三角形一．知识框架可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除二．知识概念1.全等角形：两个三角的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称换）使之与另一个重合，这两三角形称为全等三角形。2．全等三角形的性质全三角形的对应角相等、对应边相等。3.角形全等的判定公理推论有：边角简“SAS”角边简“ASA边边简“SSS”角角简“AAS斜边和直角边相的两直角三角形角平分线推论：的内部到角的两边的距离相等点在叫的平分线上。证明两三角形全或利用它证明线段或角的相等基本方法步骤确已知条（包括隐含条件，如共边、公共角、对顶角、角平线、中线、高、等腰三角形、等隐含的边角关系、回顾三角形判，搞清我们还需要什么，③、确地书写证明格式(顺序和对应关系从知推导出要证明的问).在学习三角形的等时，教师应该从实际生活中图形出发，引出全等图形进而引全等三角形。通直观的理解和比较发现全等三形的奥妙之处。在经历三角形的平分线、中线等探索激发学生的集合思维发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。第十二章轴称一．知识框架二．知识概念可辑(2无理数(无不循(2无理数(无不循环小数)负有理数资料收集于网络如有侵权请联系网站删除对称轴：如果一图形沿某条直线折叠后，直线旁的部分能够互相重合，那么这图形叫做轴对称图；这条直线叫做对称轴。性质：（1轴对称图形的对轴，是任何一对对应点所连线段垂直平分线。角平分线上的点角两边距离相等。线段垂直平分线的任意一点到线段两个端点的离相等。与一条线段两个点距离相等的点，在这条线段垂直平分线上。（5）轴对称图形上应线段相等、对应角相等。等腰三角形的性：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶平分线、底边上的高、底边上中线互相重合，简称为“三线合5.腰三角形的判定等边三角形角的点：三个内角相等，等于°，等边三角形的判：三角都相的三角形是等腰三角形。有一个角是°的等腰三角形等边三角形有两个角是°的三角形是等三角形。8.角三角形中30°角所对的直角等于斜边的一半。9．直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。本章内容要求学在建立在轴对称概念的基础上能够对生活中的图形进行分析鉴，亲身经历数学美正确理解等腰三角形、等边三形等的性质和判定，并利用这些质来解决一些数学问。第十三章实1.术平方根：一般地，果一个正数x的方等于，即2=a，么正数x做a算术平方根，记作

a

。0的术平方为0从定义可知，只当≥0时a才算术平根。2.方根：一般地，如果个数x的方根等于a，即x2

，那么数x叫做的方根。正数有两个平方（一正一负）它们互为相反数只一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。正数的立方根是数的立方根是；负数的立方根是负数。然(0,1,3)数(理)(整有)实数小数)()5.a的相反数是-a，一个正实数的绝对值它本身，一个负的绝对值是它的相反数，理数绝对值是0aa(可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除实数部分主要要学生了解无理数和实数的概念知道实数和数轴上的点一一对应能估算无理数的小；了解实数的运算法则及运律，会进行实数的运算。重点是数的意义和实数的分；实数的运算法则及运算律。第十四章一函数一知识框架二．知识概念1.次函数：若两个变量x,y间关式可以表示成y=kx+b(k的形式则称y是x的次函数x为变量,y为因量)。特别当b=0时称y是x正比例函数。k

k

正比例函数一般（k≠0图象经过原点的一条直线。正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条过原点的直线，当k>0时直线经过第一、三象,y随x的大而增大当k<0时直线经过二、四象随x的大而减小，在一次函y=kx+b:当k>0时y随x的大而增;当时y随x的大而减小。已知两点坐标求数解析式：待定系数法一次函数是初中生学习函数的开始，也是今后习其它函数知识的基石。在学习章内容时，教师该多从实际问题出发，引出变，从具体到抽象的认识事物。培学生良好的变化与对意识体会数形结合的思。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题同时，让学习体会到数学的实价值和乐趣。可辑nn资料收集于网络如有侵权请联系网站删除第十五章整的乘除与分解因式1.底数幂的乘法法:

a

(m,n都正)2..幂的乘法则：

(mna

(m,n都正)a(当n为偶数时)一般地(n当n为奇数时3.整的乘法单项式乘法法单项式相,它们的系数相同母分别相乘，对于只在一个项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因。单项式与多项式乘:单式乘以多项式，是通过乘法加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项，即单项式与多项式相乘，就用单项式去乘多项式的每一项，把所得的积相加。．多项式与多项相乘多项式与多项式乘，先用一个多项式中的每一乘以另一个多项式的每一项，再所得的积相加。4．平方差公:

a)5．完全平方公式

)

a

6.同底数幂的除法法则同数幂相除,底不变,数相减,即

na

≠0,m、都是正数,且在应用时需要注以下几:①法则使用的前条件“同数幂相而0不能除所以法则中≠②任何不等于的数的0次幂等即

,

10

,(-2.5

则

无意义③任何不等于的数的-p次幂p是整数,等这个数的p的幂的倒即

a

1a

(a≠0,p是整),而,0都无意义;a>0时-p的一定是正的;当a<0时-p的可能是正也可能是如

-2

14

,

(

18④运算要注意运顺7．整式的除法单项式除法单项:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为的因式，对于只在被除式里含有的字，则连同它的指数作为商的一因式；可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除多项式除以单项多式除以单项式，先把这多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加8.解因式：把一个多项化成几个整式的积的形这种变形叫做把这个多项式分解因分解因式的一般法1.提公共式法运用公式法3.字相乘法分解因式的步骤(1)先看各项没有公因若有,先提取公因;再看能否使用公;用分组分解即通过分组提取各组公因式或运用公式法来到分解的目;因式分解的最后果必须是几个整式的乘,否则不是因式分;因式分解的结果须进行到每个因式在有理数范内不能再分解为.整式的乘除与分因式这章内容知识点较多，表看来零碎的概念和性质也较多，实际上是密不可的整体。在学习本章内容时，多准备些小组合作与交流活动，养学生推理能力、计能力。在做题中体验数学法则公式的简洁美、和谐美，提高做效率。八年级数学（下知识点人教版八年级下主要包括了分式、反比例函数勾股定理、四边形、数据的分析章内容。第十六章分一．知识框架二．知识概念分式形A/BAB是式B中含有未知数且不于的整式叫做分式(。其中A做分式的分子，B做分式的分母。分式有意义的条：分母不等于约分：把一个分的分子和分母的公因(为1的数）约，这种变形称为约分。通分：异分母的分式以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本质:分式的分子和分母同时乘以（或除）同一个不的整式，可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除分式的值不。用式子表示为A/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C）最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时这个分式称为简分式.分时,一般将一个式化为最简分式.分式的四则算：1.同母分式加减法则:同母的分式相减,分母不，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c异分母分式减法则异分母的分式相加减先通分化为同分母的分式然后再按同分分式的加减法法则进行计算用字母表示为：分式的乘法则:两分式相乘把分子相乘的积作为积的分子分母相乘的积作为的分母用字母表示为：*分式的除法则:(1).两分式相除,把式的分子和母颠倒位置后再与被除式相乘.(2).除以一个分式，等于乘这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c7.

分式方程的义母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程的解法:①去分程两边同时乘以最简公分,将式方程化为整式方程);②按解整式方程步骤求出未数的值;③验根(求出未知数的值后必须根为在把分式程化为整式方程的过程中,扩大了未知的取值范围可能产生增)分式和分数有着多相似点。教师在讲授本章内时，可以对比分数的特点及性质，让学生自学习。重点在于分式方程解实应用问题。第十七章一知识框架

反比例函数第十七章反例函数二．知识概念1.比例函数：形如y＝可辑

（为数，k≠0）函数称为反比例数。其他形式xy=k资料收集于网络如有侵权请联系网站删除kx

12.图像反比例函数的图属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对轴：直线和y=-x对称中心是：原点3.质当k＞0时曲线的支分别位于第一第象限在每个象限内值x值增而减小；当k＜时双曲线的两支分别位于第二第四象限在个象限内y值随值的增大而增大。的几何意义反比例函数图像上的点两坐标轴所作的垂线段与两坐标围成的矩形的面积。在学习反比例函时，教师可让学生对比之前所习的一次函数启发学生进行对比学习。在做题时培养和养成数形结合的思想。第十八章勾定理一知识框架2二1.股定理：如果直角三形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么a2＋b

=c。勾股定理逆定理果角形三边长a,b,c满

＋b22

这三角形是直角三角形。定理：经过证明确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结正好相反的两个命题叫做互逆题。如果把其中一个叫做原命题那么另一个叫做它逆命题：股定理与勾股定理逆定理）勾股定理是直角角形具备的重要性质章求学生在理解勾股定理的提下学会利用这个定理解实际问题。可以通过自主学习发展体验获取数学知识的感受。第十九章四形一．知识框架可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除二．知识概念平行四边形定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性：平行四边形的对边相等；平四边形的对角相等。平行四边形对角线互相平分。平行四边形的判eq\o\ac(○,1)两组边分别相等的四边形平行四边形eq\o\ac(○,2)对角互相平分的四边形是平行边形；eq\o\ac(○,3)两组角分别相等的四边形是平四边形；

Aeq\o\ac(○,4.)一组对边平行且相等四边形是平行四边形。三角形的中位线行于三角形的第三边，且等于三边的一半。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有个角是直角的平行四边形。

C矩形的性质：矩的四个角都直角；矩形的对角线平分且相等AC=BD矩形判定定理：eq\o\ac(○,1)有个角是直角的平行四边形叫做矩。对角线相等的平四边形是矩形。有三个角是直角四边形是矩形。菱形的定义：邻边相等的平行边形。菱形的性质：菱的四条边都相等；菱形的两条角线互相垂直，并且每一条对角平可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除分一组对角。菱的判定定理：eq\o\ac(○,1)一组邻边相等的平行四边形是菱。对角线互相垂直平行四边形是菱形。四条边相等的四形是菱形。菱形（ab为两对角线）正方形定义：一角是直角的菱形或邻边相等的形。正方形的性质：条边都相等，四个角都是直角正形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理1.邻边相等的矩形是方形。有个角是直角的菱形是正方形。梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义两腰相等的梯形。等腰梯形的性质等腰梯形同一底边上的两个角等；等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定：同一底上两个角相等的梯形等腰梯形。本章内容是对平上四边形的分类及性质上的研，要求学生在学习过程中多动手动脑，把自己的现和知识带入做题中。因此教在教学时可以多鼓励学生自己总四边形的特点，这样利于学生对知识的把握。第二十章数的分析一．知识框架二．知识概念加权平均数：加平均数的计算公式。权的理:映了某个数据在整个数据中的重要程度。中位数：将一组据按照由小到大（或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是数，则处于中间位置数就是这组数据的中位(如果数的个数是偶数则中两个可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除数据的平均数就这组数据的中位数。众数：一组数据出现次数最多的数据就是这组据的众数极差：组数据中最大数据与最小数据的差叫做组数据的极。方差越大，数据波动越大；方差越小，数据的动越小，就越稳定。本章内容要求学在经历数据的收集整分析过程中发展学生的计意识和数据处理的方法与能。在教学过程中，以生活实例主，让学生体会到数据在生活中重要性。九年级数学（上知识点人教版九年级数上册主要包括了二次根式、二一次方程、旋转、圆和概率五个节的内容。第二十一章二根式一．知识框架二．知识概念二次根式：一般，形√（≥0）代数式叫做二次根式。当＞时示的数平方根其√对于本章内容，学中应达到以下几方面要求：理解二次根式的念，了解被开方数必须是非负的理由；了解最简二次根的概念；理解并掌握下列论：1）

是非负数；（）；（）；4.掌二次根式的加、减、乘、除算法则，会用它们进行有关实的简单四则运算；5.了代数式的概念，进一步体会数式在表示数量关系方面的作。第二十二章一二次根式一．知识框架可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除二知识概念一元二次方程：程两边都是整式，只含有一个知数（一元知数的最高次数是2（二次）的方程，叫一元二次方程．一般地何个关于x一元二次方程经过整都能成如下形式ax+bx+c=0（≠0种形式叫做一元二方程的一般形式．一个一元二次方经过整理化成ax2（a≠0）后，其x2

是二次项a是次项系数；bx是一次项b是一次项系数；常数项．本章内容主要要学生在理解一元二次方程的前下，通过解方程来解决一些实际题。（1）运用开平方法形如x+m）2（≥）的方程；领会降次─转化的数学思想．（2配方法一元二次方程的一般步骤将知方程化为一般形式二次项系数为1常数项移到右边程两边都加上一次项系数的一半的平方使左边成一个完全平方式；变形为x+p)2=q的式如果q，方程的根是x=-p±√q如果q＜0,方程实根．介绍配方法时，先通过实际问题引出形如

的方程。这样的程可以化为更为简单的形如

的方程，由平方的概念，可以得到这个方程的。进而举例说明如何解形如

的方程举例说明一元二次方程可化为形如

的方程，引出配方法最后安排运用配方法解一元二方程的例题。在例题中，涉及二项系可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除数不是1的一元二次程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元次方程，学了“式法”以后，学生对这个内容有进一步的理解。（3一元二次方程a

+bx+c=0（a）的根由方程的数a、c而定，因此：解一元二次方程以先将方程化为一般形ax2+bx+c=0当b2

-4ac≥0时•将ab代入式子x=

2ac2a

就得到方程的根(公式所出的运算，恰好包括了所学过的六中运算，、减、乘、除、乘方、开方，体现了公式的统一性与和谐性个子叫做一元二次程的求根公式．利用求根公式一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章一知框架

旋转二．知识概念旋转：在平面内将一个图形绕一个图形按某个向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转这定点叫做旋转中心转的角度叫做旋转角的旋转是图形上每一点在平面上绕着个固定点旋转固定角度的位置动中对应点到转中心的距离相等，对应线段的长度对应角的大小相等，旋转前后形的大小和形状没有改变旋转对称中心：一个图形绕着一个定点旋转一角度后，与初始图形重合，这种形叫做旋转对称图个定点叫做旋转对称中转的角度叫做旋旋转角小于，大于3．中心对称图形与中对称：中心对称图形：果把一个图形绕着某一点旋转度后能与自身重合，那么我们就说这个图形成中心称图形。中心对称如把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个形重合那么我们就说这两个图形成中对称。4.心对称的性质：关于中心对称的个图形是全等形。关于中心对称的个图形，对称点连线都经过对中心，并且被对称中心平分。可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除关于中心对称的个图形，对应线段平行（或者同一直线上）且相等。本章内容通过让生经历观察、操作等过程了解转的概念，探索旋转的性质，进步发展空间观察培养几何思维和审美意识，在际问题中体验数学的快乐，激发学习学习。第二十四章圆一．知识框架二．知识概念圆：平面上到定的距离等于定长的所有点组成图形叫做圆。定点称为圆心，定称为半径。OPOPO；PPO。这可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除和≥r，：＜P）（2（3）垂径定理：平分（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧。有关定理：平分弦（不是直）的直径垂直于弦，并且平分所对的两条弧．在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，对的弦也相等．在同圆或等圆中同弧等弧所对的圆周角相等，等于这条弧所对的圆心角的一半半圆（或直径）对的圆周角是直角90的圆周角所对的弦是径．πd2.πr^2;圆第二十五章概知识框架本章内容要求学了解事件的可能性究交流中学习体验概率在活中的乐趣和实用性，学会计算率。九年级数学（下知识点人教版九年级数下册主要包括了二次函数、相、锐角三角形、投影与视图四个节的内容。第二十六章二函数一．知识框架可辑资料收集于网络如有侵权请联系网站删除二．.知识概念二次函数地量x和因量y之存在如下关系式、为数，则称y为x的次函数。二次函数的解析三种形式。一般式y=axa≠0)顶点式交点式

(b4acy(x)224a()2

3.次函数图像与性质y对

称

轴：

b2顶

Ox

标：

(

b)2a4a与y轴交点坐标，）增减性：当时，对称轴左边，y随x增大而减小；对