瓯渠中学中考复习阶段检测四

（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1.（2012·孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（）A.45°B.60°C.90°D.180°分析由题意得，∠α＋∠β＝180°，∠α＋∠γ＝90°，两式相减可得：∠β－∠γ＝90°.应选C.答案C2.（2012·滨州）借助一副三角尺，你能画出下边哪个度数的角（）A.65°B.75°C.85°D.95°分析利用一副三角板能够画出75°角，用45°和30°的组合即可，应选B.答案B3.（2012·张家界）如图，直线a、b被直线c所截，以下说法正确的是（）A.当∠1＝∠2时，必定有a∥bB.当a∥b时，必定有∠1＝∠2C.当a∥b时，必定有∠1＋∠2＝90°D.当∠1＋∠2＝180°时，必定有a∥b分析A.若∠1＝∠2不切合a∥b的条件，故本选项错误；B.若a∥b，则∠1＋∠2＝180°，∠1不必定等于∠2，故本选项错误；C.若a∥b，则∠1＋∠2＝180°，故本选项错误；D.如图，因为∠1＝∠3，当∠3＋∠2＝180°时，a∥b，因此当∠1＋∠2＝180°时，必定有a∥b，故本选项正确.应选D.答案D4.（2012·重庆）已知：如图，BD均分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若∠CEF＝100°，则∠ABD

的度数为

（）A.60

°

B.50

°

C.40°

D.30°分析

∵EF∥AB，∠CEF＝100°，∴∠ABC＝∠CEF＝100°，∵BD均分∠ABC，11∴∠ABD＝2∠ABC＝2×100°＝50°.应选B.答案B5.（2012·佛山）一个几何体的睁开图以下图，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥分析如图，察看图形可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱构成，故该几何体为三棱柱.应选A.答案A6.（2012·巴中）三角形的以下线段中能将三角形的面积分红相等两部分的是（）A.中线B.角均分线C.高

D.中位线分析

∵三角形的中线

AD

把△ABC分红两个等底同高的三角形△

ABD

和△ACD，∴三角形的中线将三角形的面积分红相等两部分.答案A7.（2012·贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要增添一个条件是（）A.∠BCA＝∠F

B.∠B＝∠EC.BC∥EF

D.∠A＝∠EDF分析A.依据AB＝DE，BC＝EF和∠BCA＝∠F不可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；AB＝DEB.∵在△ABC和△DEF中∠B＝∠E，∴△ABC≌△DEF（SAS），BC＝EF故本选项正确；C.∵BC∥EF，∴∠BCA＝∠F，依据AB＝DE，BC＝EF和∠BCA＝∠F不可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D.依据AB＝DE，BC＝EF和∠A＝∠EDF不可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误.答案B8.（2012·长沙）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取此中三根构成一个三角形，那么能够构成的三角形的个数是

（）A.1

个

B.2

个

C.3个

D.4

个分析

四条木棒的全部组合：

3，4，7

和3，4，9和

3，7，9和

4，7，9；依据三角形三边之间的关系：随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边；可知只有3，7，9和4，7，9能构成三角形.答案B9.（2012·南通）如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（

）A.360

°

B.250

°

C.180

°D.140

°分析∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4＋∠C，2＝∠3＋∠C，即∠1＋∠2＝∠C＋（∠C＋∠3＋∠4）＝70°＋180°＝250°.答案B10.为预计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选用一点O（如图），测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不行能是（）A.5

米

B.10

米

C.15

米

D.20

米分析

连结

AB.在△ABO中，依据三角形的三边关系可知：

5＜AB＜25.故

A、B间的距离不行能是

5米.答案

A二、填空题（每题

2分，共

20分）11.（2012·随州）平面内不一样的两点确立一条直线，不一样的三点最多确立三条直线.若平面内的不一样n个点最多可确立15条直线，则n的值为Ｗ.分析∵平面内不一样的两点确立1条直线，2×（2－1）＝1；平面内不一样的三点最多确立23条直线，即3×（3－1）＝3；2平面内不一样的四点确立6条直线，即4×（4－1）＝6，2n（n－1）∴平面内不一样的n点确立（n≥2）条直线，∴平面内的不一样n个点最多可确立15条直线时，n（n－1）＝15，解得n＝－5（舍去）2或n＝6.故答案为6.答案612.（2012·铁岭）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝Ｗ.分析∵∠1＝∠2，∴AB∥CE，∴∠3＝∠B，而∠B＝40°，∴∠3＝40°.答案40°.13.如图，将一副三角板折叠放在一同，使直角的极点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝度.分析设∠AOD＝α，∠AOC＝90°＋α，∠BOD＝90°－α，因此∠AOC＋∠BOD＝90°＋α＋90°－α＝180°.答案18014.（2012·梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是.（写出切合题意的两个图形即可）分析在同一时刻，平行物体的投影依旧平行.获得的应是平行四边形或特别的平行四边形.答案正方形、菱形（答案不独一）15.（2012·新疆）请你写出一个主视图与左视图同样的立体图形是.分析圆柱的主视图与左视图都为矩形.答案圆柱（答案不独一）16.（2012·柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角均分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝°.分析∵BD是∠ABC的角均分线，∠ABC＝80°，∴∠DBC＝∠ABD＝1∠ABC＝1×80°＝40°.22答案4017.（2012·潍坊）以下图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你增添一个适合的条件，使△ABC≌△DBE.（只要增添一个即可）分析∵∠ABD＝∠CBE，∴∠ABD＋∠ABE＝∠CBE＋∠ABE，即∠ABC＝∠DBE，∵AB＝DB，∴①用“角边角”，需增添∠BDE＝∠BAC，②用“边角边”，需增添BE＝BC，③用“角角边”，需增添∠ACB＝∠DEB.答案∠BDE＝∠BAC或BE＝BC或∠ACB＝∠DEB.（写出一个即可）.18.（2012·烟台）一副三角板叠在一同如图搁置，最小锐角的极点D恰巧放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.假如∠ADF＝100°，那么∠BMD为度.分析∵∠ADF＝100°，∠EDF＝30°，∴∠MDB＝180°－∠ADF－∠EDF＝180°－100°－30°＝50°，∴∠BMD＝180°－∠B－∠MDB＝180°－45°－50°＝85°.答案8519.（2012·海南）如图，在△ABC中，∠B与∠C的均分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是Ｗ.分析∵在△ABC中，∠B与∠C的均分线交于点O，∴∠DBO＝∠CBO，∠ECO＝∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB＝∠CBO，∠EOC＝∠BCO，∴∠DBO＝∠DOB，∠ECO＝∠EOC，∴OD＝BD，OE＝CE，∵AB＝5，AC＝4，∴△ADE的周长为：AD＋DE＋AE＝AD＋DO＋EO＋AE＝AD＋DB＋EC＋AE＝AB＋AC5＋4＝9.答案920.（2012·佳木斯）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为.分析以下图：当等腰三角形为锐角三角形，且CD为腰上的高时，在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，依据勾股定理得：AD＝AC2－CD2＝4；∴BD＝AB－AD＝5－4＝1，在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝1，依据勾股定理得：BC＝DC2＋BD2＝10；当等腰三角形为钝角三角形，且CD为腰上的高时，在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，依据勾股定理得：AD＝AC2－CD2＝4，∴BD＝AB＋AD＝5＋4＝9，在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝9，依据勾股定理得：BC＝DC2＋BD2＝310；当AD为底边上的高时，以下图：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，在Rt△ABD中，AD＝3，AB＝5，依据勾股定理得：BD＝AB2－AD2＝4，∴BC＝2BD＝8，综上，等腰三角形的底边长为8或10或310.答案8或10或310三、解答题（共60分，解答应写出必需的文字说明、证明过程或推演步骤）（8分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数.解∵AB∥CD，∠A＝37°，∴∠ECD＝∠A＝37°.∵DE⊥AE，∴∠D＝90°－∠ECD＝90°－37°＝53°.22.（8分）（2012·荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你依据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果可保存根号）解依据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，∵其高为12cm，底面半径为5，∴其侧面积为6×5×12＝360cm2密封纸盒的底面积为：12×5×31＝753cm2，2×5×2∴其全面积为：（753＋360）cm2.23.（8分）（2012·重庆）已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.证明∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即：∠EAD＝∠BAC，B＝∠E在△EAD和△BAC中AB＝AE∠BAC＝∠EAD∴△ABC≌△AED（ASA），∴BC＝ED.24.（8分）（2012·常州）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD均分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.证明∵AD均分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∴在△ACD和△ABD中AB＝ACBAD＝∠CAD，AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB.25.（8分）（2012·淮安）如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝102，AB＝20.求∠A的度数.解∵在直角三角形BDC中，∠BDC＝45°，BD＝102，∴∠DBC＝45°，∴BC＝CD，由勾股定理知BC＝CD＝10，∵∠C＝90°，AB＝20，∴sin

∠A＝BCAB＝2010＝12，∴∠A＝30°.26.（10分）（2012·襄阳）如图，在△

ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点

D，将△

ADC

绕点

A顺时针旋转，使

AC

与

AB重合，点D落在点

E处，AE的延伸线交

CB的延伸线于点

M，EB的延长线交AD的延伸线于点求证：AM＝AN.

N.证明∵△AEB由△ADC旋转而得，∴△AEB≌△ADC，∴∠EAB＝∠CAD，∠EBA＝∠C，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABC＝∠C，∴∠EAB＝∠DAB，∠EBA＝∠DBA，∵∠EBM＝∠DBN，∴∠MBA＝∠NBA，又∵AB＝AB，∴△AMB≌△ANB（ASA），∴AM＝AN.27.（10分）（2012·遵义）如图，△

ABC

是边长为

6的等边三角形，P是

AC边上一动点，由

A向

C运动（与

A、C

不重合），Q

是CB

延伸线上一动点，

与点

P同时以同样的速度由

B向

CB

延伸线方向运动（

Q不与

B重合），过

P作PE⊥AB于E，连结

PQ

交

AB于

D.（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长能否发生变化？假如不变，求出线段化请说明原因.

ED

的长；假如变解（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠BQD＝30°，∴∠QPC＝90°，设AP＝x，则PC＝6－x，QB＝x，∴QC＝QB＋BC＝6＋x，∵在Rt△QCP中，∠BQD＝30°，∴PC＝1QC，即6－x＝1（6＋x），解得x＝2；222）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变.原因以下：作QF⊥AB，交AB的延伸线于点F，连结QE，PF，又∵PE