高中数学人教版必修5《解三角形的应用》 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《解三角形的应用》课程标准能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。教学内容分析《解三角形》是人教版必修5第一章内容，它既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。教学应用题的常规思路是：（1）审题；（2）建模；（3）求解数学问题，得出数学结论；（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。教学目标1、知识与技能：初步运用正弦定理、余弦定理解决测量距离、物体高度等有关的实际问题；2、过程与方法：通过解三角形在实际中的一些应用,开放多种思路，引导学生发现问题，培养学生分析问题、解决问题的能力3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。学情分析（一）学习《解三角形的应用》之前，已经掌握了利用正、余弦定理解三角形的方法，具备分析问题的能力；（二）高一2班是理科班，数学基础比较好，思维活跃，能够运用所学知识解决实际问题；（三）根据学生特点制定了从两种不同角度、由浅入深地来学习解三角形的应用这一课时的教学计划，同时通过实例、时事提高学生的学习兴趣。重点、难点重点：结合实际，利用测量工具,解决生活中的测量问题难点：能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键教与学的媒体选择多媒体教学平台课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1创设情景、揭示课题从学生身边熟悉的例子出发引导学生提出本单元要研究的问题5分钟2探究新知，简单应用利用已有知识进行定理的应用5分钟3知识拓展，解决问题综合所学知识解决生活中的测量问题，扩展学生的知识面10分钟4运用知识，指导实践切合本节知识的特点，让学生运用所学知识解决生产中的具体问题10分钟5课堂检测同步测试，进行小组及教师评价10分钟……教学活动详情教学活动1：*******活动目标初步运用正弦定理、余弦定理解决测量物体高度的实际问题解决问题如何测量高度技术资源东师理想高中数学教学平台，多面体育教学平台常规资源直尺活动概述测高度问题最简单的测高度问题，抛砖引玉，使学生渐入情境。解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解。联系时事，激发学生学习热情教与学的策略学生分组讨论解决方案，由最先解答出来的小组派代表作答.教师补充反馈评价在学完本节知识后进行相应的堂上限时练习（约10分钟）教学活动2：*******活动目标初步运用正弦定理、余弦定理解决测量两物体的距离的实际问题解决问题如何测量距离技术资源东师理想高中数学教学平台，多面体育教学平台常规资源直尺活动概述进一步深化将实际问题转化为数学问题的过程与方法，通过对问题的解决，使每一个参与者都深深地感受到了数学应用的灵活性、开放性.教与学的策略学生分组讨论解决方案，由最先解答出来的小组派代表作答.教师补充反馈评价在学完本节知识后进行相应的堂上限时练习（约10分钟）……评价量规1、在⊿中，则A. B. C.或 D.或2、在⊿内，已知则⊿是A锐角三角形B钝角三角形C锐角三角形或钝角三角形D无法判断3、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的BFEA最高点。EF为一个水平基线，且E,F,B共线；在E,F处测得点A的仰角分别为，若测得EF=100，则AB=（）（精确到1）。BFEAABC100DABCBA4、如图1，已知一艘货轮以20ABCBA（从指北针方向顺时针转到目标方向线的水平角）的C方向航行。为了确定船位，在B点观察