《等量代换》 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《等量代换》课程标准课程标准基本理论中提到：自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。教学内容分析《数学广角—等量代换》一课是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第九单元的第二课时，等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，它主要是通过简单的事例渗透这一重要的数学思想方法。让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。等量代换是指一个量用另一个与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想的基础。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种数学思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学目标1.初步了解等量代换的思想，能把一个量用与它相等的量去代替的方法解决实际问题。2.通过互相合作、交流、操作学习软件，培养观察、分析和推理的能力。3.形成发现生活中数学的意识，体会学习数学的乐趣。学习目标初步了解等量代换的思想，能把一个量用与它相等的量去代替的方法解决实际问题。学情分析等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。而三年级学生的思维特点还是主要以具体形象思维为主。虽然学生具有一定的相关经验但比较浅显，仍存在以下问题：1.虽然认识“天平”，但是不清楚“天平”的用途，“天平两边平衡”意味着什么。2.不清楚什么叫“等量”。3.对两个量之间的直接代换有一定了解，但遇到两个量不能直接代换时，不具备通过中间量“转化”的意识。4.有些孩子仅凭直觉作出判断，不清楚“等量代换”的过程，无法用语言或文字正确表达解决问题的思路，脱离实物或直观图就完全失去了方向。因此，教学中需要为学生提供直观素材和学习软件辅助，让学生充分观察、动手操作、推理归纳出等量代换的思想及解决问题的方法。重点、难点教学重点：通过互动软件的具体操作了解等量代换的思想，并能运用等量代换的方法解决较简单的实际问题。教学难点：能正确地找到相等的量进行对换，解决一些简单的实际问题。教与学的媒体选择交互式电子白板、Flash学习软件、实验记录单课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1结合典故、感知含义观看《曹冲称象》的故事，感知“等量代换”的含义，揭示课题。4分钟2分层探究、体验过程1.认识天平的用途，理解“天平两边平衡”的意思。2.学会如何操作学习软件。3.合作探究，通过实验直观感受两种物体之间的等量关系。4.探究通过把一个量用与它相等的量去代替的方法解决一些简单的数学问题。26分钟3灵活运用，解决实际问题通过一组练习题，从易到难，让学生从比较简单的移一移直观操作来解决的数学问题，过渡到比较抽象的通过计算来解决生活中的问题。9分钟4回顾总结，拓展延伸今天我们学习了等量代换的知识，而课堂上主要是学习了质量之间的等量代换，其实我们日常生活中还会遇到有关数量或者价格、价值要进行等量代换的情况。1分钟教学活动详情教学活动1：结合典故、感知含义活动目标导入新课，感知“等量代换”的含义解决问题对等量代换的初步感知。技术资源交互式电子白板播放《曹冲称象》的动画短片。初步感知等量代换的过程。常规资源大象和石头的图片活动概述1.师：同学们，你们听过《曹冲称象》这个故事吗？今天让我们一起来看一看曹冲是用什么办法称出了大象的重量？（观看《曹冲称象》的动画短片）2.学生思考分析：为什么故事里曹冲可以通过换成称一堆石头的重量就可以知道大象的重量呢？3.师：曹冲把大象的质量换成了石头的质量来称一称。像这样质量相等的物体，可以互相对换，也就是说他们之间是可以进行“等量代换”。（板书课题）教与学的策略借助熟悉的历史故事，激发学习的欲望，并利用简要的数学分析，了解等量代换的含义。反馈评价运用交互式电子白板播放动画，使知识更生动地呈现，调动学生的兴趣和积极性。教学活动2：分层探究、体验过程活动目标合作探究，通过实验直观感受两种物体之间的等量关系。解决问题探究通过把一个量用与它相等的量去代替的方法解决一些简单的数学问题。技术资源Flash学习软件、交互式电子白板常规资源实验记录单活动概述（一）师：介绍这个学习软件中天平的作用和软件上方的4种图形，它们是代表了四种物体，把图形放于天平的两侧会出现不平衡或平衡的情况。生：了解天平两边不平衡是指质量不同，天平两边平衡是指质量相等。（二）运用学习软件进行合作探究，通过实验直观感受两种物体之间的等量关系。1．实验内容：探究每两种图形之间的关系。实验要求：（1）同桌两人合作，一人负责操作，另一人负责把平衡的结果记录在实验记录单上。（2）每完成一次实验，角色交换一次。实验记录单实验次数两种图形之间的关系1234562.教师示范实验方法。（示范完成第一个空格）然后同桌两人互相合作、自主进行实验。3.小组汇报每两种图形之间的等量关系是怎样的。共同小结：刚才我们通过操作，找到了这些物体之间的等量关系，左右两边的质量相等，有了这些的等量关系，接下来我们就可以通过对换来解决一些问题。（三）用等量代换思想解决一些简单的数学问题。（1）根据1个

=3个Δ，想一想：2个

=（）个Δ、3个

=（）个Δ问：这样解决这个问题？（2）根据1个□=3个○、2个

=1个□，想一想：3个○=（）个

问：通过这两个等量关系能直接知道○和

的关系吗？怎样解决这个问题呢？（3）根据1个□=3个○、1个○=2个Δ，想一想：1个□=（）个Δ学生先独立思考，然后同桌交流想法。小结：通过刚才的学习，我们发现当两个物体之间的关系不能直接知道时，我们可以通过另一个相等的量进行对换，来帮助我们发现它们之间的关系。教与学的策略1.利用该学习软件，减轻教师准备实物教具的时间。也让每个学生都有进行动手操作的机会。借助学习软件帮助思考，体验进行代换的过程。2.明确实验的内容、要求以及方法，让实验操作更有效。3.通过两人合作小组合作操作电脑，填写记录单，观察、对比，发现任意两种图形之间的等量关系。4．通过交互式电子白板软件中的“隐藏”功能，根据教学的需要，把实验单中多余的等量关系式隐藏，让学生把注意力集中到有用的条件上进行观察。反馈评价利用该学习软件实验时，同桌两人合用一台电脑，方便自主探究时能分工合作、互相检查、互相帮助。根据实验记录单了解学生的学习情况。教学活动3：灵活运用，解决实际问题活动目标运用等量代换的知识解决实际问题解决问题进行分层练习，体会算法的多样性，能用语言或算式正确表达解决问题的思路。技术资源交互式电子白板常规资源课本练习活动概述1.师：你们是怎么解决的？生：一个西瓜和4个砝码同样重，而1个砝码和4个苹果同样重，所以4个砝码就有4个4，4×4=16（个）。2.学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：方法一：两头牛换：2×4=8（只猪）2×8=16（只羊）方法二：一头牛换：2×4=8（只羊）两头牛换：2×8=16（只羊）教与学的策略通过一组练习题，从易到难，让学生从比较简单的