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番禺实验中学2015届高一数学必修二研学案PAGEPAGE3过一点求圆的切线方程（教师版）课时：1课时执笔：何水军审核：高一数学备课组班级：姓名：学号：一．研学目标1．熟悉掌握过一点求圆的切线方程，考虑到本班学情，学生计算能力相对薄弱，点在圆外时主要采用几何法来求解；2.掌握过一定点直线的假设，需要分斜率存在（设点斜式）和不存在.二、研学过程：（一）自主学习——基础落实问题1：如何判断直线与圆的位置关系？（几何法）问题2：过圆上一点可以作几条切线？过圆外一点可以作几条切线？总结：过一定点求圆的切线方程时先考虑点与圆的位置（圆上还是圆外）【课前反馈】（在PAD上“我的测试”中完成课前反馈）1.直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.相切D.相交但不过圆心2过点与圆C：相切的直线方程为（）A.B.C.D.3．过点与相切的直线方程为（）A.B.C.D.4．过点与圆相切的直线为（）A.B.C.D.做完上面问题请思考：1、（思考）为什么第2题只有一条切线，第3题有两个切线？2、（必做）请用PAD在互动讨论中把第4题的解答拍照上传论题“课前热身第4题的解答过程”；3、（选做）可用PAD在互动讨论中完成“课前热身疑惑”和“课前热身好方法共享”。典例：5．已知圆的方程为，求：（1）过点的切线方程；（2）过点的切线方程.总结：过一点求圆的切线方程的一般步骤：【巩固提高】（在PAD中“我的测试”完成巩固提高）6.过在点处的切线方程为（）A.B.C.D.7．过点与相切的直线方程为（）A.B.C.D.8.过与相切的直线方程为（）A.B.C.D.（二）巩固升华9．从点发出光线射到轴，被轴反射，反射光

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