热点专题突破六概率与统计的综合问题

热点专题突破六1.(2016·江西九江一中月考)某中学的高二(1)45名,15名,师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外小组经过一个月的学习、讨论,这个小组决定选出两名同学做某项实验,方法1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一【解析】(1)P=,∴每个同学被抽到的概率为课外小组中男、女同学的人数分别为把3名男同学和1名女同学记为a1,a2,a3,b,则选取两名同学的基本的两名同学中恰有一名女同学的概率为P=. ∴[(68-71)2+(70-71)2+(71-71)2+(72-71)2+(74-2.(2016·哈尔滨六中月考)1200人,1000人,甲校348x32乙校1289y32×2列联表,参考【解析】(1)甲校抽取 =60人乙校抽取110×=50人,故乙校数学成绩的优秀率为1-0.10=0.9,90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异卷某公司为了解用户对其产品的满意度,A卷别随机了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:62 B地区 根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎,并通过茎比较两地区70708990记C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以发生的频率作为相应发生的概率,C的概率.【解析】(1)两地区用户满意度评分的茎如通过茎可以看出,A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值;A地区用户满意度评分比较集中,B地区用户满意度评分比较分散.(2)记CA1表示:“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意CA2表示:“A地区用户的满意度等级为非常满意”;CB1表示:“B地区用户的满意度等级为不满意”;CB2表示:“B地区用户的满意度等级为满意”,CA1CB1独立,CA2CB2独立,CB1CB2互斥,C=CB1CA1∪CB2CA2.由所给数据得CA1,CA2,CB1,CB2发生的频率分别为故 测试,A,B,C,D,E五个等级,5分,4分,3分,2分,1分,该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示,其中“铅球”E8人.(2)107分,210分,29分,68分.10人中随机抽取两人,ξ的分布列和数学期望.【解析】(1)因为“铅球”E8人,8÷0.2=40人所以该班学生中“立定跳远”A ,ξXP所以Eξ=16×+17×+18×+19×+20×所以ξ的数学期望为5.(2016·江西余江一中二模)现有甲、乙、丙三人参加某的应聘《你莫属》,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为(0<t<2),且个人是否应聘成功是相互独立的(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,t的值;(2)ξ,ξ2时概率最大,Eξ的取值范围.【解析】(1)由题意得2×,解得P(ξ=1)= P(ξ=2)=2×ξξ0123P所以Eξ=0×+1×+2× 由题意得P(ξ=2)-P(ξ=1)=P(ξ=2)-P(ξ=0)=P(ξ=2)-P(ξ=3)=0<t<2,t所以<Eξ<6.(2016·闽粤联合体联考)某汽车租赁公司为了A,B两种车型的出租情况,100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,A1234567532B123456753天的汽车(A,B两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车A型车的概率;根据这个星期的统计数据,A型车,B型车一周内合计出4天的概率;如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,A,B两种车型中一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该哪一种车型,并说明你的理由【解析】(1)A=0.6,A设“Ai表示一辆A型车在一周内出租天数恰好为i天“Bj表示一辆B型车在一周内出租天数恰好为j天”,其中i,j=1,2,3,…,7.=A型车,B4XA型车出租的天数,XX1234567