仁寿县高中数学联考月考一

仁寿高中第一月四校考数（理学科试

则本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两分，共150分考试用时120分。第卷1至2页，Ⅱ卷2至4页答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题上，并规定位填涂信息点。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上答在试上的无效。考试结束后，

已函数，

数列

满足将答题卡和答题纸一并交回。祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

，且

是单调增数列则实数的值范围是注意事项：1.每小题选答案后，用2B铅笔答题卡上对应题目的案号涂黑。需改动用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小，每小题5分共40分。一．选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

过曲线M:

2

y

22

的左顶A作率为1的线l若l与曲线M两条渐近.知集合，则

线别交于B、C,|则曲线M的心率是A．

B．

C．

D．

设量满约束条件则目标函数的值是某序框图如图所示，该程序运行后输出的k

的大为开始kS

否

第Ⅱ卷注事：1.用黑色墨水的钢笔或签字将答案在答题上。2.本卷共12小题共110分二．填题本题共6小题，每小题分，30分.9.已知，中为虚单位，则SA．

B

是“

”是曲线2过标原”

S

输出

k

在

的项展开中，的数为A．充分而不必要条件C．充必要条件

B．要而不充分条件D．不充分也不必要条件

k3

结束

在坐标系下，圆

的圆心直线

的距离在钝角

中，已知，，，则

的积是12.如，已知AB和是圆的两条弦，过点作的切线与延长相于点D.过作BD平行线与圆相交于点AB相

C

D已知函数，，

的点别为，，，

A山东、北京、天津、云南、贵州、江西

六地区试卷投稿QQ2355394694

1

B

于点F，，

32

，则线段CD的长___________.

(Ⅰ)求椭圆的程；13.在行四边形中AD1,

若

则

的长为

（）直线

与交相异两点、，且（是坐标原点14.设正实数

,满足

则取最大值时,

的大

值为___________.三．解答题：本大题共6小题共80分解应写出文字说明证明程演步.15.（小题满分分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期）求

19.（小题满分分已数中，，当记的阶乘(Ⅰ求列的项式；（）证数列为差列；

时，，

16.（小题满分分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别为和，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影（Ⅰ）求甲射击，至少未击中目标的概率；（Ⅱ）假设某人连续次击中目标，则终止射击，问：乙恰好射击4次，被终止射击的概率是多少？P（III）甲连续射击次，用表示甲击中目标的次数，求的学期望.17.（小题满分分）如图，在四棱锥PABCD中平面ABCD，

（）若，求的前项.20.（小题满分分已函数，，函数行于轴(Ⅰ确与的系；（）试讨论函数（）明对意，有

的图象点的单调；

处的切平ACAD，AB丄，BAC(Ⅰ证：丄；

，

PA=AD，.

A

B

（Ⅱ）求二面角

APC

的正弦值；

D（Ⅲ）设

E

为棱

PA

上的点，满足异面直线

BE

与

CD

所成的角为

30

0

，求

AE

的.18.（小题满分分）离心率为的椭圆坐标原点

的左焦分别为、，为2

分（Ⅱ）“恰射4后，终射”事，由题意

答：乙好击次，终射的概率.（）方一

………分,……………于是，，即

时，分当，

时，

………………13分

方法二根

据

题

意

服

从

二

项

分

布，

P、（）“射3次至次击目”事件，由题意射次，相于次立复验，

………13分故

、1）以

,AP

为y,z

正半轴向建空直坐标

A

系

D答：甲击次至1次击目的率.

……………

则

DB(

11,0),(0,0,2)2山东、北京、天津、云南、贵州、江西

六地区试卷投稿QQ2355394694

3

……………分

则,从而.（）PC(0,1,CD(2,

，设平PCD的向,y,z

……………13分则

取n(1,2,1)

：Ⅰ2,

面

PAC

的法向又（Ⅱ）

两边同除

………分得,即得：二角

AD

的正弦为

………8分

数列

………7（）

AE[0,2]

；则，

11BE22

CD

分即

AE

（Ⅲ），记，………13分……………分、：Ⅰ依意，解得，椭方为.…………4分

记

的前项为

（Ⅱ）设

则由

得4

……分………12分

综上所:

时,函数

在(0,1)上单递,

上单调减当

时,函

在(0,1)上单递,

上单调…14分减,；20.解:(Ⅰ依意,则.

当

时,函

在

当

时,函

在由函数的图象点1,g(1))处切平于轴.所…