人教版数学五年级上册《方程的意义》教案

《方程的意义》教学设计【教学内容】人教版五年级数学上册第62-63页《方程的意义》【教学目标】知识与技能：借助天平及对式子的分类操作，使学生在具体的情境中理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。过程与方法：经历从生活情境到方程模型的建构过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。情感、态度与价值观：让学生在学习中体验到数学源于生活，感受数学与生活之间的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。【教学重点】抓住“等式”“含有未知数”两个关键词理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。【教学难点】方程与等式的关系；用方程表示简单的数量关系。【教学过程】一、创设情境，引入新课。师：看，今天老师给大家带来了什么？(天平)天平在生活中是干什么用的？（生：用来测量物体的重量的。）师：对了，天平是称量物体重量的一种工具。天平是由天平秤和砝码组成的。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码。当天平平衡，指针指在正中央。说明这个物体的重量就是砝码的重量。师：今天我们就借助天平来学习今天的知识。(板书：“方程的意义”)二、合作探究，教授新知(一)1、演示称量，体会平衡：情景一：(实物天平演示)平衡的天平师：现在老师要做一个小实验，你要眼睛仔细看，耳朵认真听，回答老师的问题要声音洪亮，能做到吗？（能）师：现在天平处于什么状态？(平衡)师：在天平的左边放置一个50g砝码，天平发生什么变化？（向左倾斜)师：继续在天平的左边放置一个50g砝码，天平发生什么变化？(依然向左倾斜)师：要使天平平衡，该怎样操作？(在天平右面再放一个100g砝码)师：现在天平处于平衡状态了，天平这种平衡的状态让你联想到数学中哪个符号？（等号）谁和谁是相等的？（左边=右边）你能用一个式子表示出现在的天平状态吗？生：50+50=100师：像50+50=100这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗？（强调”互相等于”,左边等于右边，右边等于左边。）情景二：（多媒体演示)师：还想做实验吗？（想）接下来的试验我们要借助多媒体来完成，我们比一比谁坐的最端正！师：仔细观察，你发现了什么？（课件演示：天平图1）生：天平的左边放着一个空杯子，右边放了一个100克的砝码。师:同学们观察的很仔细！那你们看一下天平现在处于一个什么样的状态？（天平平衡）师:从图中我们可以得到什么信息？（知道了空杯子的重量是100克)师：结论正确！你观察的可真仔细！师：如果往空杯里加水，天平会发生怎样的变化？哪端重？哪端轻？谁来猜一猜(天平不再平衡，向左倾斜)师：瞪大眼睛，仔细观察。（课件演示天平图3：往杯子里倒水。）师：那你们看一下天平现在处于一个什么样的状态？（天平不再平衡了，向左倾斜了）师：说明了什么？（说明了杯子和水的重量大于100克）师：老师有一个问题:水的重量我们知道吗？（不知道）师：在这里我们可以用一个字母X表示水的重量，因此这里“x”表示的是一个未知数。那么左边杯子和水共重多少克？可以怎么表示？生：(100+X)克师：如果老师要想知道一杯水有多重，接下来实验该如何进行？生：在天平的右端再加一个砝码。情景三：（多媒体演示天平图4：又拿来100克放在右盘中。)师：很好。同学们接着仔细观察，这时你发现了什么？生：天平的右边加了一个100克的砝码，重量变成了200克。师：左边有没有变化？（没有，左边物体的重量仍是(100+x)克。）帅：现在处于一个什么样的状态？这说明了什么？生：还是向左边倾斜，杯子和水的重量大于200克。帅：同学们观察的很仔细，那请你们思考一下，如果我们也用一个式子来表示，天平不平衡，还能用等号吗？（不能）该怎样表示？生：100+x>200（板书：100+x>200）师：提问学生是怎么想的？生：根据天平平衡的原理，因为天平是向左边倾斜的，所以左边物体的重量大于右边。师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）师：请同学们接着仔细观察。（课件演示有拿来100克，放在右盘中。）师：你发现了什么？生：天平的右边又加了一个100克的砝码，重量变成了300克，而且天平向右边倾斜了，我们知道了右边的重量现在大于左边。也就是说杯子和水的重量小于300克。师：用式子怎么表示？生：100+x＜300（板书：100+x＜300）师：通过刚才的两次称量，你发现了什么？（杯子和水的重量大于200克，小于300克。）你能猜猜杯子和水的重量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。请同学们接着观察，你看见了什么？（课件演示：拿走100克砝码，拿来50克。）生：天平的右边重量减小了，变成了250克，现在天平保持平衡了。师：这时天平平衡说明了什么？用式子怎么表示？生：100+x=250（板书：100+x=250）师：同学们，你们同意他的答案吗？（同意）小结：通过演示，我们发现无论天平是否平衡，我们都可以用相应的式子来表示。当天平平衡时，可以用=表示，不平衡时，可以用“>或<”表示。2、根据实物图列式师：如果老师把天平撤掉，你能否根据图片列出式子。生：3x=（二）分类整理，建构概念1.师：观察黑板上的式子，根据它们的特点，你能将这些式子分分类吗？（先请学生独立思考，再小组进行交流。)师：谁来说说你们是按什么标准分的？请一名学生上黑板分类。2.交流反馈。预设1：按是否含有未知数分类预设2：按左右相等和不等分类。指导学生在等式的基础上进一步分类。师：你能把这一种（等式）再分成两类吗？请一名学生上黑板分类。(分成两类：含有未知数的等式和不含有未知数的等式。)师：你们发现了这一类式子有什么特点？（既有未知数，又是等式）像这样，含有未知数的等式称为方程。这也是今天这节课我们学习的内容《方程的意义》4、理解概念（1）齐读概念。（2）学生找出关键词，读概念突出关键词师：要看一个式子是不是方程，必须具备哪几个条件？生：看这个式子有没有未知数，还看它是不是等式。（师板书圈出重点词。)（3）重要的概念大声读5、强化概念(1)练习写方程。师：大家对方程有了一定的理解，你会自己写出一些方程吗？（会）请两位同学到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。交流。师：先来看看黑板上这两位同学写的都是方程吗？请同学们一起判断对错。没上黑板的同学同桌互相判断。6、讲方程与等式的关系。师：我们知道了含有未知数的等式叫做方程，那么方程和等式有什么样的关系呢？揭示等式与方程的关系。三、巩固应用师：通过前面的学习，老师相信同学们已经把知识掌握的很好了，敢不敢接受挑战？（敢）一、下面哪些式子是方程？哪些不是方程？说一说你的理由。35+65=100（）x-14>72（）y+24（）5x+32=47（）28<16+14（）6(y+2)=42（）二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）(1)含有未知数的式子叫方程。（）(2)方程都是等式，等式都是方程。（）(3)4m+5n=12是方程。（）能根据你下面的图列出方程吗？请你用方程表示下面的数量关系。(1)幼儿园买了xkg饼干，平均分给56个小朋友，每人分得kg，正好分完。(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6人，现在车上有25人。四、回顾整理，反思提升。师：今天你学会了什么？（学生充分发言，课件出示）师：通过这堂课的学习，同学们不仅认识了方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据信息列出那么多的方程，真了不起！作业课本第63页“做一做”第2题。2.课本练习十四第1题和第2题。板书设计：方程的意义不等式等式