人教版数学九年级上册第24章《圆》单元测试题

word版人教版数学九年级上册《圆》单元测试题时间120分满120分成绩一、选择题（每题3分，分36分1.（2020安徽）已知点A，，在上则下列命题为真命题的是A．若半径OB平弦，四边形是平行四边形

初中数学()B．若四边形OABC是行四边形，则

C．若

ABC

，则弦AC分半径D．若弦平半径OB，半径分弦AC2.202050A

BC

D3.（2020年东南）如图1，的径CD=20，AB是⊙弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的为

（）AB．12C．16D．2（2020陕西如eq\o\ac(△,，)内接于O∠A＝50°是BC的点连接OE并长，交⊙O于点D，连接BD，则∠的大为（）1/17

ABword版AB

初中数学A．55°B．65°C．60°D．75°5.（2020河北有一题目：“已知；为ABC的外心，求A．”嘉嘉的解答为以及它的外接圆130

，得

．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是

（）A.淇说的对，且另一个值是115°B.淇说的不对，就得65°C.嘉求的结果不对，得50°D.两都不对，应个不值6.（2020广）往直径为52cm圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图4所，若水面宽cm，则水的最大深为（）．A.8cmB.10C.16cmD.20cm7.苏）如图5，在扇形OAB中已知

，

2，

AB

的中点

C作

CD

，

CEOB

，垂足分别为D、，则图中阴影部分的面积为（）2/17

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初中数学A.

B.

C.

D.

8.（2020南）如图6，在平面直角坐标系中，点在第一限，P轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相于点D．半径为5，的标是

．则点D的标是

()A．

B．

C．

D．

9.（2020山东岛.如图7，BD是

O直径，点A，在O上

ABAD

，

交于点

G

．若

COD126的度数为（）A.

B.

C.110

D.

11710.（2020重B卷如图8，AB⊙O的直径，为切点，连接OA,OB，若∠B=35°，则∠AOB的数为

（）3/17

word版A.65°D.35°

初中数学（2020四川南充图9个三角形拼成一个风车图形AB＝2风车转动90°，点B运动路径的长度为

（）A．πBπC．3πDπ12.（2020.州如10已知OT是斜边AB上高线＝BO以为圆心，OT为径的圆交OA于，点作⊙的线，交于点D则下列结论中错误的是A．DC＝DTB．＝

（）DTC．＝D．＝二、填空题（每题3分，分24分（山东聊城）如图11在O中四边形OABC为形，点

D

在

上，则ADC的数是___________.4/17

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初中数学14.内蒙古呼和浩特）知AB为⊙直径且长为2r为O上于A的，若AD与点C的O的切线互相直为D若等腰三角形AOC的顶角为120度，则CD＝r，②若△为三形，则＝r，③若等腰三角形AOC的称轴经过点D，则CD＝r，④无论点C在处，将ADC沿AC折叠，点一定落在直径AB上其中正确结论的序号为．15.

（2020年东泰安图

O

是半圆圆心BE是半圆的直径A

在半圆上，且AD/BO,ABO

过点

D

作DCBE于

，则阴影部分的面积是16.年黔东南）如图13，AB是圆的直，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到的距OE为．17.（2020吉）如图14，在边形中＝CB＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝的对角线AC相交于点O．点B为心BO5/17

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初中数学长为半径画弧，分别交AB于点．若＝∠ACD＝30°，AD＝1，则（结果保留π．

的长为18.（2020江泰州如15直b垂足为点在线b上，PHO为直线b上动点，若以为径

O与线a相，则OP的为．19.年遵义）如图16，是ABC的外接圆，∠BAC=45°⊥BC于D，延长AD交⊙O于E，若BD=4，CD=1则DE的长．20.（2020河南）如图17，在形

中BOC60

平分

交狐

于点．为径

OB

上一动点若

OB

，则阴影部分周长的最小值为__________．6/17

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初中数学三、解答题（满分60分21.（满分分）202018OBOACBCOBAOCOACOBCACBC（分10分•OOADDDEACACDEOABAD7/17

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初中数学23.（2020安徽（满分10分如图20是圆O的径，C，D半圆O上不同于，B两点，AD，AC与相交于点F．是圆O所在圆的切线的延长线相交于点E．（1）求证：CBADAB；（2若BE求证：平．24.（分10分）(2020天)

O

中，弦直径AB相于点P，

63

．（I）如图，

100

，求和CDB的大小；（II如图22若CDAB过点D作的大小．

O

的切线与的长线相交于点求8/17

BOrBOrAB

初中数学25.（分10分（2020江西）已知的两边分别与圆相于点，，的半径为.（1）如图，在，之间的优弧上，

，求的数；（2）如图，在上运动，当最时，要使四边形APBC为菱形，APB的数应为多少？请说明理由；（3）若PC交O点，第2问中对应的阴影部分的周长（用含r的子表示.26.江连云港）（12分）（1如图25点

为矩形ABCD对线

BD

上一点，过点

作

EF//BC

别

于E

F

PFAEP

的面积为，9/17

，则、（其中、SS、，则、（其中、SS、、、

初中数学CFP

的面积为

S

；（2）如图，PABCD内点（点不上），点E、、G、H分为各边的中点．设四边形A的积为，边的面积为S其中)

，求

的面积（用含

S

的代数式表示）；（3图27点P为ABCD一点不BD上点作

EF//AD，HG

，与各边分别相交于点E、F、、H设四边形AEPH面积为，边形PGCF的面积为

S)

，求PBD的积（用含

的代数式表示）；（4如28点AB、、D把四分请在圆内选一点P（点不AC、

BD上），设

、、围的封闭图形的面积为S，

、

PD

、

AD

围成的封闭图形的面积为，的积为，的面积为，根据你选的点的置，直接写出一个含有

S

的等式（写出一种情况即可）．10/

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初中数学参考答案：一、选择题1.B2.C3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.B10.B11.A12.二、填空题13.14.②③④．15.

311/

2word版2

初中数学16.

2解析：根据题意，得ACD=∠ADC=75°，所以OCD=45°，所以OE=CE，在直角三角形OCE中，

CEOE2

，所以OE=.17.

18.3cm或5cm．19.20.【详解】解：

C＝阴影

DE,C阴影

最短，则

最短，如图，作扇形

O

关于

OB对的扇形接交

OB

于E，则

CEAE,DEAEDEAD,此时E点足CE短，AOB60

平分,OBAD2

2而CD的为

,3C阴影

最短为

12/

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初中数学故答案为：

三、解答题21.OABOBACBC22.1BODEADDABBODODADODAB30DEACEEADEDAEDA60EDOEDA90DEOBDODAB3063AD23.解（1）证明：

是圆的直径，ACBADB在与RtDAB中

BCBAAB

，DAB(HL)；（2）解：BEBF，（），，是圆O所圆的切线，ABE9090由（1）知AFDAFD，AFD，DAF，DAFBAF，13/

PBC，word版PBC，AC平分DAB．

初中数学24.解（I）

是的个外角，

63APC

，APCPBC

在

O

中，

，BAD37

．

AB

为O直径90在

O

中，BC

，又ADBCDB27

．（II如图，连接OD

CDPCB90在

O中，O的线，OD，ODE90

．E3625.解（1）如图1，连接OA，OB.∵PA为的线，∴∠PAO=∴∠AOB+∠APB=180°.∵∠APB=80°∴∠AOB=100°，∴∠ACB=50°14/

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初中数学（2）如图2，∠APB=60°时四边形为菱.连接OA由（1）可知∠AOB+∠APB=180°.∵∠APB=60°∴∠AOB=120°.∴∠ACB=60°=∠APB.∵点C运到PC距离大，∴PC过圆心.∵PA为的线，∴四边APBC为轴对称图.∴PA=PB，CA=CB平分∠APB和∠ACB.，∴PA=PB=CA=CB.∴边形APBC菱形（3）∵⊙O的半径为r，∴OA=r，OP=2r∴

AP

3r，，∴∠AOP=60°，∴

l弧

3∴

阴影

=PD弧D

3

)r26.解（1）如图1中过点P作PMAD于M，交BC于N．四形ABCD是矩形，/15/

，

，，，，，，，，

初中数学边形AEPM，边形，边形，边PNCF都矩形，BEPN2

SCF，2

，

，

，矩矩，

，故答案为12．（2）如图2中连接，，在APB中，

点E是的中点，

可设

a

，同理，

，

，

，

S四边

四边

，四边

四边

，四边

四边

四边

四边

，

形

，S

)S

．（3）如图3中由题意四边形，边形HPFD都平行四形，S四边

，

四边

，