八年级上学期期末学情调研数学模拟试题

江苏省大丰市2022—2022年学年度第一学期期末学情调研八年级数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为AABCDPA．6 B．5 C．4 D．32．直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）3．有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是A．30B．45C．504．小明在镜子中看到的时钟如右图所示，则此时为A．6时55分B．7时55分 C．7时05分D．5时05分5．顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是A．矩形 B．梯形C．两条对角线互相垂直的四边形D．两条对角线相等的四边形6．下列说法中，正确的是A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．两边相等的平行四边形是菱形7．已知：eq\r(27)≈，计算：eq\f(1,3)×\r(27)，保留3个有效数字，运算的结果是A． B．1.732 C． OxABCy8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC顶点OxABCy则顶点A、B的坐标分别是A．（4，0），（7，4）B．（4，0），（8，4）C．（5，0），（7，4）D．（5，0），（8，4） 二．填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．3的平方根是.10．一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示楼的第个办公室．11．点（－5，4）关于y轴对称点的坐标为.12．已知一个三角形的三边之比为3∶4∶5，且其周长为24，则该三角形的面积为.ABCDEFGH13．如右图所示,梯形ABCD中，AD∥BCABCDEFGHE、F三等分AB，G、H三等分DC，则FH＝cm．14．一次函数y＝k2x＋|b|（k、b是常数，k≠0）的图象一定不经过AA′BAA′B′BC15．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A＝°.16．将一张矩形纸片对折如下图所示．然后沿图③中的虚线剪下（满足CA＝CB），得到甲、乙两个部分，将甲展开后得到的平面图形是.17．已知关于x的一次函数y＝2x＋b的图象经过（1,c）、（2，d）两点，则c和d的大小关系是．18．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是.三、解答题：（每题8分，共24分）19．求下列各式中的x：（1）2x2＝4；（2）3（x－1）3＝24．AABCD20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝9，AC＝12，AD⊥BC，垂足为D．（1）求BC的长；（2）求BD的长．21．下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标.苏果超市苏果超市恰景湾酒店同仁医院····教育局四、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分）22．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：销售辆数201713854人数112532（1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？（2）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由．23．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，DE交BC于点E．EDCBA（1）试说明EDCBA（2）若BE＝CE，∠B＝80°，求∠DAE的度数．24．某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输方式运输速度（km/h）装卸费用（元）途中综合费用（元/h）汽车60200270火车100410240（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系；（2）你能说出哪种运输方式省钱吗？五、解答题：（本大题共3小题，每小题12分共36分）25．将一次函数y＝kx－1的图像向上平移k个单位后恰好经过点A（3，2＋k）．（1）求k的值；（2）若一条直线与函数y＝kx－1的图像平行，且与两个坐标轴所围成的三角形的面积为eq\f(1,2)，求该直线的函数关系式．26．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°.求证：AE＝BF.（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4.求GH的长.（3）如图3，在矩形ABCD中，AB＝3AD，点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4，求GH的长．27．如图①所示，将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开，得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF．（1）根据正三角形的性质可知：在图②中，∠ABC＝∠DEF＝30°，AB＝DE＝2AC＝2DF．由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系：在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边；（2）将这两个直角三角形纸片按如图③放置，使点B、D重合，点F在BC上．固定纸片DEF，将△ABC绕点F逆时针旋转角α（0°＜α＜90°），使四边形ACDE为以ED为底的梯形（如图④所示），求此时α的值；图①ABCFED图②A图①ABCFED图②ACFGEB(D)图③ABCFED图④α2022－2022学年度第一学期期末学情调研八年级数学答案一、选择题（每题3分，共24分）1－4BACB5－8DCAD二、填空题（每题3分，共30分）9、；10、5,11；11、（5,4）；12、24；13、2；14、四；15、55；16正方形；17、c＜d18、7,三、解答题（每题8分，共24分）19、（1）－－－－－－－－4′（2）－－－－－－－－4′20、（1）BC＝15－－－－－－－－3′，（2）AD＝－－－－－－－－6′，BD＝－－－－－－－－8′21、略－－－－－－－－8′（答案不唯一，四个坐标，写对一个得2分）四、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分）22、（1）平均数：9－－－－－－－－2′；众数：8－－－－－－－－4′；中位数：8－－－－－－－－6′（2）不合理，因为达到指标的人数太少。应选8比较合理，因为中位数和众数都是8，能代表一般水平．－－－－－－－－9′23、（1）略－－－－－－－－3′（2）50°－－－－－－－－9′24、（1）－－－－－－－－2′；－－－－－－－－4′（2）当x＞100时，用火车运输省钱;当x＜100时，用汽车运输省钱；当x＝100时，两种运输方式一样省钱－－－－－－－9′五、解答题：（本大题共3小题，每小题12分共36分）25、（1）k＝1－－－－－－5′（2）y＝x＋1或y＝x－1（不合题意，舍去），－－－－－－－12′（未舍去的扣1分）26、（1）略－－－－－－3′（2）通过平移易得GH＝4－－－－－－7′（3）把AB三等分,再结合平移易转化为三个（2）的基本型,得GH＝12.－－－－－－12′27、（1）等于斜边的一半．－－－－－－3′（2）α＝30°－－－－－.6′（3）法一：在图④中，设DE交BC于点I，作AH垂直于ED设FD＝2x,则由（1）得ED＝4x,BD＝x,又因为AC＝FD＝2x,所以HI＝2x,则EH＝4x－2x－