二次根式的乘除 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程二次根式的乘除课程标准本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。通过本节课应使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法教学内容分析探究二次根式的乘法法则，教材从具体例子出发，由特殊到一般、由具体到抽象地归纳给出二次根式的运算法则.通过例子，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字的运算中发现规律，进而得出二次根式的乘法法则.再具体讲解中，首先是让学生通过计算发现规律，然后是让学生对发现的规律进行类比，得出乘法法则的具体内容.教学目标1、理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简2、由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算3、利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．学习目标使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法学情分析二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的，考虑到学生的年龄特征和知识水平，对法则的合理性没有给出一般的说明。重点、难点重点·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．2、难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．教与学的媒体选择PPT投影仪课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1复习导入2探索新知：二次根式乘法和除法的法则3巩固练习4应用拓展5归纳小结…………教学活动详情教学活动1：*******活动目标理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简解决问题二次根式乘法的计算和简化技术资源PPT投影仪常规资源课本活动概述一、复习引导入（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学总结规律．老师总结：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）例1．计算（1）×（2）×（3）×（4）×教与学的策略先让学生自主探究，在一起分析，得出规律反馈评价个别回答问题，个别黑板联系，整体效果良好教学活动2：*******活动目标利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．解决问题二次根式除法的计算和简化技术资源PPT投影仪常规资源课本活动概述例2化简（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1）=×=3×4=12（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）==×=3巩固练习：（1）计算（学生练习，老师点评）①×②3×2③·(2)化简:;;;;归纳：本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用教与学的策略学生独立完成运算反馈评价个别回答