实数复习学案

第二章实数复学案(1)一、基知识回顾1、实数（1）概念：________和________统称为实数。（2）分类按定义_________________________________

有限小数或________小数_______实数________________________________

无限不循环小数_________正实数实数按大小0负实数例1、把下列各数填入相应的集合中（只填序号0.253⑤00.1010010001……⑦3⑧⑨有理数集合…｝无理数集合…｝正实数集合…｝负实数集合…｝分数集合…｝整数集合…｝温馨提：见的无理数类型

(1)一般的无限不循环小数，如：1.41421356

(2)看似循环而实际不循环的小数，如两个1之间0的个数逐次加1)。(3)有特定意义的数，如：π=3.14159265(4)开方开不尽的数。如：352、实数的倒数、相反数、绝对值类别性质

实数倒数a的倒数是_____________相反数a的相反数是___________绝对值|a|=___________________与数轴的关系______________________例1、12的相反数是、倒数是、绝对值是。变式的相反数是、倒数是、绝对值是。1

例2数轴上点A表示

，点关于原点的对称点为

，设点所表示的数为

，______。变式1轴上点A表示的数为xx

－13的立方根）

AA.

－13B.－5

－13C.2D.－2例3、、c位置如图所示，ab0c试化简）

aa

（2）

bc

a

3、(1)平方根与立方根：比较定义

平方根

立方根性质当a≥时，

2

=a,

(3

a)

3

=a；公式

当a＜时，

2

=－a

3

a

3

=a.(a)

2

=a(≥0)

3

3=a3(2)平方根与算术平方根的区别与联系：区别：①定义不同②个数不同：③表示方法不同：联系：①具有包含关系：②存在条件相同：③0的平方根和算术平方根都是0例1、x取何值时，下列各式有意义（1）：3

4：；2

例2、的算术平方根是，1.44的平方根是，

127

的立方根是,的平方根

32

2

的算术平方根是，10

是

的平方。例3、(

2

.

3

(

3

,

(196)

=.

(3

)

2

。变式、

aa

2

3

a

3

；例4、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求的平方根。二、课检测：1下列各数、

1131、7、27中数的个数是()11A、2B、3C、4D、52、若（x－3）有算术平方根，则x的取值范围是（A、x≥0B、x≥3C、x＞3D、一切实数33

的平方根是（）A.±8B.±2C.2D.±44、下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±,③

1的立方根是④的27,161平方根是,其中正确说法的个数是（）4A.1B.2C.3D.45的相反数是，倒数是，绝对值是。6、()的平方根是x，64的立方根是，则值为______。7、已知a、b、c为三角形三长，且满足a-3+-42+______。3

2c-=，则三角形的形状为

8、实数a、b、c在数轴上的对应关系如图，化简

三、课作业1、把下列各数填入相应的集合中（只填序号①3.14

③100⑤0⑥1.212212221

⑦3⑧0.15有理数集合…｝正数集合｛…｝无理数集合…｝负数集合｛…｝分数集合…｝2、边长为3的正方形的对角线长是（）A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数3、满5的整是（）A、1,0,1,2

B、,1,2,3

C、,1,0,1,2,3

D、1,04、如果x2则x=()A.16B.

C.±16D.±5、如图，线段ABCD，那么，线段EF的长度为（）A、

B、

C、

D、6、一个正数的平方根是2a－与－a+2，则a=_________，这个正数是_________；7、计算