【人教五四新版】2022-2023学年九年级下册数学期末调研试卷（含解析）

第页码页码页/总NUMPAGES总页数总页数页【人教五四新版】2022-2023学年九年级下册数学期末调研试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．实数﹣6的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．62．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6 D．a6÷a3＝a33．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．5．将抛物线y＝x2向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）A．y＝（x+3）2+3 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+3）2+16．小明在画函数（x＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是（）x…0.511.522.533.5456…y…6321…A．（1，6） B．（2，3） C．（3，2） D．（4，1）7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝6cm，则BC的值是（）A．6cm B．4cm C．3cm D．3cm8．某学校安装红外线体温检测仪（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上自由调节（如图2）．已知最大探测角∠OBC＝67°，最小探测角∠OAC＝37°．测温区域AB的长度为2米，则该设备的安装高度OC应调整为（）米．（精确到0.1米．参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A．2.4 B．2.2 C．3.0 D．2.79．抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（）A． B． C． D．10．如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在AD上，连接CE，延长BA交CE的延长线于点F，则下列结论中一定正确的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．2021年3月5日李克强总理在2020年工作总结中指出，城镇新增就业11860000人，将数据11860000用科学记数法表示为．12．若函数在实数范围内有意义，则函数x的取值范围是．13．分解因式：﹣m2+4m﹣4＝．14．化简：的结果为．15．若代数式的值是，则x＝．16．不等式组的解集为．17．设m，n是非零自然数，并且19n2﹣98n﹣m＝0，则m+n的最小值是．18．已知圆心角为150°的扇形面积是15πcm2，则此扇形的半径为．19．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA＝AB，则∠ACB＝度．20．如图，△ABC中，点D在BC边上，AD＝BD，点F在AC边上，∠AFB＝∠ADC，AD、BF交于点E，tan∠BAD＝，若△BED的周长为32，CD＝14，则线段AE的长为．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（7分）先化简，再求代数式的值，其中x＝2sin60°+1，y＝tan45°．22．（7分）（1）已知在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝5，则△ABC的形状为．（直接写出结果）（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）23．（8分）某县政府为了解2018年该县贫困户的脱贫情况，随机调查了部分贫困户，并根据调查结果制作了如下两幅统计图（不完整）请根据统计图回答下列问题（1）随机调查的贫困户有户，m＝，n＝．并补全条形统计图．（2）扇形统计图中，本年度脱贫部分的圆心角是度；（3）记者从县扶贫办了解到，该县共有2600户贫困户，请你估计到2018年底该县实现脱贫的贫困户有多少户（含彻底脱贫和本年度脱贫）？24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F．（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若∠ABC＝30°，AC的长是5cm，求四边形CDEF的周长．25．（10分）某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品7件和B种商品6件共需430元．（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店购进A、B两种商品共50件，A种商品每件的售价为50元，B种商品每件的售价为30元，且该商店将购进的50件商品全部售出后，获得的利润超过395元，求该商店至少购进A种商品多少件？26．（10分）如图，AB是⊙O弦，CE⊥AB，垂足为E．点D是直线CE上的动点．（1）如图1．当点D在圆O上时，连接半径OB．求证：∠ADC＝∠OBD．（2）如图2．当点D在圆O外时，直线DG交直线AB与点K，当＝时，求证：DA＝DG．（3）如图3．在（2）的条件下，连接FB、EG，∠FBE＝2∠GEB．若tan∠FBE＝，AE＝4，求DE的长．27．（10分）如图，直线与坐标轴分别相交于点A、B，点C在线段AO上，点D在线段AB上，且AC＝AD．将△ACD沿直线CD翻折得到△ECD．（1）求AB的长；（2）求证：四边形ACED是菱形；（3）设点C的坐标为（0，m），△ECD与△AOB重合部分的面积为S，求S关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．

答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣6的倒数是﹣，故选：A．2．解：A．a2+a2＝2a2，故A不符合题意；B．a3﹣a2＝a2（a﹣1），故B不符合题意；C．a3•a2＝a5，故C不符合题意；D．a6÷a3＝a3．故D符合题意．故选：D．3．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．4．解：该几何体的左视图是：故选：D．5．解：将抛物线y＝x2向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为y＝（x+3）2+3．故选：A．6．解：∵x＝4，y＝1，不满足y＝，∴（4，1）不在反比例函数的图象上，故选：D．7．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝30°，∠C＝90°，∵AB＝6cm，∴BC＝AB＝3cm，故选：C．8．解：设BC＝xm，∵AB＝2m，∴AC＝（x+2）m，∵∠OBC＝67°，∠OAC＝37°∴tan∠OBC＝tan67°≈，tan∠OAC＝tan37°≈，∵OC＝BC•tan∠OBC＝BC•tan67°≈x，OC＝AC•tan∠OAC＝AC•tan37°≈（x+2），∴x＝（x+2），解得：x＝，∴OC≈x＝≈2.2m，故选：B．9．解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是＝；故选：B．10．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴△FAE∽△FBC，∴（相似三角形对应边成比例），即．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：将11860000用科学记数法表示是1.186×107．故1.186×107．12．解：由题意得：x﹣6＞0，∴x＞6，故x＞6．13．解：原式＝﹣（m2﹣4m+4）＝﹣（m﹣2）2，故﹣（m﹣2）214．解：原式＝2+5＝7．15．解：根据题意得：＝，去分母得：2x﹣2＝x+2，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：2（x+2）＝12≠0，则分式的解为x＝4．故4．16．解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤0.5，则不等式组的解集为﹣2＜x≤0.5，故﹣2＜x≤0.517．解：∵19n2﹣98n﹣m＝0，∴m＝19n2﹣98n，∵m，n是非零自然数，∴19n2﹣98n＞0，n＞0，∴19n﹣98＞0∴n＞，∴n的最小值为6，①∴m+n＝19n2﹣97n，设y＝19n2﹣97n，则二次函数的对称轴为：n＝，由开口向上的二次函数的性质及n为自然数可知，当n＝3时，函数取得最小值，②，由①②可知符合题意的n为6∴n＝6，m＝96，∴m+n最小值为：6+96＝102．故102．18．解：∵扇形的圆心角为150°，它的面积为15πcm2，∴设扇形的半径为：r，则：15π＝，解得：r＝6．故6cm．19．解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝AC，BO＝DO＝BD，AC＝BD，∠ABC＝90°，∴OB＝OA，∵OA＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠BAO＝60°，∴∠ACB＝90°﹣60°＝30°．故30．20．解：如图，延长AD至H，使DH＝CD＝14，∵BD＝AD，∠ADC＝∠BDH，∴△BDH≌△ADC（SAS），∴∠H＝∠C，∴∠AFB＝∠ADC，∴E、D、C、F共圆，∴∠BEH＝∠C，∴∠H＝∠BEH，作BN⊥EH于N，∴EN＝HN，作AG⊥BC于G，∵tan∠ABD＝＝，∴设AG＝2a，BG＝3a，设DG＝x，∴AD＝BD＝BG﹣DG＝3a﹣x，在Rt△ADG中，AD＝3a﹣x，AG＝2a，DG＝x，∴（3a﹣x）2﹣x2＝（2a）2，∴x＝a，∴DG＝a，∴tan∠BDN＝tan∠ADG＝＝＝，∵tan∠BDN＝＝，∴设BN＝12k，DN＝5k，∴EN＝HN＝14﹣5k，BD＝13k，∴DE＝EN﹣DN＝（14﹣5k）﹣5k＝14﹣10k，∵BE+DE+BD＝32，∴BE+（14﹣10k）+13k＝32，∴BE＝18﹣3k，在Rt△BNE中，BN＝12k，BE＝18﹣3k，NE＝14﹣5k，∴（12k）2+（14﹣5k）2＝（18﹣3k）2，∴k＝1或k＝﹣（舍去），∴AD＝BD＝13k＝13，DE＝14﹣10k＝14﹣10＝4，∴AE＝AD﹣DE＝13﹣4＝9，故答案是：9．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：原式＝÷＝•＝，当x＝2×+1＝+1，y＝1时，原式＝＝＝．22．解：（1）在△ABC中，∵AB＝，AC＝，BC＝5，∴AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC为直角三角形．（2）如图所示：故直角三角形．23．解：（1）随机调查的贫困户有10÷5%＝200户，×100%＝30%，200﹣10﹣60﹣200×60%＝10，×100%＝5%，∴m＝30，n＝4，补全条形统计图如图所求，故200，30，5；（2）扇形统计图中，本年度脱贫部分的圆心角是360°×30%＝108°，故108；（3）2600×（30%+60%）＝2340（户）答：2018年底该县实现脱贫的贫困户有2340户．24．（1）证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是Rt△ABC的中位线，∴DE∥FC，又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）解：∵四边形CDEF是平行四边形；∴CD＝EF，DE＝CF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB＝2CD，由（1）知，DE是Rt△ABC的中位线，∴BC＝2DE在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝10（cm），∴BC＝＝＝5（cm），∴四边形DCFE的周长＝2CD+2DE＝AB+BC＝（10+5）cm．25．解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：．答：A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元．（2）设该商店购进A种商品m件，则购进B种商品（50﹣m）件，依题意得：（50﹣40）m+（30﹣25）（50﹣m）＞395，解得：m＞29．又∵m为整数，∴m的最小值为30．答：该商店至少购进A种商品30件．26．解：（1）证明：如图，延长BF交圆一点F，连接DF，∵BF是直径，∴∠BDF＝90°，∴∠OBD＝90°﹣∠F∵CE⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠ADC＝90°﹣∠A，∵∠F＝∠A（同弧所对圆周角相等），∴∠ADC＝∠OBD；（2）证明：如图，过点O分别作OM⊥AH交点M，ON⊥FG交点N，连接OD，∵＝，∴AH＝FG，OM＝ON，AM＝MH＝FN＝NG，∵OD＝OD，∴Rt△MOD≌Rt△NOD（HL），∴DM＝DN，∴DA＝DM+MA，DG＝DN+NG，即DA＝DG；（3）作IJ⊥BE于J，在AB上截取JL＝，∴IL＝IB，∴∠ILB＝∠FBE＝2∠GEB，∴∠EIL＝∠GEB，∴EL＝IL，∵tan∠ILB＝tan∠FBE＝，∴不妨设IJ＝4k，LJ＝3k，则EL＝IL＝5k，∴tan∠GEB＝＝＝，连接HF，作DM⊥FH于M，作HN⊥DF于N，∵四边形ABFH内接于圆O，∴∠DHF＝∠B，∴tan∠DHF＝＝tanB＝，∴不妨设DM＝4a，HM＝3a，由（2）易知：DH＝DF＝5a，由：S△DHF＝FH•DM＝DF•HN得，6a•4a＝5a•HN，∴HN＝a，∴sin∠HDN＝＝，将△DAE绕D逆时针旋转到△APG，则∠PDG＝∠ADE，PG＝AE＝4，∴∠