财务管理相关公式

11、利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险附加率2、财务比率大体上可以分为四类：短期偿债能力比率、长期偿债能力比率、资产管理比率和盈利能力比率营运资本=流动资产-流动负债营运资本=流动资产-流动负债=(总资产-非流动资产)-[总资产-股东权益-非流动负债]=(股东权益+非流动负债)-非流动资产=长期资本-长期资产2．短期债务的存量比率短期债务的存量比率包括流动比率、速动比率和现金比率。流动比率=流动资产÷流动负债流动比率=1÷(1-营运资本／流动资产)速动比率=速动资产÷流动负债现金比率=(货币资金+交易性金融资产)÷流动负债现金资产包括货币资金、交易性金融资产等。现金流量比率=经营现金流量÷流动负债二、长期偿债能力比率衡量长期偿债能力的财务比率，也分为存量比率和流量比率两类。(一)总债务存量比率2．产权比率和权益乘数产权比率=负债总额÷股东权益1权益乘数=总资产÷股东权益(=1+产权比率=1资产负债率)3.长期资本负债率长期资本负债率=[非流动负债÷(非流动负债+股东权益)]×100%(二)总债务流量比率利息保障倍数=息税前利润÷利息费用=(净利润+利息费用+所得税费用)÷利息费用2．现金流量利息保障倍数现金流量利息保障倍数=经营现金流量÷利息费用流量债务比经营现金流量与债务比=(经营现金流量÷债务总额)×100％三、资产管理比率率、流动资产周转率、非流动资产周转率、总资产周转率和营运资本周转率等。(一)应收账款周转率应收账款周转次数=销售收入÷应收账款应收账款周转天数=365÷(销售收入／应收账款)应收账款与收入比=应收账款÷销售收入2(二)存货周转率存货周转次数=销售收入÷存货存货周转天数=365÷(销售收入÷存货)存货与收入比=存货÷销售收入(三)流动资产周转率流动资产周转次数=销售收入÷流动资产流动资产周转天数=365÷(销售收入÷流动资产)产周转次数流动资产与收入比=流动资产÷销售收入(四)非流动资产周转率非流动资产周转次数=销售收入÷非流动资产非流动资产周转天数=365÷(销售收入÷非流动资产)非流动资产周转次数非流动资产与收入比=非流动资产÷销售收入(五)总资产周转率产周转天数、总资产与收入比。率及其计算总资产周转次数=销售收入÷总资产总资产周转天数=365÷(销售收入／总资产)=365÷总资产周转次数资产÷销售收入=1／总资产周转次数四、盈利能力比率(一)销售利润率净利润÷销售收入)×100％(二)资产利润率算总资产)×100％2．资产利润率的驱动因素影响资产利润率的驱动因素是销售利润率和资产周转率。净利润净利润销售收入=销售利润率×总资产周转次数(三)权益净利率权益净利率=(净利润÷股东权益)×100％传统的财务分析体系(一)传统财务分析体系的核心比率净利润销售收入总资产权益净利率=销售收入×总资产×股东权益=销售净利率×总资产周转率×权益乘数二、改进的财务分析体系3(一)改进的财务分析体系的主要概念表的有关概念基本等式：净经营资产=净金融负债+股东权益其中：净经营资产=经营资产-经营负债净金融负债=金融负债-金融资产2．利润表的有关概念基本等式：净利润=经营利润-净利息费用其中：经营利润=税前经营利润×(1-所得税税率)净利息费用=利息费用×(1-所得税税率)(三)改进的财务分析体系的核心公式经营利润净利息 经营利润净经营资产净利息净负债经营资产×股东权益-净负债×股东权益 经营利润净负债净利息净负债=净经营资产利润率+(净经营资产利润率-净利息率)×净财务杠杆(五)杠杆贡献率的分析杠杆贡献率=(净经营资产利润率-经利息率)×净财务杠杆财务预测的步骤销售百分比法各项目销售百分比=基期资产(负债)÷基期销售额。各项经营资产(负债)=预计销售收入×各项目销售百分比留存收益增加=预计销售额×计划销售净利率×(1-股利支付率)销售增长与外部融资的关系外部融资额=(经营资产销售百分比×新增销售额)-(经营负债销售百分比×新增销售额)-[计划销售净利率×计划销售额×(1-股利支付率)]新增销售额=销售增长率×基期销售额外部融资额=(基期销售额×增长率×经营资产销售百分比)-(基期销售额×增长率×经营负债销售百分比)-[计划销售净利率×基期销售额×(1+增长率)×(1-股利支付率)]两边同除“基期销售额×增长率”：外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-计划销售净利率×[(1+增长率)÷增长率]×(1-股利支付率)长率，称为“内含增长率”。40=资产销售百分比-负债销售百分比-计划销售净利率×[(1+增长率)÷增长率]×(1-股利支可持续增长率1.可持续增长率=股东权益增长率===期初权益资本净利率×本期收益留存率=销售净利率×总资产周转率(次数)×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2.根据期末股东权益计算的可持续增长率企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源所以：资产增加=股东权益增加+负债增加(1)假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额资产增加=(销售增加／本期销售额)×本期资产总额()2假设：不增发新股，销售净利率不变则有：股东权益增加=收益留存率×(净利润／销售额)×(基期销售额+销售增加额)(3)假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加×(基期销售额+销售增加额)]×(负债/股东权益)(4)将(2)、(3)、(4)代入(1)：(销售增加/本期销售额)×本期资产总额=收益留存率×(净利率/销售额)×(基期销售额+销售增加额)+收益留存率×(净利率/销售额)×(基期销售额+销售增加额)×(负债/股东权益)可持续销售增加增长率基期销售==如果分子和分母，同时乘以(销售/资产)：=5财务预算预计期末存货=下季度销售量×l0％预计期初存货=上季度期末存货预计生产量=(预计销售量+预计期末存货)-预计期初存货预计采购量=(生产需用量+期末存量)-期初存量期末未分配利润=期初未分配利润+本期利润-本期股利弹性预算货币的时间价值 4．名义利率与实际利率率之间的关系是：Mi—实际利率。(1+i)n-1i i通年金现值i(三)预付年金终值和现值A(1+i)[1-(1+i)n]S-(1+i)=A-=A(1+i)n+1-1=A[i-1]2．预付年金现值计算6p==A[i(四)递延年金(五)永续年金1债券估价(一)债券估价的基本模型PV=++…++i—折现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率；V=(利息)+(本金)F公式如下： I/m+ MM—面值或到期日支付额。：债券的收益率计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数。i——折现率。股票估价7V=++…+=t=1股票估价的基本模型Dt零增长股票的价值P=(RS-g)=(RS-g)D1股票的总收益率可以分为两个部分：第一部分是叫做股利收益率，g，叫做股利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。单项资产的风险和报酬预期值(K)=i=1iiN——所有可能结果的数目。表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。总体方差=样本方差=8总体标准差=ii=1Nn(K-K)2ii=1i样本标准差=样本标准差=n(KK)2Piii=1 变化系数=均值(一)证券组合的预期报酬率和标准差两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为：jjrp=j=1m(一)投资组合的风险计量风险不是各证券标准差的简单加权平均数，那么它如何计量呢？组合报酬率概率分布的标准差是：jkjk两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度：其中：rjk是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差。iiii=1ii=1i相关系数(r)=i=1(六)资本市场线总期望报酬率=Q×(风险组合的期望报酬率)+(1-Q)×(无风险利率)9Q总标准差=Q×风险组合的标准差四、资本资产定价模型COV(K,K)rβj=jm2m=jmjm2m=rjm其中：分子COV(Kj，Km)是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。(二)投资组合的贝他系数投资组合的p等于被组合各证券β值的加权平均数：(三)证券市场线可由证券市场线来描述。Ki=Rf+(Km-Rf)式中：Ki是第i个股票的要求收益率；Rf是无风险收益率(通常以国库券的收益率作为无风险收益率)：Km是平均股票的要求收益率(指β=1的股票要求的收益率，也是指包括所有股票的组合即市场组合要求的收益率)。在均衡状态下，(Km-Rf)是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格.二、资本投资评价的基本原理===债务比重×利率×(1-所得税率)+所有者权益比重×权益成本三、投资项目评价的基本方法对投资项目评价时使用的指标分为两类：一类是折现指标，即考虑了时间价值因素的指标，的方法，也被分为折现的分析评价方法和非折现的分析评价方法两种。i——预定的折现率。.内含报酬率法(二)非折现的分析评价方法在原始投资一次支出，每年现金净流入量相等时：2．会计收益率法会计收益率=投资项目现金流量的估计(1)营业现金流入余额，是该生产线引起的一项现金流入。营业现金流入=销售收入-付现成本付现成本在这里是指需要每年支付现金的成本。成本中不需要每年支付现金的部分称为非付现成本，其中主要是折旧费。所以，付现成本可以用成本减折旧来估计。付现成本=成本-折旧营业现金流入=销售收入-付现成本=销售收入-(成本-折旧)=利润+折旧平均年成本=投资摊销+运行成本-残值摊销i酬率；税后成本=支出金额×(1-税率)税后收入=收入金额×(1一税率)(三)税后现金流量在加入所得税因素以后，现金流量的计算有三种方法。根据现金流量的定义，所得税是一种现金支付，应当作为每年营业现金流量的一个减项。营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税(1)这里的“营业现金流量”是指未扣除营运资本投资的营业现金毛流量。2．根据间接法计算营业现金流量=税后净利润+折旧(2)公式(2)与公式(1)是一致的，可以从公式(1)直接推导出来：营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税=营业收入-(营业成本-折旧)-所得税=营业利润+折旧-所得税=税后净利润+折旧3．根据所得税对收入和折旧的影响计算的收支金额。税后成本=支出金额×(1-税率)税后收入=收入金额×(1-税率)折旧抵税=折旧×税率营业现金流量=税后收入-税后付现成本+折旧抵税=收入×(1-税率)-付现成本×(1-税率)+折旧×税率(3)这个公式可以根据公式(2)直接推导出来：营业现金流量＝税后净利润+折旧＝(收入-成本)×(1-税率)+折旧＝(收入-付现成本-折旧)×(1-税率)+折旧＝收入×(1-税率)-付现成本×(1-税率)-折旧×(1-税率)+折旧＝收入×(1-税率)-付现成本×(1-税率)-折旧+折旧×税率+折旧＝收入×(1-税率)-付现成本×(1-税率)+折旧×税率投资项目风险的处置方法(一)调整现金流量法风险调整后净现值=a其中：t是t年现金流量的肯定当量系数，它在O~1之间。(二)风险调整折现率法(二)项目系统风险的估计比企业财务杠杆公司不同，要将资本结构因素排除，确定B公司不含财务杠杆的值。该过程通常叫“卸资产=资产=权益÷[1+(1-所得税税率)×(负债/权益)]财务风险。或者说，此时股东权益的风险与资产的风险相同，股东只承担经营风险及资产的风险。2．加载目标企业财务杠杆标企业的资本结构调整值，该过程称“加载财务杠杆”。加载使用的公式是：资产=权益×[1+(1-所得税税率)×(负债/权益)]3．根据得出的目标企业的权益计算股东要求的报酬率此时的权益既包含了项目的经营风险，也包含了目标企业的财务风险，可据以计算权益成股东要求的报酬率=无风险利率+权益×风险溢价如果使用股东现金流量法计算净现值，它就是适宜的折现率。4．计算目标企业的加权平均成本权益加权平均成本=负债成本×(1-所得税税率)×资本+权益成本×资本最佳现金持有量(一)成本分析模式(二)存货模式(1)一定期间内的现金需求量，用T表示。(2)每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本，用F表示；一定时期内出售有价证券的总交易成本为：交易成本=(T/C)×F(3)持有现金的机会成本率，用K表示；一定时期内持有现金的总机会成本表示为：机会成本=(C/2)×K总成本=机会成本+交易成本=(C/2)×K+(T/C)×F(C/2)×K=(T/C)×FC*=(2T×F)/K(三)随机模式3+L+Li—有价证券的日利息率；——预期每日现金余额变化的标准差(可根据历史资料测算)——预期每日现金余额变化的标准差(可根据历史资料测算)。而下限L的确定，则要受到企业每日的最低现金需要、管理人员的风险承受倾向等因素的应收账款管理收益的增加=销售量的增加×单位边际贡献2．应收账款占用资金的应计利息增加应收账款应计利息=应收账款占用资金×资本成本应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率均余额=日销售额×平均收现期3．收账费用和坏账损失增加收账费用增加坏账损失增加4．改变信用期的税前损益收益增加-成本费用增加(三)现金折扣政策收益的增加=销售量的增加×单位边际贡献2．应收账款占用资金的应计利息增加3．收账费用和坏账损失增加4．估计现金折扣成本的变化现金折扣成本增加=新的销售水平×新的现金折扣率×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例收益增加-成本费用增加存货管理二、储备存货的有关成本与储备存货有关的成本，包括以下三种：(一)取得成本DF+K订货成本=1Q年需要量用D表示，单价用U表示，于是购置成本为DU。订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其公式可表达为：取得成本=订货成本+购置成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本DTC=F+K+DU(二)储存成本利息费用，仓库费用、保险费用、存货破损和变质损失等，通常用TCc来表示。储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本常用F2表示。变动成本单位成本用Kc来表达的储存成本为：储存成本=储存固定成本+储存变动成本Q 2(三)缺货成本DKKQTC=TCa+TCc+TCs=F1+Q+DU+F2+c2+TCs(一)经济订货量基本模型经济订货量基本模型需要设立的假设条件是：6．企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。设立了上述假设后，存货总成本的公式可以简化为：DKKQUFUFKD每年最佳订货次数公式：N*=Q*==**2cKD每年最佳订货次数公式：N*=Q*==**2cQ*=Q*=c这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC达到最小值。这个基本模型还可以演变为其他形式：DDDKKKc+Kc2KKc2K11=*N*N*cKc(二)基本模型的扩展L．订货提前期没有用完时提前订货。在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，称为再订货点，用R来表示。它的数量等于交货时间(L)和每日平均需用量(d)的乘积：和使用QQ 1QD1QDQd在订货变动成本与储存变动成本相等时，TC(Q)有最小值，故存货陆续供应和使用的经济2KDKc2KDKcP·＝将这一公式代人上述TC(Q)公式，可得出存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式TC(Q*TC(Q*)＝债券筹资市场利率指债券发行时的市场利率。转换比率=债券面值÷转换价格融资租赁的分析(一)承租人的分析NPV(承租人)=租赁资产成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值成本-期末资产税后现金流量 (1)租金支付。(2)租金抵税。(3)避免资产购置支出。(4)失去折旧抵税。(5)租赁期现金流量现值。租赁期现金流量=租金-租金抵税+折旧抵税折现率=税前借款成本×(1-所得税税率)租赁期现金流量现值=租赁期现金流量×年金现值系数(6)失去的期末资产变现现值(7)租赁方案的净现值净现值(承租人)=资产购置成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值(二)出租人的分析对于出租人来说，租赁是一种投资，其分析评价的基本方法是净现值法。NPV(出租)=租赁期现金流量现值+期末资产现值-租赁资产购置成本(1)租赁期现金流量现值。租赁期的现金流量由三部分构成：租赁期税后租金营业付公司税前借款成本=银行要求的税后报酬率÷(1-所得税率)(2)期末资产现值。(3)租赁资产的购置成本。(三)税务对租赁的影响(1)承租人的分析净现值(承租)=租赁资产成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值(2)出租人的分析(1)折旧抵税=年折旧额×税率(2)税后租金收入=税前租金×(1-税率)(3)期末余值变现损失抵税=(余值变现-账面余值)×税率(4)租赁期现金流折现率=税前债务成本×(1-所得税税率)(5)净现值=租金流入现值+余值流入现值-购置成本(四)损益平衡租金损益平衡租金期末资产税后现金流量=0 =0通常，需要使用“试误法”求解“税前租金”。如果租赁期各年的现金流量相等，损益平衡租金损益平(|资产购置成本-资产余值现值+折旧抵税)|政(1-税率)衡租金=(普通年金系数)2．出租人的损益平衡租金对于出租人来说，损益平衡租金是其可以接受的最低租金，其数额是使下式成立的税前租金：期末资产税后现金流量资本成本)nn-租赁资产购置成本=0通常，需要使用“试误法”求解“税前租金”。如果租赁期各年的现金流量相等，损益平衡租金平衡租金=(年金系数)短期筹资与营运资本政策股票股利和股票分割E 发放股票股利后的每股收益=s发放股票股利后的每股收益=sED式中：0——发放股票股利前的每股收益；s——股票股利发放率。 M发放股票股利后的每股市价=s发放股票股利后的每股市价=sD式中：M——股利分配权转移日的每股市价；s——股票股利发放率。个别资本成本个别资本成本是指各种资本来源的成本，包括债务成本、留存收益成本和普通股成本等。(一)债务成本1．简单债务的税前成本债务的成本是使下式成立的d(内含报酬率)：0=债务的成本是使下式成立的d(内含报酬率)：0=i=1dP0——债券发行价格或借款的金额，即债务的现值；Ii——本金的偿还Ii——债务的约定利息；N——债务的期限，通常以年表示。2．含有手续费的税前债务成本KF，则债务成本是使下式成立的d：0(1-F)=0(1-F)=i=1d3．含有手续费的税后债务成本所得税影响的简便算法是用税前债务成本率乘以(1-税率)。4．折价与溢价发行的债务成本(二)留存收益成本D1KPs=0+G2．资本资产定价模型法按照“资本资产定价模型法”留存收益成本的计算公式为：Ks=Rs=RF+β(Rm-RF)Rm—平均风险股票必要报酬率。价法RPc——股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。(三)普通股成本D1PKnc=0+G如果将筹资费用考虑在内，新发普通股成本公式则为：DKnc+GKnc+G加权平均资本成本Kjjw=j=1Kj——第j种个别资本成本；Wj——第j种个别资本占全部资本的比重(权数)。经营杠杆系数EBITQQEBIT前息前税前盈余；成本也保持稳定，经营杠杆系数便可通过销售额和成本来表示。这又有两种公式： V—产品单位变动成本；VC——变动成本总额。财务杠杆系数 DFL=EBIT前息前税前盈余；DFL=EBITI总杠杆系数总杠杆作用的程度，可用总杠杆系数(DTL)表示，它是经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘 =资本结构的管理NNEPSNNN通在外的普通股股数；EBIT——息前税前盈余。在每股收益无差别点上，无论是采用负债融资，还是采用权益融资，每股收益都是相等的。 11112222NN1=2 111222NN1=2(二)最佳资本结构V=S+B(1) (2(2)S=s票的资本成本KS：KS=RS=RF+β(Rm-RF)Rm险股票必要报酬率。而公司的资本成本，则应用加权平均资本成本(KW)来表示。其公式为：加权平均税前债务债务额占总所得税权益资股票额占KW=bV+sV(3)企业价值评估企业实体价值=股权价值+债务价值控股权溢价=V(新的)-V(当前)企业价值评估的模型(一)现金流量折现模型(二)经济利润模型经济利润=期初投资资本×(期初投资资本报酬率-加权平均资本成本)=期初投资资本×期初投资资本报酬率-投资资本×加权平均资本成本=息前税后营业利润-资本费用经济利润模型：企业价值=投资资本+预计经济利润的现值(三)相对价值模型对价值模型以市盈率模型为代表：每股价值=市盈率×目标企业每股收益现金流量模型的种类任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价，其价值都是以下三个变量的函数：ttt(1)股利现金流量模型型的基本形式是：股利现金流量是企业分配给股权投资人的现金流量。(2)股权现金流量模型的基本形式是：的筹资和股利分配政策。如果把股权现金流量全部作为股利分配，则上述两个模型相同。 (3)实体现金流量模型股权价值=实体价值-债务价值期间可以提供给所有投资人(包括股权投资人和债权投资人)的税后现金流量。(6)“净经营资产总计”净经营经营营净经营经营经营流经营流经营长经营长经营经营资产负债=-(1)经营现金毛流量。经营现金毛流量=税后经营利润+折旧与摊销公式中的“折旧与摊销”，是指在计算利润时已经扣减的固定资产折旧和长期资产摊销数额。(2)经营现金净流量。经营现金净流量=经营现金毛流量-经营营运资本增加(3)实体现金流量。实体现金流量=经营现金净流量-资本支出本期总投资=经营营运资本增加+资本支出本年在发生投资支出的同时，还通过“折旧与摊销”收回一部分现金。因此“净”的投资现金流出是本期总投资减去“折旧与摊销”后的剩余部分，称之为“本期净投资”。本期净投资=本期总投资-折旧与摊销本期净投资=经营营运资本增加+资本支出-折旧与摊销本期净投资是股东和债权人提供的，可以通过净经营资产的增加来验算。本期净投资=期末净经营资产-期初净经营资产=(期末净负债+期末股东权益)-(期初净负债+期初股东权益)写成：实体现金流量=税后经营利润-本期净投资2．股权现金流量股权现金流量与实体现金流量的区别，是它需要再扣除与债务相联系的现金流量。股权现金流量=实体现金流量-债权人现金流量=实体现金流量-税后利息支出-偿还债务本金+新借债务=实体现金流量-税后利息支出+债务净增加股权现金流量模型也可以用另外的形式表达：以属于股东的净利润为基础扣除股东的净投股权现金流量=实体现金流量-债权人现金流量=税后经营利润+折旧与摊销-经营营运资本增加-资本支出-税后利息费用+债务净增加=(利润总额+利息费用)×(1-税率)-净投资-税后利息费用+债务净增加=(税后利润+税后利息费用)-净投资-税后利息费用+债务净增加=税后利润-(净投资-债务净增加)股权现金流量=税后利润-(1-负债率)×净投资=税后利润-(1-负债率)×(资本支出-折旧与摊销)-(1-负债率)×营业流动资产增加该公式表示，税后净利是属于股东的，但要扣除净投资。净投资中股东负担部分是“(1-负的部分成为股权现金流量。融资现金流量包括债务融资净流量和股权融资净流量两部分。(1)债务融资净流量债务融资净流量=税后利息支出+偿还债务本金(或-债务增加)+超额金融资产增加(2)股权融资净流量股权融资净流量=股利分配-股权资本发行(3)融资流量合计融资流量合计=债务融资净流量+股权融资净流量(五)后续期现金流量增长率的估计后续期价值=现金流量t+1／(资本成本-现金流量增长率)(六)企业价值的计算预测期现金流量现值=∑各期现金流量现值后续期终值=现金流量t+1／(资本成本-现金流量增长率)后续期现值=后续期终值×折现系数企业实体价值=预测期现金流量现值+后续期现值股权价值=实体价值-债务价值2．股权现金流量模型(一)股权现金流量模型的应用股权现金流量模型分为三种类型：永续增长模型、两阶段增长模型和三阶段增长模型。达式如下：永续增长模型的特例是永续增长率等于零，即零增长模型。股权价值=．两阶段增长模型式：股权价值=预测期股权现金流量现值+后续期价值的现值股权价值=股权现金流量/(股权资本成本永续增长率)+1股权资本成本)n计算过程简要说明如下：(1)根据给出资料确定各年的增长率：(2)计算各年销售收入：本年收入=上年收入×(1+增长率)(3)计算经营营运资本：经营营运资本=本年收入×经营营运资本百分比(4)计算经营营运资本增加额：经营营运资本增加=本年经营营运资本-上年经营营运资本(5)计算本年净投资：本年净投资=资本支出-折旧+经营营运资本增加(6)计算股权本年净投资：股权本年净投资=实体本年净投资×(1-负债比例)(7)计算股权现金流量：股权现金流量-净利润-股权本年净投资(8)计算资本成本：(9)计算企业价值：后续期终值=后续期第一年现金流量／(资本成本-永续增长率)长模型三阶段增长模型包括一个高速增长阶段、一个增长率递减的转换阶段和一个永续增长的稳定股权价值=增长期现金流量现值+转换期现金流量现值+后续期现金流量现值关说明如下：(1)增长率。(2)本年净投资。本年净投资=资本支出-折旧+经营营运资本增加(3)股权现金流量。股权现金流量=每股净收益-每股股权本年净投资(4)资本成本。高增长阶段的资本成本转换阶段的资本成本每年递减转换阶段β的递减(5)折现系数。某年折现系数=上年折现系数/(1+本年资本成本)(6)各阶段的价值。高增长阶段的现值=各年现金流量折现求和转换阶段的现值=各年现金流量折现求和(二)实体现金流量模型的应用实体现金流量模型，如同股权现金流量模型一样，也可以分为三种类型：．两阶段增长模型实体价值=预测期实体现金流量现值+后续期价值的现值实体价值=+增长模型经济利润法市场增加值=企业市值-总资本经济利润=税后净利润-股权费用=税后经营利润-税后利息-股权费用=税后经营利润-全部资本费用=期初投资资本×期初投资资本回报率-期初投资资本=期初投资资本×(期初投资资本回报率-加权平均资本成本)(二)价值评估的经济利润模型业价值等于期初投资资本加上经济利润的现值：企业实体价值=期初投资资本+经济利润现值公式中的期初投资资本是指企业在经营中投入的现金：全部投资资本=所有者权益+净债务相对价值法一、相对价值模型的原理相对价值模型分为两大类，一类是以股权市价为基础的模型，包括股权市价/净利、股权市价/净资产、股权市价/销售额等比率模型。另一类是以企业实体价值为基础的模型，包括实体价值/息前税后营业利润、实体价值/实体现金流量、实体价值/投资资本、实体价值/销售额等比率模型。我们这里只讨论三种最常用的股权市价比率模型。(一)市价/净利比率模型市价/净利比率，通常称为市盈率。市盈率=每股市价／每股净利目标企业每股价值=可比企业平均市盈率×目标企业的每股净利0=10=1= 每股净利两边同时除以0： P每股净利 00每股净利股权成本增长率0每股净利 ===本期市盈率如果把公式两边同除的当前“0”，换为预期下期“1在市盈率”或“预期市盈率”：1P每股净利 01每股净利股权成本增长率(二)市价/净资产比率模型市价与净资产的比率，一通常称为市净率。市净率=市价÷净资产股权价值=可比企业平均市净率×目标企业净资产2．市净率的驱动因素如果把股利折现模型的两边同时除以同期股权账面价值，就可以得到市净率：0P股权账面价值股权账面价值股权成本增长率 股权账面价值股权成本增长率0=股利0每股收益0(1+增长率)每股收益股权账面价值 0=====本期市净率0P 0P 0股权账面价值11=1=股利0每股收益1(1+增长率)每股收益股权账面价值1== ==(三)市价/收入比率模型收入乘数=股权市价÷销售收入=每股市价÷每股销售收入目标企业股权价值=可比企业平均收入乘数×目标企业的销售收入如果将股利折现模型的两边同时除以每股销售收入，则可以得出收入乘数：0P P 00=0=股利0每股净利0(1+增长率)每股净利每股收入00===本期收入乘数如果把公式中的“0如果把公式中的“0”换成预期下期的“1”，则可以得出内在收入乘数的1P每股收入011=每股收入股权成本1=股利每股净利11每股净利每股收入1==1==相对价值模型的应用修正市盈率=实际市盈率÷(预期增长率×100)(1)修正平均市盈率法修正平均市盈率=可比企业平均市盈率÷(平均预期增长率×100)乙企业每股价值=修正平均市盈率×目标企业增长率×100×目标企业每股净利实际市盈率和预期增长率的“平均数”通常采用简单算术平均。修正市盈率的“平均数”根据平均市盈率和平均预期增长率计算。(2)股价平均法这种方法是根据各可比企业的修正市盈率估计乙企业的价值：净率益净利率。其中，关键因素是股东权益净利率。因此：修正的市净率=实际市净率÷(预期股东权益净利率×100)目标企业每股价值=修正平均市净率×目标企业股东权益净利率入乘数率和风险。其中，关键的因素是销售净利率。因此：修正收入乘数=实际收入乘数÷(预期销售净利率×100)目标企业每股价值=修正平均收入乘数×目标企业销售净利率×100多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格期权价值1．确定可能的到期日股票价格CCCC udud套期保值比率H=ud=0SS套期保值比率H=ud=0SS上行股价u=股票现价0×上行乘数uSS下行股价d=股票现价0×下行乘数2．根据执行价格计算确定到期日期权价值C股价上行时期权到期日价值u=上行股价-执行价格C股价下行时期权到期日价值d=03．计算套期保值比率套期保值比率H=期权价值变化÷股价变化4．计算投资组合的成本(期权价值)购买股票支出=套期保值比率×股票现价借款=(到期日下行股价×套期保值比率)÷(1+r)期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款风险中性原理期望上行上行时下行下行时假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：期望上行股价上升下行股价下降二叉树期权定价模型S0=股票现行价格u=股价上行乘数d=股价下形乘数r=无风险利率C0=看涨期权现行价格Cu=股价上行时期权的到期日价值Cd=股价下行时期权的到期日价值X=看涨期权执行价格H=套期保值比率 0u两期二叉树模型简单地说，由单期模型向两期模型的扩展不过是单期模型的两次应用两期二叉树模型的公式推导过程如下：Cuu=标的资产两个时期都上升的期权价值Cdd=标的资产两个时期都下降的期权价值Cud=标的资产一个时期上升，另一个时期下降的期权价值其他参数使用的字母与单期定价模型相同。CC利用单期定价模型，计算u和d：CCC计算出u和d后，再根据单期定价模型计算出0。(三)多期二叉树模型年收益率标准差和升降百分比联系起来的公式是：的资产连续复利收益率的标准差t=以年表示的时段长度布莱克—斯科尔斯期权定价模型(一)布莱克—斯科尔斯模型的假设；3．短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变；4．任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；5．允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；7．所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。(二)布莱克—斯科尔斯模型布莱克—斯科尔斯模型包括三个公式：0=01-2或=01-2或ccd1=00或=ot+2ddot2=1-C0=看涨期权的当前价值S0=标的股票的当前价格X=期权的执行价格rc=无风险利率t=期权到期日前的时间(年)(S/X)S/Xln0=0的自然对数o=股票回报率的方差(三)模型参数的估计rtln(|F)| (P)c=rc=2．收益率标准差的估计股票收益率的标准差可以使用历史收益率来估计。o=n-1t=1tR其中：t指收益率的连续复利值。计算连续复利标准差的公式与年复利相同，但是连续复利的收益率公式与年复利不同：tt-1tRPt=t-1(四)看跌期权估价对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：这种关系，被称为看涨期权—看跌期权平价定理(关系)。利用该定理，已知等式中的4个(五)派发股利的期权定价：CSe6tN(d)Xe-rctN(d)0=01-20c0ddot2=1-6=标的股票的年股利收益率(假设股利连续支付，而不是离散分期支付)如果标的股票的年股利收益率6为零，则与前面介绍的布莱克—斯科尔斯模型相同。(六)美式期权估价常见的实物期权：扩张期权、时机选择期权和放弃期权。一、扩张期权采用布莱克—斯科尔斯期权定价模型，计算结果如下：lnS0/PV(X))otd1=ot+2ddo32=1-N(d)12C=01-2二、时机选择期权利用二叉树方法进行分析的主要步骤如下：1．构造现金流量和项目价值二叉树项目价值=永续现金流量÷折现率上行项目价值下行项目价值2．期权价值二叉树(1)确定1年末期权价值：现金流量上行时期权价值=项目价值-执行价格(2)根据风险中性原理计算上行概率：报酬率=(本年现金流量+期末价值)÷年初投资-1上行报酬率下行报酬率无风险利率==上行概率×+(1-上行概率)×上行概率=(3)计算期权价值：期权到期日价值期权现值=(4)判断是否应延迟投资：三、放弃期权流量法计算的净现值构造二叉树(1)确定上行乘数和下行乘数。由于玉石价格的标准差为35％，所以： (2)构造销售收入二叉树。按照计划产量和当前价格计算，销售收入为：不过，目前还没有开发，明年才可能有销售收入：(3)构造营业现金流量二叉树。由于固定成本为每年100万元，销售收入二叉树各节点减(4)确定上行概率和下行概率：期望收益率=上行百分比×上行概率+下行百分比×(1-上行概率)于项目在。类推。(6)确定调整的项目价值。3．确定最佳放弃策略产品成本计算材料实际总消耗量(或实际成本)率=各种产品材料定额消耗量(或定额成本)之和材料数量(费用)=消耗量(或定额成本)×分配率某种产品应分配的工资费用=该种产品实用工时×分配率造费用分配率=各种产品实用(定额、机器)工时之和某产品应负担的制造费用=该种产品实用工时数×分配率辅助生产费用总额辅助生产的辅助生产的产品或劳务总量(不包括对单位成本辅助生产各车间提供的产品或劳务量)=各受益车间、产品或辅助生产的该车间、产品或各部门应分配的费用=单位成本×部门的耗用量在产品约当产量=在产品数量×完工程度单位成本=产成品成本=单位成本×产成品产量月末在产品成本=单位成本×月末在产品约当产量月末在产品成本=月末在产品数量×在产品定额单位成本产成品总成本=(月初在产品成本+本月发生费用)-月末在产品成本产成品单位成本=成本完工产品应分配的材料成本=完工产品定额材料成本×材料费用分配率月末在产品应分配的材料成本=月末在产品定额材料成本×材料费用分配率工资(费用)分配率完工产品定额工时+月末在产品定额工时=完工产品应分配的工资(费用)=完工产品定额工时×工资(费用)分配率=月末在产品定额工时×=月末在产品定额工时×工资(费用)分配率联产品和副产品的成本分配．实物数量法单位数量(或重量)成本=各联产品的总数量(或单位数量(或重量)成本=成本估计(一)历史成本分析法单位变动成本=单位变动成本=固定成本=产量最高期总成本-单位变动成本×最高产量或：固定成本=产量最低期总成本-单位变动成本×最低产量线法求方程组的解：(3)a=ii(3)a=ii(4)b=i(4)i=na+bi=na+bixxyxxxx2ii=ai+bi(二)工业工程法(三)契约检查法(四)账户分析法成本、数量和利润分析利润=销售收入-总成本由于：总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×销量+固定成本销售收入=单价×销量利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本2．损益方程式的变换形式(1)计算销量的方程式(2)计算单价的方程式单价=销量+单位变动成本(3)计算单位变动成本的方程式 单位变动成本=单价-销量(4)计算固定成本的方程式固定成本=单价×销量-单位变动成本×销量-利润3．包含期间成本的损益方程式+|+|=--(单位变动单位变动销(固定产固定销售=单价×销量(单位变动单位变动销(固定产固定销售=单价×销量-产品成本售和管理费×销量-品成本和管理费4．计算税后利润的损益方程式税后利润=利润总额-所得税=利润总额-利润总额×所得税税率=利润总额×(1-所得税税率)将损益方程式代人上式的“利润总额”：(单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本)×(1-所得税税率)此方程式经常被用来计算实现目标利润所需的销量，为此常用下式表达：税后利润固定成本+销量=销量=单价-单位变动成本边际贡献是指销售收入减去变动成本以后的差额，即：边际贡献=销售收入-变动成本单位边际贡献=单价-单位变动成本如果还有剩余则成为利润；如果不足以收回固定成本则发生亏损。和产品边际贡献(总营业边际贡献)。销售收入-产品变动成本=制造边际贡献制造边际贡献-销售和管理变动成本=产品边际贡献通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。献率边际贡献率，是指边际贡献在销售收入中所占的百分率。边际边际贡献单位边际贡献销量边际贡献变动成本率”，即变动成本在销售收入中所占的百分率。=变动边际单位变动成本单位边际贡献成本率+贡献率=单价+单价=13．基本的边际贡献方程式润=销量×单位边际贡献-目定成本销量=单位边际贡献 单位边际贡献=销量固定成本=销量×单位边际贡献-利润4．边际贡献率方程式上述边际贡献方程式，还可以利用“边际贡献率”改写成下列形式。边际贡献=销售收入×边际贡献率所以：利润=销售收入×边际贡献率-固定成本这个方程式，根据需要可以改写成下列变换形式：销售收入=边际贡献率固定成本=销售收入×边际贡献率-利润的关键是计算多种产品的加权平均边际贡献率。各产品销售收入加权平均边际贡献率=×100％12nCMCM+CM+…12n加权平均边际贡献率=S=S1+S2+…+SnCMCMCM 12nSS+…+SCM