二次根式点拨第21章

Ⅰ．知识扫

第二十一 二次根 aa

（a≥0）叫做二次根式，其中“”叫做二次根号，a叫做被开aaaaaa（a0

a2的化简

a2a(aC二次根 C二次根 含有C二次根号“3x23x2aaa2．a

a当Ca≥0a

（2）

C以当a≥0时，a有意义，当a＜0时，a没有意义。（2009

x2有意义的x的取值范围是 A．x答案

B．x

C．x D．x≥2a8（2008a8a2 解84a0，∴－2≤a≤2,aa2a2282∴原式 282

a2≥0aa Caaaa

aCa0a0，因为二次根式aa0a的算术平方根，所以a≥0，这个性质和以前学过的绝对值、偶次方的非负（2010 =0，则b－a值为

b2=0，所以a=2,b=0,由0

a2与

2（难点、易错点((a)2a（a≥0）根号，将式子化简，如3232x22x非负数写成完全平方的形式如2 ， 22233 a2数的平方的算术平方根，当时，a2a

a与(a)2

表示a2

a)2a

中的a

a)2中的a (a

a (a

，(a)2＝a (a【易错警示

a去掉根号时，极易忽视a0的情形，出现2222中的根号这一正确的习惯．（1）(2009 的值是

3或

（2（2009年山西太原）计算（1）D（2）2．

22的结果等 点拨：①因为：－3＜0，所以(－3)2＝3=－（－3）＝3D②因为

≥0，

2222（2009· 的果为（aa01

C．1

D．2a答案b元某户居民在一个月内用电160度该户居民这个月应缴纳电费是 含a、b的代数式表示．（100＋60b数式是“和”式，带有单位时，代数式应加上括号，如：本题应填（100a＋60b）元．1：二次根式有意义的条件（重点、考点 答案x点拨4－x≥0x

4x易错警示4－x≥0时，不等式两边同时除以－1

x3有意义的x的取值范围是 xx Bx Cx Dx≥3x答案：D

x3

x

x点拨：1．由题意可知：x40，即有x4x≥3x≠4

x aa

≥0x13（2010x1答案2：二次根式的性质（重点、易错点、热点4（09

b3c420则abc 答案x22x5：(2010x22x

化简的结果是 A．x(x(x

Ｂ．x

Ｃ．x

Ｄ．1x2x22x

x1x<1,x－1<0,所以原式

x1(x(x25(m6（2010 ＝m1且25(m的值 答案25(m点拨： ＝m1可得：m＋1≥0，解得：m≥－1,又因25(m25m的取值范围为：－1≤m ，又因为m为整数，所以25Ⅳ例（2010模拟探究题）22413，32614，4281552105210答案

nn22n律，如本题中第1个式子的被开方数可化为：2222121)n22n224224n22nA

ny2 y2aa

；③3 A．1 B．2 C．3 D．4 （

52

3x3（20103x

A．x≥

x

x≥

x(x4．若x(x

等于 （ C．

x5（2009

0则 yyyy

的值

D．16（2009 在实数范围内有意义的x应满足的条件 x识点一77（20107

“>”)（a a993221323.1422x2x2（知识点二abab

（知识点三B 2122121

等于（提升点一、二 D2若实数a、b满足b 3，则ab2

2x3

abab

与(ab8)2互为相反数，求ab（提升点二

a已