传热学第五版课后习题答案剖析

叶定律热流密度为：m解：热流量又根据牛顿冷却公式一t)=qAwf1-1．按20℃时，铜、碳钢(1.5%C)、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。所以,按导热系数大小排列为:KmKK而其它三种是好的保温材料。别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。解：根据付立叶定律q=-入gradt=-入(|(i+j+k))|qx=-入无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且??tdt=21q<0axxx的反方向。可见计算值的方向符合t-t=21x-x?xdxt-t(a)-0=热流量由高温传向低温的方向可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向bºC/m。若平板导热系数为45w/(m.k),试求：(1)平壁两侧表面处的热流密度；(2)平壁中是否有内q根据式(a),热流密度x?t?t?t?t?t?td2t+qv=0(a)dx2入dt=2bx(b)dx d2t=2b(c)dx2根据式(b)和付立叶定律xdxxdxx=6将二阶导数代入式(a)vdx2vdx2该导热体里存在内热源，其强度为。解：方法二该导热体里存在内热源，其强度为。解：方法二6dt热放热热放热xdxxdxx=6(2)无限大平壁一维导热时，导热体仅在边界x=0，及x=处有热交换，由(1)的计算结果知导热体在单位时间内获取的热量为inxx=6areaC=2b入6A<0(d)inarea热体的温度不随时间变化即实现稳态导热。内热源强度:vVVA根6q=Cv=一Cin=一一2b入6Aarea=一vVVA根6volumevolumev并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少80%。已知砖的导热系数λ＝解:未贴硬泡沫塑料时的热流密度:加硬泡沫塑料后热流密度:2R+R+R2R+R+Rttw2ttw.1RRtttww.1w 墙壁内外表面温差不变12，将(1)、(2)代入(3),RRR620%=12=6661+2+31230.240.026++3=0.09056=0.09056m=90.56mm3加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm.q蒸汽管允许的热损失l=52.3W/m。问保温材料层厚度应为多少？1(0.12)解：根据给出的几何尺寸得到:管内径d=85mm=0.085m,管外径,d2=0.1m,管保温层外径qtwtw1352.318040•lnln为72mm.mmmmWmK肋端的散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。解一肋端的散热可以忽略不计，可用教材式(2-35)、(2-36)、(2-37)求解。hU75(L0.003)2mλA1400.003L18.9m-1Lch(18.90025)肋片的散热量hUAL0单位宽度的肋片散热量L二1、如果肋片上各点的温度与肋基的温度相同，理想的导热量000(2h)1/2(2根75)1/2n=0.9f3、每片肋片的散热量0f单位宽度上的肋片散热量为L2-27一肋片厚度为3mm，长度为16mm，是计算等截面直肋的效率。(1)铝材料肋片，其导热系数为(1)铝材料肋片fml0.3127(2)钢材料肋片fml0.7344m0.815W/(mk),c=0.839kJ/(kg.k),=1500kg/m³,壁内温度初始时均为一致为18ºC，给定第三类边界条件：壁两侧流体温度为8ºC，流体与壁面之间的表面传热系数h=8.15w/(m².K)，试求6h后平壁中心及表面的温度。教材中以计算了第一项，忽略了后面的项。计算被忽略掉的的第二项，分析被省略掉的原因。01112、现在保留前面二项，即忽略第二项以后的项01112223、以下计算第二项II(x,6h)2222a)平壁中心x=0222I(I(0m,6h)+II(0m,6h)0.9+(-0.0124)0fb)平壁两侧x==0.5m从例3-1中知第一项I(0.5m,6h)=0.38，所以忽略第二项时“和”的相对误差为：I(0.5m,I(0.5m,6h)+II(0.5m,6h)0.38+0.010f4-4一无限大平壁，其厚度为0.3m，导热系数为。平壁两侧表面均给定为第hwm2*kt=25°Ch=300wm2*kf2。当平壁中具有均匀内热源v时，试计算沿平壁厚度的稳f1t11f2tttt3ttttt324562452方法一数值计算法解：这是一个一维稳态导热问题。tttttt (1)、取步长Δx=0.06m，可以将厚度分成五等份。共用六个节点123456将平板划分成六个单元体(图中用阴影线标出了节点2、6所在的单元体)。用热平衡法计算每个单元的换热量，从而得到节点方程。节点1：因为是稳态导热过程所以，从左边通过对流输入的热流量+从右边导入的热流量+单元体内热节点2：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点3：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点4：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点5：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点6：从左边导入的热流量+从右边通过对流输入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。即f，f2、v和Δx=0.06m，代入上述六个节点并化简得线性方程组121321213224335434，45，6，66则方程组的解为:12，2213，3224，42355246，6542355246，65代法求解，结果如下表所示：迭迭代次数tttttt1234560200.000300．000300．000300．000300．000200．0001284.250260.00010.00010.000260.000278.4782247.8507.125294.89294.8904.129257.4173290.73410.89808.89809.400286.044281.2504294.16709.70620.03907.36105.215269.1425293.08216.99318.40122.517298.142281.9766299.71415.63529.64518.16212.137277.24477298.47824.57026.78930.78107.593286.608806.60922.52437.56627.08118.585283.567904.74731.97834.69337.96615.214290.28513.35029.6144.86234.84424.016288.667**从迭代的情况看，各节点的温度上升较慢，不能很快得出有效的解。可见本题用迭代法求解不好。xm12；221312；22133224；42355246；62575246；62577268；82797268；827992810；10291110mxm1个节点。和上述原理相12；221312；22133224；423552466257524662577268827992810102911928101029111121012112101220219212120334,45，78,89910,10111112,1213151516，1718，1920 ，7,8 9,10，11,12 方法二：分析法(参看教材第一章第四节)d2tqdx2入dx2入dx11f12f26dtq一v一vx+cq(4)(4)dt11qdtqdt6x6代入边界条件(2)、(3)式，并整理得c=f2f1c=f2f1v2v21d=t+f1h112f1f2v将c、d、入、q值代入式(4)得v1234123466相应的温度分别为、不同方法计算温度的结果比较[ºC]401.1417.2402.9401.6423.6444.6426.1426.7391.6414.237428.4446.1430.4429.7435.9455.2438.1438.012X(m)分析法值法x63.015mm时计算的结果已经相当准确。再取步长0.015m计算，对结果的改进并不大。必须提醒大家的是数值计算是和计算机的发展密切相连的。人们不需要手工计算庞大的节点线性方程组！第五章5-13由微分方程解求外掠平板，离前缘150mm处的流动边界层及热边界层度，已知边界平均温度为s.97×10-6m2/s=1.897×10-5m2/s,Pr=0.6966x=5.0Rex1/-2xxtPr=2.996x=5.0Rex1/-2xt解：以边界层平均温度确定物性参数m2wf2m2wf2该值小于临界Rec=5×105,可见流动还处于层流状态。那么从前沿到x坐标处的平均对流换热系数为入h=2h=0.664人人Rex人3PrxxxxxxRex=ux==99400x0.1局部换热系数x局部换热系数xRe=uxRe=uxxx0.2xx0.3xxxx0.45x12001000800600400200000.1对流换热系数随板长的变化0.20.30.40.5第六章6-17黄铜管式冷凝器内径12.6mm，管内水流速1.8m/s，壁温维持80℃，冷却水进出口温度分别为冷却水的平均温fwWmKfmsPrf=5.31,μf=7.8668×10-4Ns/m2f内的流动为紊流。ff)0.14(7.8668)0.14fd0.0126mmVAms绝热保温，可不考虑热损失)fmfmf 不考虑热损失，电能全部转化为热能被水吸收 fpffffmc0.0994cpp水的c随温度变化不大，近似取50℃时的值4.174kJ/kg.K计算pp常热流边界，水的平均温度ffpff采用迪图斯-贝尔特公式ff1fd0.016壁面常热流时，管壁温度和水的温度都随管长发生变化，平均温差wfhAh几dl6-35水横向掠过5排叉排管束，管束中最窄截面处流速u=4.87m/s，平均温度tf=20.2℃，壁温ssddtw=25.2℃，管间距1=2=1.25，d=19mm,ddf查表6-2(管束平均表面传热系数准则关联式)得：(Pr)0.25(s)0.2(Pr)0.25(s)0.2距为S1=50mm、管排距为S2=37mm。已知管壁温度为tw=110℃，空气进口温度为t,=15。C，f求空气与壁面间的对流换热系数。解：对流换热的结果是使空气得到热量温度升高，对流换热系数一定时出口温度就被确定了。目前不知空气的出口温度，可以采用假设试算的方法。先假定出口温度为25℃，则流体的平均温度f2查物性参数p空气的最大体积流量为空气的最大体积流量为max0T2730min1处达到最大速度V,1.516F0.75minud2.02人0.025zz又S50S37.52(S)0.2(S)0.2f对流换热系数这样大的对流换热系数应该是空气出口温度达到t,wfpf1fmax0T3600273hA(t-t)h("dlNz)(t-t)00pt,=t,+wf00pfmcfmcf人人人人人-t15+tf1人人f1人人f1计算的出口温度与初步设定的值t,=25。C有差异。f再设出口温度为t,=39。C，重复上叙计算过程。f1f2查物性参数p空气的最大体积流量为0最大速度V,1.587u=max==2.12m/sF0.75minud2.12人0.025f对流换热系数这样大的对流换热系数应该是空气出口温度达到t,f1wfpf1ft,=t,+