2022-2023学年江西省鹰潭市余江县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江西省鹰潭市余江县七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在一个多项式中，与2ab2为同类项的是(

)A.ab B.ab2 C.a22.一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则(

)A.▲代表“岁”B.▲代表“月”

C.★代表“月”D.◆代表“月”3.2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞．将218000用科学记数法表示为(

)A.21.8×104 B.0.218×106 C.4.下列计算正确的是(

)A.3a+2a=5a2B.3a−2a=1C.2a3+35.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是(

)A.42 B.63 C.90 D.1256.表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是(

)A.a+b>0B.ab>0C.a+2>0D.a−b<0二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.比较大小：−13______−12(填“>”或“<”8.如图所示的多面体有______条棱．9.已知P点在数轴上表示的数是−4，把P点向左移动3个单位长度后得到点P′点，那么P′点表示的数的相反数是______．10.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车(每人选择了一种出行方式)，其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班参加此次活动的学生共有______人．(用含m的式子表示)11.超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是从三个方向看得到的形状图，则货架上该方便面至少有______盒．12.如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为______元．(用含a的式子表示)面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价5元6元7.5元11元12元12元三、解答题（本大题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题分)

手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师9月18日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，求张老师当天微信收支的最终结果．14.(本小题分)

若a+2b=−1，求3a+5b−(a+b)的值．15.(本小题分)

有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)判断：−a______1(填“>”，“<”或“=”)；

(2)用“<”将a，a+1，b，−b连接起来(直接写出结果)．16.(本小题分)

计算：−32−(−17.(本小题分)

如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．

(1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；

(2)该几何体的表面积为______cm2.(18.(本小题分)

中国最北城市--漠河在某周中的日最高最低气温(单位：℃)如图所示：

根据图中信息回答下列问题：

(1)在这周内，日最低气温达到最小值的日期是______，当天的日最低气温为______℃；

(2)在这周内，日温差最大的日期是______，当天日温差为______℃.19.(本小题分)

小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足150km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程(单位：km)的记录：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次记录0.1−0.80.9______2.0−1.5______1.00.8−1.1已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．

(1)请补全表格；

(2)若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？20.(本小题分)

观察下列式子，定义一种新运算：

1⊗3=4×1−3=1；

5⊗2=4×5−2=18；

3⊗(−1)=4×3+1=13；

(−2)⊗(−3)=4×(−2)+3=−5．

(1)请你想一想：a⊗b=______(用含a，b的式子表示)；

(2)如果a⊗(−5)=(−3)⊗a，求a的值．21.(本小题分)

先化简．再求值：4x2y+6xy−2(4xy−2)−x2y22.(本小题分)

从一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案(如图2)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图3)．

(1)用含有a，b的式子表示新长方形的周长是______；

(2)若a=8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．

23.(本小题分)

已知A=3a2−ab+b+2，B=3a2−2ab+4b−1．

(1)求A−B；

(2)当a、b满足(a+1)2+|2−b|=0时，求A−B的值；

24.(本小题分)

如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0．

(1)原点在第______部分；

(2)若AC=5，BC=3，b=−1，求a的值；

(3)在(2)的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD=2OC，直接写出d的值．

答案和解析1.【答案】B

解：A.ab与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项A不符合题意；

B.ab2与2ab2中所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，选项B符合题意；

C.a2b与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项C不符合题意；

D.a2b2与2.【答案】B

解：一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，可得：★和◆代表的是“嵘”和“岁”，则▲代表”月“，

故选：B．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法，”Z“字两端是对面，判断即可．

本题考查了几何体的展开图，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．

3.【答案】C

解：218000=2.18×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n4.【答案】D

解：A.3a+2a=5a，故本选项不合题意；

B.3a−2a=a，故本选项不合题意；

C.m2n−与nm2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D.−2a3+3a2=5.【答案】C

解：设中间的数是x，依题意有

5x=42，

解得x=8.4(不是整数，舍去)；

5x=63，

解得x=12.6(不是整数，舍去)；

5x=90，

解得x=18；

5x=125，

解得x=25(25下面没有数，舍去)．

故选：C．

设中间的数是x，根据日历表的特点，可得“”框出五个数的和是中间数的5倍，解方程求出中间数，再根据整数的特征即可求解．

考查了一元一次方程的应用，注意养成善于观察和思考的习惯．

6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查数轴上表示的数，根据数轴得出a、b的范围是解题的关键．

根据所给数值在数轴上的位置，判断出a、b的范围，进而对所给代数式的正误进行判断即可．

【解答】

解：由图可知：−3<a<−2，1<b<2，

所以a+b<0，故A不符合题意；

ab<0，故B不符合题意；

a+2<0，故C不符合题意；

a−b<0，故D符合题意；

故选：D．

7.【答案】>

解：∵|−13|=13，|−12|=12，

8.【答案】12

解：由图可知是两个同底的四棱锥组成的几何体，有12条棱．

故答案为：12．

根据几何体的特点即可得出答案．

本题考查了认识立体图形，正确理解几何体的结构特点是关键．

9.【答案】7

解：∵P点在数轴上表示的数是−4，把P点向左移动3个单位长度后得到点P′点，

∴点P′表示的数为−4−3=−7，

则点P′表示的数的相反数为7．

故答案为：7．

利用点P向左移动3个单位长度得到P′数为−4−3=−7，再利用相反数的知识即可求解．

本题主要考查数轴与相反数的知识，解题的关键是熟练掌握数轴与相反数的知识．

10.【答案】(3m+17)

解：根据题意知，该班骑车参加此次活动的学生有(m+10)人，

该班参加此次活动的学生共有：m+m+10+m+10−3=(3m+17)人．

故答案是：(3m+17)．

根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式．

本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系．

11.【答案】9

解：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．

故答案为：9．

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

12.【答案】a或(a+1.5)或(a+2.5)

【解析】【分析】

本题考查了列代数式，关键是理解店内优惠活动，注意分类思想的应用．

根据小明原本拿了4个面包最低价钱是5元或6元或大于等于7.5元进行讨论即可求解．

【解答】

解：小明原本拿了4个面包最低价钱是5元，小明后来的结账金额为a+7.5−5=(a+2.5)元；

或小明原本拿了4个面包最低价钱是6元，小明后来的结账金额为a+7.5−6=(a+1.5)元；

或小明原本拿了4个面包最低价钱是大于等于7.5元，小明后来的结账金额为a元．

故小明后来的结账金额为a或(a+1.5)或(a+2.5)元．

故答案为：a或(a+1.5)或(a+2.5)．

13.【答案】解：+19−8−5=6(元)，

答：张老师当天最终结果为收入6元．

【解析】利用正数、负数的意义，列算式，计算即可．

本题考查了正数、负数，解题的关键是掌握正数、负数表示意义相反的数．

14.【答案】解：原式=3a+5b−a−b

=2a+4b，

当a+2b=−1时，

原式=2(a+2b)

=2×(−1)

=−2．

【解析】将原式进行化简，然后将a+2b=−1代入即可求出答案．

本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

15.【答案】<

解：(1)∵a>−1，

∴−a<1，

故答案为：<；

(2)∵b>1，

∴−b<−1，

∵a>−1，

∴a+1>0，

∴用“<”将a，a+1，b，−b连接起来为：

−b<a<a+1<b．

(1)利用数轴和相反数的意义解答即可；

(2)利用数轴和相反数的意义解答即可．

本题主要考查了有理数的大小比较，相反数的意义，不等式的性质，利用数形结合法解答是解题的关键．

16.【答案】解：−32−(−23+12)×6+(−2)3【解析】先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加减法即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

17.【答案】252

解：(1)如图所示：

(2)该几何体的表面积为(5+3+5)×2×3×3+2×3×3=252(cm2).

答：该几何体的表面积是252cm2．

(1)根据三视图的概念求解即可；

(2)几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以218.【答案】09/19

−7

09/22

18

解：(1)在这周内，日最低气温达到最小值的日期是：09/19，当天的日最低气温为−7℃，

故答案为：09/19；−7；

(2)在这周内，日温差最大的日期是：09/22，当天日温差为：15−(−3)=15+3=18(℃)，

故答案为：09/22；18．

(1)利用正负数的意义结合折线图解答即可；

(2)利用温差的意义，利用有理数的减法法则解答即可．

本题主要考查了有理数的减法法则，有理数的大小比较，正负数的意义，利用正负数的意义结合折线图解答是解题的关键．

19.【答案】1.5

−0.9

解：(1)16.5−15=1.5，14.1−15=−0.9，

故答案为：1.5，−0.9；

(2)(0.1−0.8+0.9+1.5+2.0−1.5−0.9+1.0+0.8−1.1)+10×15

=2+150

=152(km)，

152×20=3040(千卡)，

答：小明同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量．

(1)分别用16.5和14.1减去15即可；

(2)先求出记录的数的和，再加上标准数可得总里程，然后乘20即可．

本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．

20.【答案】4a−b

解：(1)根据题意得a⊗b=4a−b，

故答案为：4a−b；

(2)∵a⊗(−5)=(−3)⊗a，

∴4a+5=4×(−3)−a，

解得a=−3.4．

(1)根据定义新运算解答；

(2)根据定义新运算得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

本题考查的是有理数的混合运算、解一元一次方程，正确理解新定义、掌握一元一次方程的解法是解题的关键．

21.【答案】解：原式=4x2y+6xy−8xy+4−x2y=3x2y−2xy+4，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】4a−8b

解：(1)∵新长方形的长为a−b，宽为a−3b，

∴新长方形的周长=2[(a−b)+(a−3b)]=4a−8b；

(2)由题意得：a−3b=2，

∵a=8，

∴b=2，

∴当a=8，b=2时，4a−8b=16．

(1)根据图1和图2得出：新长方形的长为(a−b)，宽为(a−3b)，然后再进行计算．

(2)根据小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2，所以a−3b=2，再把a=8代入求出b即可．

本题考查了整式的加