四川省2020学年高一数学上学期期末教学质量监测试题_第1页
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文档简介

#解：(1)当0<x<7时，y是％的二次函数，可设y=ax2+bx+c(a丰0),由x=0,y=-4可得c=-4，由x=2,y=8，即4a+2b=12,由x=6,y=8，可得36a+6b=12，解得a=-1,b=8,即有y=x2+8x—4； 4分当x>7时，y=(3)x-m，由x=10,y=9，可得m=8，即有y=(3)x-8；[x2+8x-4,0<x<7综上可得y=11、 r 6分I(3卜-8,x>7(II)当0<x<7时，y=-x2+8x-4=-(x-4)+12,即有x=4时，取得最大值12；当x>7时，y=(3)x-8递减，可得y<3，当x=7时，取得最大值3.综上可得当x=4时产品的性能达到最佳. 12分22、(本小题满分12分)解：(I)由题意xeR时f(-x)=f(x),,log(a-2x+1)+bx=log(a2x+1)-bx,二•logaa2x+1=2bxc/二•logaa-2x+1a2x+1 =a2x，故b=1.a-2x+1(II)由(I)知(II)由(I)知f(x)=log(a2x+1)-x,a「.f(1)=log(a2+1)-1=log(a+-1),aa. .12/‘1、, 1、…，1,八.2. 1 1_…af(1)—a+ -(a+—)(a——),显然a+—w0,(a——)—1,解得a-—-或a3aa a 3a 2又a>又a>0且a丰1,所以a=2.6分22x22x+1g(x)=log(22x+1)-x-log(k•2x+2<2k)=log2 2.•.(k-1)22x+2<2k•2x—1=0在R上只有一个零点，令t=2x，则t>0，即关于t的方程(k-1)12+2<2k•t-1=0只有一个正实根， 8分令h(t)=(k-1)12+2V;2k.t-1,一一万①当k=1时，t=一，满足条件；4②当k>1时，函数h(t)的图象是开口向上的抛物线，又h(0)=-1，TOC\o"1-5"\h\z所以方程h(t)=0有一正一负两根，满足条件； 10分③当0<k<1时，函数h(t)的图象是开口向下的抛物线，又h(0)=-1，A=

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