广东省广州市2021届高三数学3月阶段训练(一模考试)试题理(含解析)_第1页
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文档简介

重点中学试卷可修改 欢迎下载重点中学试卷可修改 欢迎下载--#-【解析】【分析】(1)分别把两曲线参数方程中的参数消去，即可得到普通方程；(2)把直线的参数方程代入C2的普通方程，化为关于t的一元二次方程，再由根与系数的关系及此时t的几何意义求解.{x=tcosay=1+1sina(t为参数)，消去参数t，可得y=xtana+1；[x-sin0TOC\o"1-5"\h\z由曲线J的参数方程为彳 , 丁(0为参数)，消去参数0，可得y- ，即2 [y=<1+cos20x2+5=1(y0).\o"CurrentDocument"fx-tcosa y2(2)把《二. (t为参数)代入x2+二-1,Iy=1+1sina 2得(1+cos2a)12+21sina-1-0.. —2sina —1…t+1= ,11= 1 21+cos2a 12 1+cos2a/.IAB1=11—t1=Kt+1)2—4tt=i'(-2sina)2+-4-=<2.1 2 1 2 1211+cos2a 1+cos2a解得：cos2a=1,即cosa=±1,满足△>o./sina=0.【点睛】本题考查参数方程化普通方程，特别是直线参数方程中参数t的几何意义的应用，是中档题.23.已知a>0,b>0，且a+b=1.(1)求1+2最小值；abTOC\o"1-5"\h\zab+2b <5(2)证明： <—.a2+b2+1 2【答案】(1)3+2<2(2)证明见解析【解析】【分析】

（1）利用基本不等式即可求得最小值；（2）关键是配凑系数，进而利用基本不等式得证．【详解】（1）1+2=（a+b）（1+2）=3+2a+-3+23a-=3+2v2,当且仅当"b=。2a”ab abbabba时取等号， ?J2…一士—cK ・ab+2b ab+2bab+2bab+2bab+2b ab+2bab+2bab+2b _5l-(ab+2b) 22'2'-2当且仅当a=1,b=亘时取等号

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