小学数学-速度时间与路程的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《速度、时间和路程的关系》教学设计教学内容：教科书四年级上册80、81页，速度时间和路程的关系。教学目标：1．理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。2．从实际问题中抽象出“速度、时间和路程关系”的模型，并学会用应用这种关系解决实际问题。3．通过学生发现、提出问题到分析解决问题的过程，培养学生的问题解决意识，感受数学来源于生活，体会学习的快乐。教学重点：速度、路程和时间之间的关系教学难点：学生自主建模的过程。教学过程：一、创设情境，提出问题其实快递是物流的一种，关于物流老师这里还有一段视频，让我们一起来了解一下。（课件播放有关物流运输的视频资料）正是因为物流中心有这么多的作用，所以每天那里都车来车往。你们看，摩托车、大货车和小货车正在往物流中心运输货物呢！（展示摩托车、大货车速度和时间信息）根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？师：经过我们的观察，我们发现并提出了数学问题，现在让我们分析、解决问题。【设计意图：学生在生活中所接触的有关物流方面最多的应该就是网上购物了，教师以谈话的方式，轻松地创设了有关物流的情境，通过视频的播放，让学生进一步了解了物流中心，从实际问题中从而提出了有关的数学问题，为接下来模型的建立做好了铺垫。】二．解决问题阶段——建立“速度×时间=路程”的模型1．解决第一个问题，初步感知数量之间的关系。师：为了方便我们观察，老师将第一个问题的信息和问题进行了摘录，请你再小声读一读。师：请在练习本上独立解决一下吧。课件出示第一个信息与问题学生独立列式解决后，教师根据学生的列式进行板书：师：为了方便我们观察，现在我们将从车站到物流中心的距离用一条线段来表示。（课件出示）师：一起看，摩托车每分钟行驶900米，一分钟过去了，行驶了1个900米，两分钟过去了……，8分钟也就是行驶了8个900米，所以我们的算式是900×8。板贴：每分钟行驶的米数×行驶时间=车站与物流中心的米数【设计意图：通过学生的列式、说想法，教师引导学生总结出了具体的数量关系式。同时，教师为了让学生进一步理解它们三者的关系，采用了线段图进行展示，这是学生第一次接触到关于行程问题的线段图，也会为接下来学习相遇问题借助线段图来构建模型打下基础】师：李老师相信，有了第一个问题的解决，第二个问题对你来说一定很简单了，小声读一读。师：谁能解决这个问题？生：65×4=260（千米）师：你能像说第一个问题的关系式一样，把这个问题的关系式也说一说吗？生回答后教师板贴：每小时行驶的千米数×行驶时间=西城与物流中心的千米数2．观察、类比，发现数学规律在数学上，我们把从车站、西城到物流中心的米数这样，表示从行驶起点到终点的距离我们叫作“路程”；（更换板贴）那你所说的“时间”指的是什么？生：8分钟和4小时（更换板贴）；师：“速度”呢？生：每分钟行驶900米和每小时行驶65千米叫“速度”师：像900、65这样，表示每分钟行驶的米数或者每小时行驶的千米数，在数学上称为“速度”。（更换板贴）师：现在，我们把关系式化简后就成了速度×时间=路程师：同学们，每分钟、每小时行驶的路程叫速度，还有哪些时间行驶的路程也叫速度？生：每秒、每天、每年……师：如果我们把这些时间叫做单位时间，那单位时间内行驶的路程就叫作速度。【设计意图：这部分内容是本节课的重点，在解决问题的过程中，在学生头脑中建立起模型，培养其推理能力。学生借助已有知识和生活经验独立列出算式全面分析其中具体的数量关系式，再在教师的引导下通过观察、对比、思考、交流，发现它们之间的共性，从而抽象出新的数量关系“速度×时间=路程”】3.教学速度单位的读法、写法。师：那你知道速度的单位怎么写吗？让我们一起来写一下，我们以“每分钟行驶900米”为例，写作：900米/分，读作：900米每分。你能仿照这个写法，把大货车的速度，“每小时行驶65千米”也写一写，读一读吗？生独立书写，集体订正。同学们，刚才我们一起了解了有关速度的知识，现在我们就来看几个有关速度的问题。李老师骑自行行驶了9千米，是李老师骑自行车的速度。（）刘翔的速度是9米/秒，蜗牛的速度是9米/时，两个速度相等。（）4．进一步理解速度、时间和路程三者之间的关系。师：同学们，再回到刚才的信息图中来，如果李老师题中条件和问题交换一下位置，你还能解决它们吗？师：读一读吧。我们不写了，同桌两人相互说一说，边说边思考：在解决问题的过程中，你有什么新的发现吗？生1：7200÷900=8（分钟）师：通过解决这个问题，你有什么发现吗？生1：路程÷速度=时间（板贴）师：第二个问题呢？生2：7200÷8=900（米/分）路程÷时间=速度（板贴）【设计意图：在“速度×时间=路程”建模的基础上，不脱离原来的情境，改变题中的问题和条件对问题进行重组，有利于学生对三者关系的进一步理解，从而也使本节课做到了巧妙地融合，形成了完整的统一体。】6．教师小结，回顾整理师：同学们我们通过解决物流运输中的问题，发现了速度、时间和路程之间存在着一定的关系，这就是我们今天所研究的主要内容——速度、时间和路程的关系。（板书课题）三、借助模型，解决问题，拓展应用——体会模型的价值。1．先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表：师：你解决第一个问题，用到了哪个关系式？生：路程÷时间=速度列式是30÷2=15千米/时师：第二个问题，有关于摩托车的怎么解决呢？生：路程÷速度=时间列式是150÷50=3（小时）生：第三个问题用到的关系式是速度×时间=路程列式是85×7=595（千米）2.甲地离乙地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4时。请问：60×4=240÷60=240÷4=分别表示的是什么？生1：第一个算式表示速度×时间=路程生2：第二个算式表示路程÷速度=时间生3：第三个算式表示路程÷时间=速度3．你能用今天所学的知识来解决下面的问题吗？（1）三年级一班的同学们做手工，平均每小时可以做纸花25朵，3小时可以做纸花多少朵？（2）一个打字员打一份稿件，平均每分钟打130个字，5分钟可以打完，这份稿件有多少个字？师：同学们，仔细观察我们刚刚解决的这两个问题，再回忆一下在课上我们学习的这个问题，想想它们之间有着怎样的联系呢？生1：都是什么×时间的问题。生2：都是速度×时间的问题。生3：每小时做的朵数和每分钟打的字数都可以用“速度”来表示，中间都可以用“时间”表示，一共的朵数和总字数也可以用“路程”表示，所以都可以用第一个关系式来表示。师：我们把每小时做纸花的朵数可以看做是做纸花的速度，每小时打字的个数可以看做打字的速度，那这样来看的话，那前面的这些，我们都可以叫做速度，就像刚才那位同学说的，这些都是关于速度和时间的问题，所以我们都可以用上面的这个关系式来解决。师：好了同学们，刚才这么多不同的问题，咱们现在都可以用同一个关系式来解决它，你觉得数学怎么样？【设计意图：练习的设计从易到难、层层递进，紧紧围绕教学目标的落实进行了有效的设计，在检验学生对知识是否掌握的同时，又让学生的思维有了新的升华。】4.师：你能不能仿照我们刚才的样子来能编一个数学故事?师：刚才大家说了这么多的数学故事，有郊游的故事，有漫画家的故事……，这么多不同的故事，它们的什么是相同的呢？生：都能用速度×时间＝路程这个关系式来解决。师：数学知识之间有着密切的联系，只要我们用心去思考，学会用联系的眼光来看待我们的数学问题，你会发现更多地数学秘密！四、回顾总结，深化认识。【设计意图：回顾总结，引导学生用自己的语言将本节课的知识和方法进行总结梳理，在有效梳理所学的同时，使学生的思维得到了进一步的提升，并且培养了学生的归纳概括能力和反思意识。】《速度时间与路程的关系》学情分析在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。《速度时间与路程的关系》教学效果分析教学过程遵循了“问题情境——建立模型——解释应用拓展模型”的数学过程，从生活问题入手，从解决现实问题的事理出发，逐步简约事理，去粗取精，通过提炼来凸显了基本内涵，运用数学方法归纳、概括出了本质属性，最后生成了数学模型。同时，学生通过观察、思考、对比、提炼、概括等活动，也获得了解决问题的策略，积累了解决问题的经验，感悟了数学思想方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高了解决问题的能力。而这样的建模方式，源于生活同时又高于生活进行了概括，这种高于就体现在课中对生活事理的简约、提炼、概括和数学化的表达上。《速度时间与路程的关系》教材分析《速度时间与路程的关系》是版四年级上册第六单元快捷的物流运输解决问题的第一课时《速度时间与路程的关系》，本节课是在学生学习了三位数乘两位数和除数是两位数的除法基础上进行教学的。新课标修订，将“速度×时间=路程”单独列出来，作为小学阶段学生要建立的一个基本的数学模型。于是版教材也做了相应的改动，将行程问题单独列为一个单元，而这节课就作为第一课时与相遇问题同放在了一个单元里面。学生学好了这种模型，就可以轻松地建立方程去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题了。结合对教材的分析，我们制定了如下的教学目标：1．理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。2．从实际问题中抽象出“速度、时间和路程关系”的模型，并学会用应用这种关系解决实际问题。3．通过学生发现、提出问题到分析解决问题的过程，培养学生的问题解决意识，感受数学来源于生活，体会学习的快乐。《速度时间与路程的关系》评测练习判断对错。李老师骑自行行驶了9千米，是李老师骑自行车的速度。（）刘翔的速度是9米/秒，蜗牛的速度是9米/时，两个速度相等。（）先说说用到了哪个关系式，再进行解答。3．你能用今天所学的知识来解决下面的问题吗？（1）三年级一班的同学们做手工，平均每小时可以做纸花25朵，3小时可以做纸花多少朵？（2）一个打字员打一份稿件，平均每分钟打130个字，5分钟可以打完，这份稿件有多少个字？4.你能不能仿照我们上题的样子来能编一个数学故事?《速度时间与路程的关系》课后反思相比较以往的磨课经历，本节课是我们团队经历磨课时间最长的一节课，感谢有这样的时间，可以让我们也从最初的就课而备课，到现在的可以从新课标的角度上、从小学阶段建模的意义和价值上、以及从小学阶段众多的建模课型中，来抽象理解和概括这节课所承载的意义。下面我将从两个方面阐述我们在备课当中的一些思考，一个是教学目标的定位，还有一个就是核心概念在本节课中的体现。首先教学目标的定位：今天我们执教的课题是版四年级上册第六单元快捷的物流运输解决问题的第一课时《速度时间与路程的关系》，本节课是在学生学习了三位数乘两位数和除数是两位数的除法基础上进行教学的。新课标修订，将“速度×时间=路程”单独列出来，作为小学阶段学生要建立的一个基本的数学模型。于是版教材也做了相应的改动，将行程问题单独列为一个单元，而这节课就作为第一课时与相遇问题同放在了一个单元里面。学生学好了这种模型，就可以轻松地建立方程去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题了。结合对教材的分析，我们制定了如下的教学目标：1．理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。2．从实际问题中抽象出“速度、时间和路程关系”的模型，并学会用应用这种关系解决实际问题。3．通过学生发现、提出问题到分析解决问题的过程，培养学生的问题解决意识，感受数学来源于生活，体会学习的快乐。说到核心概念的落实，我们在本节课中主要体现的核心概念就是对模型思想的渗透和培养。模型思想是新课标中新增的一个核心概念，它作为三个数学基本思想之一，在课标中这样描述：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。而建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。这些内容有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。根据课标对模型思想的解释和这节课的目标定位，我们体会到，对于模型思想的教学，不能作为具体的知识点那样单独作为一个教学内容来进行专门的教学，而是要融入到具体的教学过程中，让学生逐渐领悟的。所以，为了能够做到培养学生的模型思想，我们在本节课中主要突出做好了以下三点：一、提出有效的数学问题，引发有效的数学思考。在整个的探究环节，教师始终把学生放在教学的主体地位。让学生通过“发现问题--提出问题--自主整理——组内交流——简约提炼——概括升华”等一系列活动，让学生个人的智慧在小组中发挥最大的效益。当学生根据已有的知识经验发现了两个具体的数量关系式时，教师提出了有效问题：“你能将这些关系式再进行简化吗？”引导学生通过观察思考，将关系式进行简约、提炼，从而概括出“速度×时间=路程”的模型。同时，在这个过程中，学生也体会到“每分钟行驶的米数”和“每小时行驶的千米数”是无法简化的，因为两个单位丢弃任何一个都不能准确的描述900和65所表示的意义，而此时学生也就深刻理解了“速度”的意义，也就是单位时间内所走的路程，难点也在此处得以了突破。二、使学生经历“问题情境——建立模型——解决问题—拓展应用”的数学活动过程。新授课的教学遵循了“问题情境——建立模型——解决问题—拓展应用”的数学过程，这样的活动过程体现了新课标中模型思想的基本要求，本节课从生活问题入手，从解决现实问题的事理出发，逐步简约事理，去粗取精，通过提炼来凸显了基本内涵，运用数学方法归纳、概括出了本质属性，最后生成了数学模型。同时，学生通过观察、思考、对比、提炼、概括等活动，也获得了解决问题的策略，积累了解决问题的经验，感悟了数学思想方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高了解决问题的能力。而这样的建模方式，源于生活同时又高于生活进行了概括，这种高于就体现在课中对生活事理的简约、提炼、概括和数学化的表达上。三、有梯度设计应用和拓展练习，扎扎实实地落实课时教学目标。在练习的环节，教师设计了三个有层次的练习，让学生带着兴趣去体验、感悟与反思。从第1题中想模型来解决问题到第2题中的看问题来思考用了什么模型，从顺向到逆向，有效的发展了学生的思维。而第3个问题的出现，就是对于模型的一次比较有意义的拓展应用，学生通过对知识的迁移，发现了不同问题之间的内在联系，而这个联系，就是我们这节课要建立在学生心目中的“模型”。这样的设计，也达到了教学内化的效果。《速度时间与路程的关系》关于课标的解读相比较以往的磨课经历，本节课是我们团队经历磨课时间最长的一节课，感谢有这样的时间，可以让我们也从最初的就课而备课，到现在的可以从新课标的角度上、从小学阶段建模的意义和价值上、以及从小学阶段众多的建模课型中，来抽象理解和概括这节课所承载的意义。下面从新课标中核心概念在本节课中的体现展开阐述。说到核心概念的落实，我们在本节课中主要体现的核心概念就是对模型思想的渗透和培养。模型思想是新课标中新增的一个核心概念，它作为三个数学基本思想之一，在课标中这样描述：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。而建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。这些内容有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。根据课标对模型思想的解释和这节课的目标定位，我们体会到，对于模型思想的教学，不能作为具体的知识点那样单独作为一个教学内容来进行专门的教学，而是要融入到具体的教学过程中，让学生逐渐领悟的。所以，为了能够做到培养学生的模型思想，我们在本节课中主要突出做好了以下三点：一、提出有效的数学问题，引发有效的数学思考。在整个的探究环节，教师始终把学生放在教学的主体地位。让学生通过“发现问题--提出问题--自主整理——组内交流——简约提炼——概括升华”等一系列活动，让学生个人的智慧在小组中发挥最大的效益。当学生根据已有的知识经验发现了两个具体的数量关系式时，教师提出了有效问题：“你能将这些关系式再进行简化吗？”引导学生通过观察思考，将关系式进行